完善认知结构 让培养“早期代数思维”成为可能——对培养一年级学生“早期代数思维”的实践与思考

随着课程改革的不断推进,义务教育阶段的数学教学越来越注重三个学段的整体性与一贯性,打破原来算术教学与代数教学之间人为割裂的状态。依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》编排的新教材中,出现了一些培养＂早期代数思维＂的题目,如苏教版《义务教育课程实验标准教科书·数学》一年级上册第71页第9题（如图1）。     

对数学学习与认知结构的认识与思考

数学学习是数学认知结构的建立、扩顺利进行，不良的认知结构制约、阻碍数学学习，大或重新组织，良好的认知结构有利于数学学习的建构良好的认知结构的过程，即为学生有效学习数学知识的过程，相关地，数学教学活动应以建构良好的认知结构来开展     

让学生在活动中感悟数形结合的思想方法——“面积与代数恒等式”教学案例

本文通过对几何图形的观察、分析、研究,从面积的不同表达得到代数恒等式,根据代数恒等式的特点,构造相应的图形验证其正确性,若构造出的矩形能组成新的矩形,即可对该多项式进行因式分解。培养学生的观察、归纳、探索和主动获取知识的能力,培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想。在学生解决问题的过程中,激发学生的创新意识,培养学生坚韧不拔、勇于探索的学习品质,在合作学习及相互交流中,培养学生团队精神。     

培养高一学生数学学习兴趣的实践与思考

提高高一学生数学学习兴趣可采取以下三种方法:重视教材衔接、渗透形象思维,培育数感美感、遵循教育规律,改变教学方式、关注生命成长等。作者经过一年多的实践,取得了较好的效果。     

数学教学中学生良好认知结构的建构

数学认知结构的基本成分是数学知识、数学思想方法和数学经验,这三种基本成分在数学认知过程中起着不同的作用：数学思想方法起着决定战略方向的作用,数学知识起着解决战术问题的作用,而数学经验起着如何运用这些战略、战术经验的作用。数学认知结构不是它的基本成分的随意堆砌,而是学习者在学习过程中,对大量数学知识、思想方法、经验进行系统的加工、消化、整理,经过抽象、概括、归纳之后形成的一个有组织、有规律、有层次的整体结构。     

如何培养学生良好的数学认知结构

数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构,并使自己得到全面发展的过程。数学教学的根本任务就是要造就学生良好的数学认知结构,以满足后继的学习需要,最终提高学生的问题解决能力。那么,在数学教学中如何帮助学生建构良好的数学认知结构呢？笔者在此提出建构良好的数学认知结构的四条教学策略。     

磨砺学生的思维——关于小学数学思维训练的思考与实践

<正>数学是思维的体操。小学数学课堂教学如何训练学生的思维?小学生的思维处于以具体形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段,要强化形象思维训练,帮助学生积累鲜明、丰富的表象;加强抽象思维训练,提高学生的抽象思维能力,不仅是数学学习的需要,也是学生发展的需要;辩证地处理好形象思维与抽象思维的关系,促进形象思维与抽象思维的和谐发展,达到"数形交融"的境界。一、丰盈表象奠基础     

充分挖掘教学资源 展现学生思维过程——由“平行四边形教学”引发的思考

正学生思维过程的展现,是一种重要的教学资源。这种教学资源往往在所谓"高效课堂"教学追求下被忽略。教学苏教版小学数学五年级(上册)《平行四边形面积》一课时,一些老师为了提高课堂教学效益,课一开始先揭示"转化"的数学思想方法,运用思想方法的迁移启发学生将平行四边形转化成长方形,从而推导出平行四边形的面积公式。这样的推导看似"短、平、快",但却缺失学生思维的深度参与过程,掩盖了学生在推导和理解     

教学生“不会”的——一年级学生“加法”认识基础调查及教学实践思考

<正>我们知道,课堂教学中找准学生的认知起点很重要。学生在学习新知前原有知识基础中的"会"与"不会",对整节课教学目标的确定、教学内容重难点的把握、教学材料的选择,以及教学流程、教学层次的设计等,都会产生重要的影响。作为一线教师,我们都期望"学生自己已经学会了的不讲,学生自己能学会的不讲,老师讲了也不会的不讲"。但是,我们又该怎样来知道,对于某     

设计“自然教学过程” 促进学生的思维发展

<正>培养学生的数学思维能力是数学教学的核心问题.苏联著名数学教学专家B.A.奥加涅相认为:"区别于传统的教学,现代教学的特点在于,力求控制教学过程以促进学生思维发展."因此,设计数学知识发生、发展的原过程与学生数学认识过程合理融合的"自然教学过程",成为教学设计的关键之一.本文结合自身教学实践中的具体案例,谈谈如何设计自然的教学过程,以促进学生的思维发展.     

