应用问题一次函数图象大盘点

一次函数）y=kx＋b（k≠0）的图象是一条直线，但某些由实际问题确定的一次函数，自变量的取值不仅要使函数解析式有意义，而且必须保证实际问题也有意义．从而函数图象变为直线的一部分（点、线段、射线等）．现举例如下．     

实际问题中的一次函数图象

我们知道,一般的一次函数y=kx b的图象是经过(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线,其中x、y都是任意实数.但是,在实际问题中,自变量x的取值受到一定的限制,函数y=kx b的图象就不一定是直线了,其可能是射线、线段或一些点.现举例说明如下:例1A、B两站相距20千米,汽车经过B站后以每小时60千米的速度向C站行驶,求汽车行驶t小时后与A站距离s(千米)之间的函数关系式,并作出函数的图象.解:依题意,设所求函数关系式为s=60t 20(t≥0).令t=0,则s=20,有A(0,20);令t=1,则s=80,有B(1,80).如图1,在直角坐标系中描出点A、B,作射线AB即为所求函数的图象.…     

一次函数图象的平移

一次函数的图象是直线．有关一次函数图象平移的题目在各类考试中时有出现．下面就一次函数图象平移的规律作一些探讨．首先,我们来看一道例题．[第一段]     

利用函数图象解决实际问题

函数的图象可以给我们提供丰富的信息,如函数的类型、增减性、分段、点的坐标、自变量的取值范围等.所以我们必须熟悉函数的相关知识,从函数图象中获得正确的信息,并进行合理地加工与整合,作出决策解     

一次函数的图象一定是直线吗?

<正>在苏科版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第五章第三节"一次函数的图象"中研究了一次函数的图象:"一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象是一条直线."例如:在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+1的图象.由所画的图象可以看出:一次函数y=2x+1的图象是一条直线.     

探索“一次型”函数的图象

我们知道,一次函数y=kx＋b（k≠0）的自变量z是全体实数,它的图象是一条直线．但在具体的问题中,往往因自变量的取值范围不同,而函数Y=kx＋b的图象也不同,可能是直线,也可能是点：射线、线段,还可能是折线．这些图象我们称其为“一次型”函数图象．本文对其作初步探索如下：     

例谈几类“一次型”函数的图象

我们知道,一次函数y=kx＋b（k≠0）的自变量x是全体实数,它的图象是一条直线．但在具体的问题中,因自变量的取值范围不同,函数y=kx＋b的图象也不同,可能是直线,也可能是点、射线、线段,还可能是折线．这些图象我们称为“一次型”函数图象．本文对其作初步探索如下：     

一次函数图象平移问题巧分析

在平面直角坐标系中,将一次函数图象进行平移,求移动以后的一次函数解析式,或者已知平移以后的一次函数解析式求平移之前盼一次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣．值得探究的知识点．笔者尝试课堂之余让学生自主探究,相互讨论,探求其方法和规律,略有收获．     

利用图象解决函数问题

函数问题是初中阶段重要的知识点之一,函数中的许多概念与其图象有着密不可分的关系,因此,充分运用数形结合思想解决函数问题十分重要.一、求函数的解析式例1已知一次函数的图象经过一、二、三象限,请写出一个符合题意的解析式.分析首先根据题意画出草图(如图1).由此,可任意写出一个满足k>0,b>0的数即可,如:例2y=2x 3,y=3x 1,….已知某绿色蔬菜生产基地收获的蒜苔,从4月1日开始上市的30天内,蒜苔每10千克的批发价y(元)是上市时间x(天)的二次函数,由近几年的行情可知如下信息:x(天)51525y(元)201020求y关于x的函数关系式.分析此题除了常规方…     

一次函数图象信息题

解函数图象信息题的关键，在于看懂图象和熟悉实际情景中的数量关系，应用数形结合的思想方法，联系各种知识进行分析推理，将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．     

几何直观在解决一次函数实际问题中的应用探究

几何直观是指依托、利用图形对相关问题的解决进行思考和想象.几何直观解决问题不局限于现实所看到的几何图象,还要联系、整合已熟知的图象,综合地进行思考、想象.在一次函数教学中,其在实际问题中的应用既是重点,又是难点.     

根据图象解决有关的一次函数问题

近年来,中考数学更强调基础性,注重考查学生的观察、实践能力,因此很多省市在中考题中都出现了有关一次函数的图象信息题.现仅就2004年部分省市的中考题目对该类题进行分析. 例1 我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,     

一次函数图象的画与读

一、一次函数图象的画 1．用描点法画 在直角坐标系中画一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象,一般要经历以下三个步骤： （1）列表：取自变量的一些值,计算出对应的函数值,然后用表格形式给出．．     

实际问题中的函数图象

《函数及其图象》一章中有一类联系实际的函数问题,画出这类问题的函数图象,是本章中的一个难点.许多同学在这里注意不够,作业中错误较多.下面我们用实例来研究这个问题. 一、实际问题中的一次函数图象例1 A市和B市分别有库存某种机器12台和6台,现决定支援给C市10台,D市8台.已知A市调运一台机器到C市、D市的运费为400元、800元,从B市调运一台机器到     

利用《几何画板》探究一次函数的图象及其性质的实验设计与思考

函数是学生比较难以建立的一个抽象的数学概念,函数的图象从"数"到"形",学生理解上有困难.《几何画板》软件创造了一个可供"实际操作"的图形环境,《几何画板》中的动画、绘制函数图象功能,可动可静,快速、精确、直观的显示形成和变化,自然、流畅.在操作过程中可以增加学生对图形的感性认识,引发学生的理性思考,形成经验,有助于对函数的图象及其性质的理解,数学化的再创造知识的形成过程,加深其对数学本质的认识,提升学生的数学学习力.     

一次函数与反比例函数图象两交点的关系

最近我们学习了反比例函数，在求反比例函数的图象和一次函数的图象交点时，我发现这两种函数图象的交点之间是有紧密联系的．     

例谈一次函数图象的应用

函数不仅是初中数学的教学重点，而且也是中考的知识重点．函数的应用体现了新教材的思想，通过分析图形以解决实际问题，涉及多方面的知识，需要学生有较好的理解能力．一次函数与二元一次方程有着密切的关系，如果学生在理解概念、性质的基础上，分析图形中一些量所表示的意义．以文字对照图形，解决问题就简单多了．因此，教师应该要求学生养成画图解题的习惯，一是为了直观理解题目，二是为了方便分析解答，三是为了使解题过程清楚完整．下面就举例说明．     

一次函数图象信息题例举

与一次函数有关的图象信息题，主要考查对数形结合思想的理解、掌握与运用，以及根据图象获取解题信息的能力．解这类题的关键在于读懂一次函数图象和实际情境中的数量关系．要善于将图象信息与实际数据转化为相应的数学问题．下面举例说明。     

一次函数图象性质的几种应用

同学们已经了解了一次函数图象的性质，但在实际运用中，许多同学并未对其引起足够的重视．其实利用一次函数图象性质可以解决许多问题。下面给同学们介绍利用一次函数图象性质解题的几种途径。     

一次函数图象平移问题巧分析

<正>在平面直角坐标系中,将一次函数图象进行平移,求移动以后的一次函数解析式,或者已知平移以后的一次函数解析式求平移之前的一次函数解析式,是学生学习中的一个难点,但也是一个充满乐趣,值得探究的知识点.笔者尝试课堂之余让学生自主探究,相互讨论,探求其方法和规律,略有收获.一次函数图象的平移包括上下平移和左右平移,不论是哪种平移都可以用一种求解析式的方式来推导另外的几种求解,而且一