中考二元一次方程组应用题解析

近年来以二元一次方程为背景设计了许多立意新颖的创新型试题,现以2005年中考试题为例加以说明:一、补全题设条件例1(南通市)某校九年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A.x+y=272x+3y=6$6B.x+2y=272x+6y=10$0C.x+y=273x+2y=6$6D.x+y=273x+2y=10$0分析:由于该班的人数为40名,所以捐款2元和3元的人数有40-(6+7)=27(人),共捐款100元,则捐款2元和3元的总金额为100-(1×6+4×7)=66(元).这样…     

一元一次不等式(组)中考考点分析及教学对策

<正>一、一元一次不等式(组)中考考点分析"一元一次不等式组"是初中数学比较重要的知识点,是教学的难点之一,同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题,一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面:不等式的性质,不等式的解集表示方法,一元一次不等式(组)的解法以及一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨.此外,一元一     

“数据的分析”典型例题思路点拨

纵观近几年各地的中考数学试题,数据的分析逐渐成为中考的一个必考点,"三数三差"是初中数学统计知识的重要内容,平均数、众数、中位数郁反映数据的集中趋势,而极差、方差、标准差等则反映数据的离散程度.本文将结合中考例题加以分析,思路点拨,供同学们参考.     

求解“三数一差”问题的方法与技巧

<正>"三数"是指平均数、众数和中位数;"一差"是指方差.含未知数据的"三数一差"问题在中考中屡见不鲜.解答它们要注意因题而异,并需要利用一定的方法与技巧.现以近几年中考题为例介绍如下.一、利用定义例1 (2017年温州市)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.分析由中位数的定义,已知五个数据按从小到大的顺序排列,a排在最中间,整数a     

知识相联系 解题才给力

<正>初中数学中的"三个一次",即一元一次方程(二元一次方程组)、一元一次不等式(组)、一次函数,是重要的基础知识.它们经常联系在一起,形成一个知识系统,是解决实际问题的有力抓手.近年来,各地中考出现不少此类题型,本文以2015年部分中考试题为例,进行归纳解析,供参考.一、一次方程(组)与一次不等式(组)结合例1(盘锦)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的     

浅谈“极差、方差、标准差”的应用

我们已经知道:描述一组数据的集中趋势的特征数有三个:平均数、中位数和众数.而表示一组数据离散程度的特征数也有三个:极差、方差、标准差.它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况.极差的计算公式是:极差=最大值-最小值.方差、标准差是反映一组     

与数据波动相关的三个概念

平均数是反映一组数据中各数据的平均大小.如何准确地描述一组数据的离散程度呢?这就要求我们掌握与数据波动相关的三个概念:极差、方差和标准差.一、正确理解极差的概念极差是指一组数据中最大与最小数据的差.极差是刻画数据离散程度的一个统计量.学习极差应注意以下几点:①极差可以反     

两“组”联合对抗

在考查学生的知识应用能力上,许多中考应用性问题常常需要通过构建二元一次方程组与不等式组数学模型综合解答,试举例说明如下: 一、捐款金额与学生人数 例1 (2008年福州市中考试题)今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大地震,给当地人民造成了巨大的损失.     

总体特征数估计的方法与常见题型分析

总体特征数除了高中阶段所学的平均数、极差、方差、标准差外,还包括初中阶段所学的众数、中位数等.平均数和中位数都是一组数据的"代表".所不同的是,中位数能使这组数据的"离差"的绝对值之     

统计与概率及图形的全等

统计与概率是中考的热点内容,对调查方式的选择、从统计图获取信息、平均数、众数、中位数、极差、方差的考查多以选择题和填空题形式出现,而考查用多种统计图描述数据、综合运用"三数""两差"描述数据中多以解答题形式出现.图形的全等是中考的必考内容,重点考查全等三角形的性质与判定.全等三角形也常常融合于图形的旋转、翻折、四边形、圆之中进行相关的推理与计算.     