让每个学生学会分享与合作——关于培养一年级学生“合作学习”能力的思考

合作的意识和能力,是现代人所应具备的基本素质。“合作学习”是培养学生协同合作精神的有效途径,学生在与同伴的交往活动中逐步形成团结合作,相互尊重,互帮互助的优良作风。研究表明:合作学习不仅有利于提高学生的学业成绩,而且能满足学生心理需要,使他们更好地认识自身价值,提高学     

让学生真正成为学习的“主角”

数学学习是学生主动地应用已学知识和经验,发现问题、研究问题、解决问题的过程。在整个学习过程中,教师应让学生真正成为学习的＂主角＂,主动地参与学习,发展思维、获取知识。怎样让学生真正成为学习的＂主角＂呢？下面,笔者结合教学实例,谈谈一些粗浅的认识。     

数学教学中学生认知结构的优化

布鲁纳等人的认知观点认为：学生的学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学习内容相互作用（同化）,形成新的认知结构的过程．认知结构是指个人全部知识的内容和组织,或简洁地说成是学生头脑里的知识结构．由此可见,认知结构是知识结构（知识本身的逻辑体系）和认识结构在特定条件下的统一．对学习者来说,也是客体（知识）和主体（认识）的统一．它不仅指全部知识,     

数学教学培养学生创新思维与能力的研究

<正>数学教学中培养学生的创新能力,就是促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等,掌握其一般规律,培养他们具有一定的数学能力,为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。在实施数学素质教育的过程中,应着重研究和解决如何     

在参透、链接、活动、变式中实现有效数学教学——以二年级“认识时分秒”的教学为例

“有效教学是指师生以课程标准为导向,遵循教学活动特别是学生活动的规律,以尽可能少的时间、精力和物力的投入,取得尽可能多的教学效果,产生尽可能好的教学效益,从而实现特定的教学目标,满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。”随着第二轮数学新课改活动的顺利展开,如何在数学课堂教学,中实现有效教学,再次成为一线数学教师面临的热点问题。为此,我们围绕“时间     

数形结合 比较归纳 建构概念——人教版教材三年级上册“倍的认识”教学实践与思考

在"倍的认识"这一课的教学中,通过比较具体实物的数量帮助学生建立"倍"的直观模型,促进学生在不断变化中抽象出"倍"的概念,在操作中将抽象"倍"与"几个几"建立联系,建立"倍"的直观模型,领悟"倍"的本质特征。     

促成学生有效“顺应”的实践与体会

数学教育建构观认为,数学学习是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程,而应成为在教师指导下的主动学习的过程.这个建构过程不仅依赖于认知主体已有的认知结构,更主要的是数学知识建构还是一个"顺应"的过程.何谓"顺应"?     

让学生“能说会道”——培养一年级学生数学语言表达能力的实践探索

数学语言是数学思维的重要表达方式。一年级学生数学语言存在表达不清楚、不完整、无序等问题,针对这些现象,在数学教学中,教师要营造宽松的氛围,让学生“敢”说;搭建支架,让学生“能”说;创造机会,让学生“多”说;表扬鼓励,让学生“乐”说;提倡数学阅读,让学生“会”说。以此培养学生的数学语言表达能力,把学生的思维引向深入,提升学生的数学素养。     

凸显数学思想方法 让数学教学更美丽——以“数学广角——集合”一课教学为例

《数学课程标准》(实验稿)指出:"数学教学要使学生在理解和掌握数学知识与技能的同时,感悟数学思想和方法,积累基本的数学活动经验。"集合思想是数学中最基本的思想,对学生理解题意、解答问题和提高数学素养具有重要作用,能让学生的数学思维能力得到切实而有效的发展。