解直角三角形及其应用

[知识要点]1 在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,那么(1)三边之间的关系:　　　;(2)两锐角之间的关系:　　　;(3)边角之间的关系: sin A=　　　,cos A=　　　,tan A=　　　;(4) 面积S=　　　　　或S=12ch(h是斜边上的高) 2 解直角三角形的四种类型: (∠C=90°)(1) 已知两直角边a、b,则c=　　,tanB=　　,∠A=　　 (2) 已知一直角边和一锐角(a,∠B),则∠A=　　　, b=　　　,c=　　　　 (3) 已知斜边和一直角边(c, a),则 b=　　　,sin A=　　　,∠B=　　　 　　(4) 已知斜边和一锐角( c,∠A),则∠B=　　　, b…     

11.2 解直角三角形及其应用

考测点导航 1.掌握直角三角形边角间关系和解直角三角形的常用方法,渗透数形结合思想、转化思想; 2.借助方程、函数等方法,考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。     

（七）解直角三角形及其应用

1．在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，∠C=90&;#176;，则： （1）a、b、c之间的关系是________。 （2）两锐角之间的关系是________。 （3）边与角的关系是：sinA=________；cosA=________；tanA=________。     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用是中考的热点内容 ,主要包括以下四个方面 .一、测量水平距离例 1　如图 1,建筑中的昆石高速公路 ,在某施工段上沿ＡＣ方向开山修路 .为加快施工进度 ,要在山坡的另一边同时施工 .从ＡＢ上的一点Ｂ取∠ＡＢＤ =15 0°,ＢＤ =380米 ,∠Ｄ =6 0°,那么开挖点Ｅ离Ｄ多远时 ,正好使Ａ、Ｃ、Ｅ成一条直线 ?(2 0 0 1年云南省昆明市中考题 )分析　要使Ａ、Ｃ、Ｅ三点成一条直线 ,关键在于求△ＢＤＥ中的ＤＥ .由已知条件不难求得∠ＢＥＤ=90°,从而转化为在Ｒｔ△ＢＤＥ中求直角边ＤＥ的长 .　略解　延长ＡＣ交ＤＥ于Ｅ ,则∠Ｂ…     

解直角三角形应用举例

运用解直角三角形的知识能解决某些简单的实际问题，难点是把实际问题转化为数学问题、结合实际问题正确画出示意图、正确选择边角关系．例1某市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图1所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C处，     

解直角三角形的应用

近年来,解直角三角形已成为中考命题热点之一．主要因为其有较广的实际应用,如应用于测量、航海及工程技术等方面．通过解直角三角形可以计算距离、高度和角度等．对此类实际问题的考查,有助于使同学们形成建模思想,从而进一步培养同学们的抽象思维能力．     

解直角三角形的应用

本讲内容主要是运用上一节所学的三角函数的知识以及解直角三角形的方法去解决一些实际应用的问题．     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用是中考命题的热点素材.解决这类问题的基本思路是从具体情境中抽象出数学问题,建立数学模型并求出结果.下面以2017年中考题为例,对解直角三角形的题型进行归类,供你学习时参考.     

解直角三角形的应用

直角三角形中,一共有6个基本元素,即三条边、一个直角和两个锐角,从直角三角形中除直角外的已知元素出发,求出所有未知元素的过程,叫作解直角三角形. 下面分三个方面阐述解直角三角形的基本知识及其应用:     

解直角三角形的应用

解直角三角形的应用就是运用解直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题例 1　为了响应哈尔滨市人民政府“形象重于生命”的号召 ,决定在甲建筑物上从Ａ点到Ｅ点挂一长为 30米的宣传条幅 (如图 1) .在乙建筑物的顶部Ｄ点测得条幅顶端Ａ点的仰角为 4 5° ,测得条幅底端Ｅ点的俯角为 30°.求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离ＢＣ(答案可带根号 ) .(2 0 0 0年黑龙江省哈尔滨市中考题 )解　过点Ｄ作ＤＦ⊥ＡＥ于Ｆ .由题意 ,得∠ＡＤＦ =4 5° ,∠ＥＤＦ =30° .∴　在Ｒｔ△ＡＦＤ中 ,ＡＦ =ＤＦ ;在Ｒｔ△ＤＦＥ中 ,ＥＦ…     

解直角三角形的应用

近年来,解直角三角形已成为中考命题热点之一.主要因为其有较广的实际应用,如应用于测量、航海及工程技术等方面.通过解直角三角形可以计算距离、高度和角度等.对此类实际问题的考查,有助于使同学们形成建模思想,从而进一步培养同学们的抽象思维能力.     

解直角三角形的应用

学习了“解直角三角形”,课外活动小组的同学决定搞次实习活动.清晨,张强和李刚带着自己制作的一个可以测量仰角和俯角的简易测倾器(与初中《几何》第三册P49的测倾器类似)和皮尺先来到学校,进了校门看到旗杆上迎风招展的五星红旗,李刚说:“我们先来测量一下旗杆的高.”     

解直角三角形应用举例

解直角三角形知识与生活、生产实际有着密切的联系．本介绍它在实际问题中的应用．     

解直角三角形的应用

许多简单的实际问题的求解需要通过构造直角三角形模型，然后运用解直角三角形的有关知识加以解决．本文以近几年来中考题为例进行简单的归纳．     

解直角三角形的应用

正解直角三角形的应用是中考命题的热点,主要考查方位角、仰(俯)角、坡度、坡比的概念以及解直角三角形的方法,涉及到测高(宽)、航行等方面.为了帮助你提高学习效率,现以2014年中考题为例,对解直角三角形的应用归类总结如下:     

解直角三角形的应用

解直角三角形已成为中考命题的热点之一.它应用于测量、航海及工程技术等方面,计算距离、高度和角度等.对此类实际问题的考查,有助于形成建模思想,从而进一步培养我们的抽象思维能力.     

解直角三角形的应用

在现实生活中，有很多实际问题需要我们去解决．学习《解直角三角形》的知识后，要学会应用三角知识去解决实际问题．在此，关键是要善于将实际问题抽象为三角形问题．     

解直角三角形应用数例

解直角三角形的知识在解决测高、测距等实际问题方面具有重要作用,是中考命题的热点之一.下面就一类解直角三角形的数学模型和几个实例介绍如下,供教学参考.