谈极差、方差和标准差

方差、极差和标准差被称为数据的处理中的"三差"。对于这"三差"我们要从概念、应用等方面全面地把握好。极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即     

南昌大学一附院工会情系灾区群众

5月12日汶川发生地震后不久,一附院工会积极组织为四川灾区"抗震救灾"爱心捐款.参加捐款的人员除本院职工外,还有离退休老同志、规范化培训学员、研究生、进修生、护工、保洁员等都主动参捐.每一笔捐款都代表着一份爱心,其间涌现出许多感人场面.院领导带头捐款,全院职工主动在所在科室,你100、200元,我500、1000元踊跃捐款;有的职工捐款当天没上班,第二天主动来工会捐款;有的职工出差在外,委托同事来捐款;该院赴四川抗震救灾医疗队员,临出发还不忘叮嘱家人来医院捐款;有的职工人在国外,得知地震消息后,特意叮嘱妻子来捐款;该院营养食堂杜经理也拿着一个厚厚的信封来到工会,信封里面装满了食堂员工们的捐款,表达他们对灾区人民的一份心意.     

统计与概率中考试题统计分析与精选

一、中考试题统计 二、中考试题分析 1.统计与概率中考题的主要题型有:选择题、填空题、解答题. 2.统计与概率内容考查的知识点主要有:总体、个体、样本、样本容量的概念,能用样本估计整体,平均数、众数、中位数的概念及意义,方差、标准差、极差的计算及意义,数据的收集、整理、描述和分析,各类统计图(扇形统计图、条形统计图、频数折线图)的意义,统计知识的简单应用,概率的意义,简单事件发生的概率的计算,概率知识的简单应用.     

第七讲 统计与概率

在统计与概率中,解决实际问题是中考命题的重点,主要内容有:收集、整理和描述数据,包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断;简单随机事件及其发生的概率.现以近年中考试题为例,把主要的考点归纳如下,供同学们参考.     

浅谈“三差”（极差、方差、标准差）的实际应用

描述一组数据的集中趋势的特征数有三个：平均数、中位数和众数。而表示。组数据离散程度的特征数也有三个：极差、方差、标准差。它们主要用来反映一组数据的离散程度,也就是反映一组数据的波动大小。极差反映一组数据中两个极端数之间的差异情况。极差的计算公式是：极差=最大值-最小值。方差、标准差是反映一组数据的波动大小。     

插嘴之后生成的一抹精彩

这是一道简单的选择题：在给希望工程捐款的活动中，五(1)班同学平均每人捐款7元，五(2)班同学平均每人捐款8元，两个班平均每人捐款()元。     

方程与不等式联手解应用题

在实际应用问题中,往往既存在着等量关系,也存在着不等关系;我们可以根据题中的等量关系列出方程,根据题中的不等关系列出不等式,并由此解决这个实际问题.例1(课改实验区重庆市北碚区2004年中考题)光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元,其余每人都捐8元,求甲、乙两班学生人数共是多少人?分析:设甲班人数为x人,乙班人数为y人,由两班捐款的总数相同可得一方程;由两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元,可以列出不等式.由…     

“三数”、“两差”应用举隅

一组数据的平均数（算术平均数与加权平均数）、中位数和众数这“三数”能反映一组数据的集中趋势,极差和方差这“两差”可描述一组数据的波动大小．根据样本的“三数”和“两差”可以估计总体的相应的情况．在大家特别关注的中考模拟题或真题中,与之相关的应用问题都是以怎样的方式呈现的呢？让我们看看2009年的中考题吧——     

中考科学记数法试题分类赏析

<正>科学记数法是每年各地中考的热点题型之一,这类题目常常以时代话题为背景,传递数字信息,圈点国家新成就,释放社会正能量,因而受到教育界的重视.现以2014年部分中考试题为例,分类解析如下,供读者参考.一、国计民生类例1(广西贺州)未来三年,国家将投入8 450亿元用于缓解群众"看病难、看病贵"的问题.将8 450亿元用科学记数法表示为()(A)0.845×104亿元     

最优方案型问题解法例析

最优方案型问题是中考中的热点题型,这类问题多与二元一次方程组、一元一次不等式（组）和一次函数紧密联系.本文以2013年中考数学试题中出现的一些最优方案型试题为例谈谈这类试题的解法.一、比较法例1（2013·山东东营）在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.