用升阶法求常系数非齐次线性递推关系的特解

利用数列的差分算子和移位算子,将常系数非齐次线性递推关系转化成为常系数非齐次线性差分方程（qo△k＋i＋q1△k＋i-1…＋qk△i）an=△if（n）,并将f（n）=gm（n）,f（n）=qngm（n）,f（n）=qngm（n）cosβn,f（n）=qkgm（n）sinβn）这四种类型的常系数非齐次递推关系转化为相应的差分方程,从而得到求常系数非齐次线性递推关系特解的简易方法——升阶法。     

单调算子的不动点定理研究

单调算子广泛存在于非线性微分方程和积分方程的研究中,拟给出非紧非连续的单调算子的一条不动点定理.     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文利用半序方法研究了一类混合单调算子 ,在非紧性非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性 ,并把所得结果应用于RN 上的Hammerstain积分方程之中     

一个非自伴Dirac算子的特征展开

讨论了一个非自伴Dirac算子和其共轭算子的特征值问题，利用留数方法证明了它们的特征展开定理．     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文利用半序方法研究了一类混合单调算子,在非紧性非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性,并把所得结果应用于R^N上的Hammerstain积分方程之中。     

有界凸体具有连续能量的线性迁移算子的谱

研究非均匀介质的有界凸体具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱，证明了扰动算子Ｋ＝Ａ－Ｂ的相对紧性，在Ｌ＾ｐ空间上研究了迁移算子Ａ的谱分析，１≤ｐ〈＋∞，证明了在具有物理意义的Ｌ＾１空间上迁移算子Ａ存在占优本征值和严格占优本征值。     

一类半线性椭圆型方程在有界洞型区域内的非负解

利用极值原理将一类半线性椭圆型方程的解进行变换,再根据不动点定理证明了这一类半线性椭圆型方程在有界洞型区域内非负解的存在性,同时得出该非负解的有界性.     

Banach空间中一类混合单调算子公共不动点定理

在序Banach空间中,运用锥理论,在非紧非连续的条件下,讨论了一类混合单调算子的不动点的存在性及其迭代解法,获得了几个新的不动点定理,推广相应文献结果,改进了证明方法.     

常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法

利用一般多项式与多项式矩阵的升幂综合除法,解决算子多项式矩阵的逆的形式幂级数展开问题,进而得到常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法.     

算子的外积表示在线性代数教学中的应用

本文首先给出非正交基下线性算子的外积表示,其次通过引入Gram矩阵给出线性算子在非正交基下矩阵表示和外积表示的系数矩阵之间的关系,再次讨论了非正交基下恒等算子的完备性关系,最后给出了几类线性算子的运算。     

预拓扑分子格的确定

在有逆序对合对应“＇”的完备格（或称为DeMorgan代数）L上定义了开预拓扑、边界、伪内部算子和伪边界算子,并证明了L上的所有开预拓扑,所有伪内部算子和所有伪闭包算子构成了彼此同构的完备格．L上的所有伪边界算子和所有闭预拓扑是完全备格同构．     

算子方程AX=C的正解问题

利用Hilbert空间中有界线性算子的分块矩阵技巧,结合缺项算子矩阵的可补性和算子A的Moore-Penrose广义逆,得到了算子方程AX=C有自伴和正解的充要条件,并利用A的Moore-Penrose广义逆给出了通解.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

关于压缩复合算子

本文讨论了L~2(X,∑,m)上的有界复合算子。得到了关于扩张复合算子谱的一个充要条件;讨论了各种类型的压缩复合算子;研究压缩或扩张算子是酉算子的条件。     

三种不同边缘检测算子的分析和研究

图像处理是计算机视觉的重要组成部分,而图像边缘是图像非常重要的特征之一。本文采用三种算子,即sobel算子、laplace算子和canny算子来检测图像边缘,并且根据实验结果来比较sobel、laplace和canny三个算子的区别。     

次共轭算子与次规范算子

该文给出有限维内空间上的次共轭算子与次规范算子的概念，并研究其性质及其矩阵表示。     

浅析C语言自增自减运算符的使用

在C语言的众多运算符中,最难理解、使用时最易得到模棱两可结果的是自增、自减运算符。就这两个运算符在程序中的具体使用进行了详细的分析,不管是自增还是自减,前置运算符是"先变后用",后置运算符是"先用后变"。但是C语言的灵活性也容易使程序费解,不同的编译环境可能导致处理结果不同。     

一类算子方程的正算子解的刻画

在无限维Hilbert空间上研究了一类算子方程的正算子解存在的充分条件和必要条件以及正算子解的范围,并且用迭代的方法得到了方程的正算子解.     

Vaidya-Bonner空时中的Laplace算符

从三维平直空间中的梯度算符出发，得到弯曲空时中的四维梯度算符；进而推导出Vaidya-Bonner空时中的Laplace算符．     

算子方程AXA^＊=B的解

设A,B是作用在Hilbert空间H上的两个有界线性算子,文中利用算子分块的技巧,在算子A值域闭的情况下讨论了算子方程AXA＊=B解及其正解存在的充要条件并用算子矩阵的形式给出了它们的具体表示。