任意角、弧度制及任意角的三角函数考点复习案例分析

<正>从考纲上来看,这部分内容主要有三个基本要求:(1)了解任意角的概念;(2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化;(3)理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义。考点一:象限角与三角函数值的符号判断例1(1)若角α是第二象限角,则α/2是()。A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角     

破解高考三角题的若干策略

对于高考三角试题,若在解题时考虑选择恰当的方法技巧,则可使复杂的问题简单化,收到事半功倍的效果.本文将结合2005年的高考三角题,介绍一些常用的破解策略,供参考.一、巧取特殊角对于一般性结论的三角选择题,往往可选取符合题意的特殊角来验算,从而简化运算.【例1】(2005年全国卷Ⅲ)已知α为第三象限角,则α2所在的象限是()(A)第一或第二象限(B)第二或第三象限(C)第一或第三象限(D)第二或第四象限解:取第三象限的特殊角α=600°,则α2=300°,为第四象限,故排除(A)、(B)、(C),而选(D).【例2】(2005年全国卷Ⅲ)2sin2α1 cos2α·cos2αco…     

三角函数解题八戒

在三角函数的解题中,由于概念众多,公式变换灵活多样,因而解题要求较高,学生往往会因解法运用不当,导致出错.如因象限角、区间角、界限角、终边相同的角等定义混淆不清,或因解题中忽视对题设隐含条件的深刻挖掘,不能正确地确定三角函数的符号而产生错解,或因解题中忽视三角函数的定义域、值域的限制而导致错误等等,下面就学生在三角函数解题中的常见错误进行剖析,提出八大戒条:1戒:混淆角的概念,题目察看欠周例1若α、β为第三象限角,且α>β,则()(A)cosα>cosβ(B)cosα相似文献   

巧记数学结论 速解数学问题

一旦准确地记住某些重要结论并能灵活运用 ,能简便、迅速解决某些问题 .如何准确记忆、巧妙记住一些重要的数学结论 ?本文探索一些易混、难记的数学结论的巧妙记忆方法 .一、巧用“单位圆”记忆象限角的半角位置如果α是象限角 ,关于 α2 所在的位置 ,书中常用列表的形式加以归纳记忆 :α位置第一象限第二象限第三象限第四象限α2 位置 第一或第三象限第一或第三象限第二或第四象限第二或第四象限　　但这种方法往往会使人造成这样的错觉 :当α是第一或第二象限角时 ,其 α2 所在的位置相同且均分布在第一与第三象限 ;同样 ,当α是第三或第…     

2007年高考三角函数重点解析

一、三角函数的基本概念涉及本考点知识的高考命题热点:(1)判断角所在的象限;(2)求角的取值范围;(3)三角函数值的大小比较;(4)三角函数求值.例1已知下列四个命题:①若点P(a,2a)(a≠0)为角α终边上的一点,则sinα=2"5;5②若α,β都是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;③若θ是第二象限的角,则sin cos>0;θθ22④若sinx cosx=-,则tanx<0.75其中正确命题的序号为_____.分析本题涉及的概念较多,要仔细审题,认真地考虑每一个细节.解①取a=1,则r="5,α=sin2=2"5;若"55取a=-1,则r="5,sinα=-2=-2"5.故①错误."55②α,β都是第一象限角,且α>β,但…     

三角函数

基础篇课时1角的概念与任意角的三角函数诊断练习一、填空题1.与-490°终边相同的最大负角是,最小正角是.2.在半径为2米的圆中,120°的圆心角所对的弧长是.3.角α是第二象限角,则π+α是第象限角;-α是第象限角;π-α是第象限角.4.若角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是.二、选择题5.将时钟拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()(A)π6.(B)-π6.(C)π3.(D)-π3.6.设E={锐角},F={小于90°的角},M={第一象限的角},N={小于90°的正角},那么有()(A)E=F.(B)F=M.(C)E=M.(D)E=N.7.若角α的终边在直线y=2x…     

三角函数

任意角的三角函数诊断检测一、选择题1.下列命题中正确的是( )(A)终边相同的角一定相等.(B)第一象限的角都是锐角.(C)第二象限的角比第一象限的角大.(D)小于90°的角不一定是锐角.2.将分钟拨快10分钟,则分针转过的弧度数是     

2006年高考数学模拟试题[理科](二)

一、选择题(每小题5分,共60分)1·已知α为第三象限的角,则2α所在的象限是()A·第一或第二象限B·第二或第三象限C·第一或第三象限D·第二或第四象限2·已知函数f(x)=2x 4,若在[-2,1]存在x0,使f(x0)=0,则实数α的取值范围是()A·[-25,4]B·[-1,2]C·[-10,-2]∪[1, ∞)D·[-2,     

2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理科全国卷三)

一、选择题 1.已知a为第三象限的角 (A)。·。.(B)ta·2二(e)1.(D)音 则粤所在的象限 乙 4一3 A 是() (A)第一或第二象限. (B)第二或第三象限. (O第一或第三象限. (D)第二或第四象限. 2.已知过点A(一2,m)和B(m,4)的直线与 直线Zx y一1一o平行,则m的值为() (A)0.(B)一8.(C)2.(D)     

高三数学专题复习高考样卷(四) 三角函数

第Ⅰ卷(选择题部分60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列命题正确的是()A.终边相同的角一定相等B.相等的角一定终边相同C.第一象限角都是锐角D.小于90°的角都是锐角2.若角θ终边上一点P!35k,-45k"(k<0),则sinθ·tanθ的值为()A.1165B.-1156C.1165D.-11653.如果α是第三象限的角,则α2是()A.第二象限角B.第四象限角C.第一或四象限角D.第二或四象限角4.设角α终边上一点P的坐标是!cosπ5,sinπ5",则α等于()A.π5B.cotπ5C.2kπ 31π0,k Z D.2kπ-95π,k Z5.c…     

