一道奥林匹克试题的探究

第四届中国西部数学奥林匹克于2004年9月25日至30日在宁夏银川举行,其中最后一题(第八题)是:     

从一道几何试题谈起

1试题 元锡市市区2007—2008年八年级数学期末试题最后一题如下： 题目 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a〉b），点M是AF的中点．     

一道高考模拟试题赏析

<正> 例在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若b≤(a+c)/2,求证:B≤(A+C)/2.这道题的条件、结论简明扼要,干净利落,体现了数学语言的高度概括性.而其边的不等量关系与对应角的不等量关系竟同出一辙,浑然一体.结论既在预料之外,而又在情理之中,结构上给人以美的享受,不由得使人产生探索的欲望.这是一道难得的好题,而好题就     

对一道判断题的看法

小学数学第十二册第122页有一道判断题：“小华说：‘我表弟是1996年2月29日出生的。’”有关材料上的答案是：对。作为教师，我们可以揣摩到出题者的意图，即考察学生是否会判断某一年(1996年)是平年还是闰年。如果我们先把出题意图告诉学生，学生可能也不会提出异议。     

一道高考试题的推广与引种

本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到　　　　　图 1命题Ａ1　设Ｆ为抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ >0 )的焦点 ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在准线上 ,则直线ＡＣ经过抛物线的顶点Ｏ的充要条件是ＢＣ∥ｘ轴 .命题Ａ1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭…     

欣赏一道竞赛题

第21届全苏数学八年级竞赛有一道试题如下：     

对一道开放题答案的探究

义务教育小学数学课本第九册练习八有一道思考题，《教师教学用书》认为可能的答案有7种。但笔在教学中发现，如果整格地移动小正方形，答案可有13种。如果不按整格的思路移动小正方形，答案则有无数种。现简述于下，供同行讨论。     

一道试题引发的思考

纸笔测试是评价工作中重要的一环,它能在一定程度上反映学生的学习状况。以往,我们对这样的测试更多的是关注其结果,即学生分数的高低。新课程背景下,除了关注测试的结果以外,很多老师开始将目光投向纸笔测试中反映出的更深层次的问题。江苏东海市教科院附小的董淑珍老师、浙江衢州市衢州师范二附小的冯俊老师、浙江杭州市余杭区博陆中心小学的方云凯老师不约而同地把注意力集中在测试卷中的一个典型题目以及从学生的解答中反映出的学生的思维状况上,从他们的分析中,我们也许可以得到一些启示。     

一道全国数学联赛试题的解法探究

题目 设实数x,y满足4x^2-5xy＋4y^2=4,设S=x^2＋y^2,则1/Smax＋1/Smin=_______.     

点滴之处育创新

在教学小学四年级数学“整数乘法运算定律推广到小数”时，我充分分析教材，利用教材资源，鼓励学生主动探究，在大胆的猜想与验证中学习数学知识。引导学生学习了整数乘法有关定律后，紧接着，我提出了一个开放性问题：请同学们猜想，整数乘法的运算定律对于小数乘法适用吗？学生有的说适用，有的说不适用，有的则不置可否。我引导学生积极思考，鼓励他们勇于将自己的想法展示给大家。思考了一会儿，学生开始交流想法。有学生说：“我用的是举例的方法。通过计算２．４×３．６＋２．４×６．４与（３．６＋６．４）×２．４的得数相同，我…     

“求一个小数的近似数”教学实践与反思

教学内容：人教版六年制小学数学第八册第105页例1及相应习题。     

教给学生分析解答应用题的方法

六年制小学数学第九册第二单元“应用题”共有 7例,就其内容及解题步骤来分,大致可以分为三组,第一组例 1～例 4,第二组例 5、例 6,属三步计算应用题;第三组例 7(选学内容 )。教学中应着重教给学生分析解答的方法。 　　1.弄清题意,找出已知条件和所求问题。应用题的数量关系是融在生活实际的情节中,找已知条件及问题,就是摒弃情节的干扰,使数量关系渐显清晰。其方法有： (1)列表归类摘录。如在例 1的启示下,例 2可以选择摘录： 原来： 20条船 每天收入 360元→平均每只船每天收入多少元 现在：增加 15条 每天收入 ?元→① 20条…     

对一道春季高考试题的探讨

2001年春季上海市高考数学试题第22题是:已知{an}是首项为2,公比为1/2的等比数列,Sn为它的前n项和,(1)用Sn表示Sn+1;(2)是否存在自然数c和k,使得Sk+1-cSk-c＞2成立.     

一道IMO试题的别证

题:设 a、b、c 是正实数,且满足 abc=1,求证:(a-1 (1/b))(b-1 (1/c))(c-1 (1/a))≤1.这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出两个别证.由题设条件可知(a-1 (1/b))、(b-1