幂指函数求导方法归纳

本文作者归纳总结了幂指函数求导的方法：先将其转化为幂函数或指数函数的形式,再进行求导。     

幂指函数求导法探析

给出了幂指函数的四种有效的求导方法，其中三种是通常微积分教材中所不提及的．     

浅析一元幂指函数的求导方法

介绍一元2阶幂指函数的两种求导方法,同时将这种方法应用到一元n阶幂指函数的求导.给出了一元n阶幂指函数可导的充要条件,和一元n阶幂指函数的几个相关结论.主要研究对幂指函数求导方法的推广.     

浅析一元幂指函数的求导方法

介绍一元2阶幂指函数的两种求导方法,同时将这种方法应用到一元n阶幂指函数的求导.给出了一元n阶幂指函数可导的充要条件,和一元n阶幂指函数的几个相关结论.主要研究对幂指函数求导方法的推广.     

对数求导法教学初探

本文从教学角度出发,将幂指函数的对数求导公式进行改造,给出了一个简捷易记的计算公式,并通过实例讨论了利用对数求导法求某些函数导数时会使原函数可导的定义域缩小。     

幂指函数导数的计算方法

证明了一条幂指函数的求导法则,并总结了幂指函数导数计算的常用方法。     

幂指函数的导数计算方法的改进与应用

文章就教学中遇到的特殊函数－－幂指函数的导数计算方法进行了探讨，给出了这类函数的简便求导方法，并进行了论证，且举例说明了其用法的方便，简单和实用。     

幂指函数求导的讨论

幂指函数求导,是求导数的一种重要形式,本文讨论了一种新的求导方法。     

幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法

幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。     

对数求导法

对数求导法:先对函数两边取对数,然后再求导数y'的方法。因这种方法比公式法简便,所以它被广泛应用于幂指函数y=[Φ(x)]ψ(x)(Φ(x)>0)和含多个因式幂的连乘函数的求导问题中。但有些学生在使用对数求导法时常常抱着怀疑的态度,即:1.函数y=f(x)的可导点,取对数以后函数     

对幂指函数求导问题的探究

从函数y=xx出发可以得到一般幂指函数y=f(x)g(x),的一些运算性质,从而帮助我们简便的解决幂指函数的求导数问题.     

关于对数求导法问题的探讨

针对利用对数求导法存在的两个问题。一、是否不考虑函数的正负直接两边取对数；二、在对数式化简过程中，函数是否保持不变，利用分段函数和复合函数的求导法推出[lnf(x)]‘‘‘‘=[ln|f(x)|]‘‘‘‘=1/f(x)f‘‘‘‘(x)从而从理论上解决了对数求导法的这两个问题。     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

幂指函数的一种很直接的求导方法

在高等数学的教科书中,对幂函数的求导通常只有两种,但在教学过程中,发现幂指函数的求导还有一种很直接的方法。这与幂函数的求导和指数函数的求导有着密切的关系。     

谈谈幂指函数

学生在刚学习《数学分析》时,对突然遇到的幂指函数困难较大,本文就幂指函数在极限运算及求导运算的方法进行归纳,并讨论两个常见的幂指函数的性质.     

幂指函数导数与积分的简捷求法及其应用

给出求幂指函数导数与不定积分的简捷实用的公式，对求文献中幂指函数的导数与积分，显得十分简明快捷，最后还研究它在求解常微分方程中的一个问题的应用。     

幂指函数的分析性质及其应用

借助罗比达法则，求导法则及积分方法，给出幂指函数的简捷实用的分析性质；即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质，求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题，显得十分简便。     

幂指函数求导数教学中数学思维的运用

从思维的角度，可以通过归纳和类比推测用于求幂指函数导数的公式，采用这样的教学方法，可以培养学生掌握分析问题、思考问题的方法，启发学生的创造性思维，提高学生的能力。     

“对数求导法”的教学探讨

本文就《数学分析》教材)单变量函数的导数与微分这一章中,“对数求导数”的使用范围加以扩大,且本人在教学中采用了这种方法求由若干因式的积、商或幂(含根式)所组成的函数的导数     

利用取对数方法求导应注意的问题

对一个可导函数进行求导的方法多种多样 ,但当函数的解析式形如 y=f1 (x)f2 (x)……fm (x)时 ,一般教材都是采用了两侧取对数的方法 ,比如求函数 y=(2 x-1 ) 3 3 x 2(5x 4) 2 3 1 -x的一阶导数 ,就是如此 .解 :取所求函数的对数得 :lny=3 ln(2 x-1 ) 12 ln(3 x 2 ) -2 ln (5x 4) -13 ln (1 -x) .两边分别对 x进行求导知 :y′y=32 x-1 · 2 12 · 33 x 2 -2· 55x 4 13 (1 -x) ,从而可得 :y′=(2 x-1 ) 3 3 x 2(5x 4) 2 3 1 -x 〔 62 x-1 32 (3 x 2 ) -1 05x 4 13 (1 -x) 〕 .这是一道从任何教材都可以看到的例子和解法 ,显…