第六讲 图形与坐标

平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁,加强了知识之间的相互联系.图形与坐标类试题多以选择题、填空题呈现.现以2014年中考题为例,把常见的考点分析如下,供你复习时参考. 考点1 判断点所在象限 例1(2014年菏泽卷)若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2-2,则点M所在象限是(). A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限 C.第一象限或第二象限 D.不能确定     

2001年高考数学(理)选择题解题策略举要

20 0 1年全国高考数学试题稳中有降 ,既降低了知识的综合性 ,减少了问题的开放性 ,又调整了试卷的难度结构 .就选择题而言 ,在考查基本知识和基本运算的同时〔第 (1 )～ (1 0 )题〕 ,也考查了考生运用数学知识的能力〔第 (1 1 ) (1 2 )题〕 ,难度适中 .本文拟对选择题的解题思维策略作简单的举证 ,希望对同学们提高解题能力有所帮助 .一、回归定义例 1　 (Ｔ1 :表示试题第 1题 ,下同 )若ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,则θ在(Ａ)第一、二象限　　 (Ｂ)第一、三象限(Ｃ)第一、四象限　　 (Ｄ)第二、四象限解析 :回到三角函数的象限符号 .ｓｉｎθ ,ｃ…     

勾股定理在三角函数及反三角函数计算中的应用

勾股定理本来只适用于直角三角形,而不适用于任意角的三角函数。但由于诱导公式使得任意角三角函数的求值问题可以转化为0°到90°角的求值问题,这就为勾股定理直接应用于任意角三角函数及反三角函数的求值创造了条件。具体来讲,如果已知sinα=a/r(r>|a|),则a可以认为是α角所对的直角边,r为相应的直角三角形的斜边,而α角邻边可由勾股定理求得,即±(r~2-a~2)~(1/2), 、-符号由α所在象限来决定。这样,α角的其它五个三角函数值通过这个直角三角形就容易求得了。下面举例说明应用方法。例1 已知tgα=3/4,求sinα的值。解:∵tgα=3/4,∴α属第Ⅰ或第Ⅲ象限     

《三角函数、平面向量》自测题

一、选择题(每题5分,共60分)1.若点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在().A第一象限;B第二象限;C第三象限;D第四象限2.若P(a,b)与Q(-b,a)分别是角α、β终边上的一点,且ab≠0,则角α与β的关系是().Aβ-α=2kπ(k∈Z);Bβ α=2kπ(k∈Z);Cβ-α=2kπ 2π(k∈Z);Dβ α=2k     

高一数学专题复习月考卷(一)——三角函数(一)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知A=｛第一象限角｝,B=｛锐角｝,C=｛小于90°的角｝,那么A、B、C关系是()A.B=A∩C B.B∪C=CC.A#C D.A=B=C2.若α角的终边落在第三或第四象限,则2α的终边落在()A.第一或第三象限B.第二或第四象限C.第一或第四象限D.第三或第四象限3.已知3ssiinnαα- 25ccoossαα=-5,那么tanα的值为()A.-2B.2C.1236D.-12364.设α角的终边上一点P的坐标是(cosπ5,sinπ5),则α等于()A.π5B.cotπ5C.2kπ 130πD.2kπ-59π5.已知π2<…     

三角函数单元测试题

(时间:100分钟满分100分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填入下面的表格内.(1)如果角2α的终边在x轴上方,那么角α的范围是()(A)第一象限角的集合(B)第一或第二象限角的集合(C)第一或第三象限角的集合(D)第一或第四象限角的集合(2)若f(x)cosx是周期为"的奇函数,则f(x)可以是()(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x(3)要得到函数y=3cos(2x-"4)的图像,可以将函数y=3sin2x的图像沿x轴()(A)向左平移"8(B)向右平移"8(C)向左平移"4(D)向右平移"4(4)若sinx是减函数…     

2005年高考数学试题(全国卷、理科)解法介评 陕西、四川、云南、甘肃等省区试题

,,寸、r口甲,了二一、选择题.日已知a为第三角限的角,则粤所在的象限 乙是(). A.第一或第二象限 C.第一或第三象限B.第二或第三象限D.第二或第四象限解法1:“a为第三象限的角,…2k兀+7T相似文献   

三角函数解题中的常见误区

一、因概念不清而出现的误区例1已知α是第三象限角,则3α是A.第一象限角B.第三象限角C.第四象限角D.第一、第三或第四象限角错解A.错因分析有些同学混淆了象限角和区间角的概念,认为180°<α!<270°,则60°<α3<90°.正解∵α是第三象限角,∴k·360°+180°<α!相似文献   

三角函数中角的错用

<正> 在三角函数中,关于角的问题,若处理不当,则容易导致解题失误.请看下面几个例子.例1 若α、β为第三象限角,且α>β,则( )(A)cosα>cos β (B)cos α相似文献   

2005年全国各地高考题归类精析不等式

面对令人眼花缭乱的2005年全国各地高考题,不进行认真总结和反思,2006年的高考复习将失去目标和方向.2005年全国各地高考题在《不等式》一章中涉及到哪些考点?这些考点的能力要求、被考查的概率和难度有多大?如何抓住这些知识点?请看下文.考点一以集合为载体,考查一元一次、一元二次、分式和绝对值不等式的解法,以及考查运算能力.出题概率60%,难度指数0.80.考题1(全国卷Ⅱ文科)已知集合M={x｜-4≤x≤7},N={x｜x2-x-6>0},则M∩N为(A)A.{x｜-4≤x<-2或33}D.{x｜x<-2或x≥3}考题2(上海)设集合…