构造平面向量解题例谈

向量是高中数学新教材中新增加的内容.教学中,立足于向量这一新的视角,巧妙构造平面向量,从思想方法上研究其内涵实质,修整原有认知,用向量的观点研究相关知识结构体系,培养学生运用向量解决问题的意识,是发展学生创新意识与创新能力的极佳契机.……     

构造平面向量解题例谈

向量是高中数学新教材中新增加的内容。教学中，立足于向量这一新的视角，巧妙构造平面向量，从思想方法上研究其内涵实质，修整原有认知，用向量的观点研究相关知识结构体系，培养学生运用向量解决问题的意识，是发展学生创新意识与创新能力的极佳契机。     

例谈平面向量的几种解题策略

平面向量具有代数形式和几何形式的双重身份和内涵,在高中数学中起着桥梁和工具的作用,涉及的主要问题有线段定比分点、平移问题、三角问题、平面几何,解析几何等.平面向量在高考中处于解决问题的辅助地位,在解题中具有独特的功能,常作为工具与数列、三角函数、不等式、解析几何、立体几何等专题结合,综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、角度、垂直等问题以及圆锥曲线中的典型问题等.由于向量有其独特的形式和内涵,因此解题方法也多种多样,各领风骚,主要的有以下几种:1.巧用“回路”在平面封闭图形中,根据首尾…     

例谈平面向量的几种解题策略

5.“算两次”列方程算两次的方法在数学解题中屡试不爽,同一个式子、同一个图形、同一个问题从两个不同的角度出发,得到不同的式子、方程,从而为解决问题提供了方便.在平面向量中“算两次”的方法运用的最为普遍的是三点共线问题.【例7】△A BC中,｜A M｜∶｜AB｜=1∶3,｜A N｜∶｜AC｜=1∶4.线段BN与C M交于点E,A=a粌,A=b粓,试用a粌与粓b表示A.【分析】用两种方式来刻划M,E,C三点共线,并注意利用平面向量基本定理.【解】∵M,E,C三点共线,且A=13A.设M=tM由平面向量定理知,A=tA+(1-t)A=tA+1-t3A,又设N=sN,∵A=41A,∴由平面向…     

例谈平面向量问题解题思维的拓展

向量是数与形的交汇点,从不同思路出发,一个向量问题往往有多种解法,一般有向量法、坐标法和几何法,其中蕴含了数形结合思想、转化思想、方程与函数思想、建模思想等.     

利用平面向量解题例析

平面向量是数形结合的重要工具,也是高中新教材新增加的内容,利用向量知识在研究平面几何问题、复数问题、曲线轨迹方程、不等式问题及确定空间位置关系等方面都有着广泛的应用.     

平面向量解题策略

向量因其在数学中的特殊地位,成为高考命题的亮点和热点.纵观近年各地考题,向量的问题灵活多变,可易可难,形式新颖别致,成为数学试题中的一支奇葩.下面笔者从今年高考试题中精选若干例子进行分析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

构造平面向量解题

向量是现行高中数学的必修内容之一.由于它具有几何形式与代数形式的"双重身份",从而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项内容的媒介,使向量在研究数学乃至其它学科问题时获得了广泛的应用.将向量作为联系代数与几何的桥梁,是高中数学新教材的重要特色之一,也是高考数学非常亲睐的内容之一.     

巧用平面向量解题

平面向量及其运算将数、形融于一体,为解决数学问题提供了一种全新的方法——向量法．在学习时,不仅仅只是向量知识的学习,更应将其作为工具应用于其他数学知识．     

向量解题失误例谈

平面向量是第一次进入中学数学教材 ,初学这部分内容时 ,学生常常会出现这样或那样的错误 .现列举几种常见错误 ,供大家辨析 .一、忽视两向量夹角的意义致错例 1　如图 1 , ＡＢＣ的三边长均为 1 ,且ＢＣ =ａ,ＣＡ =ｂ,ＡＢ=ｃ,求ａ·ｂ +ｂ·ｃ+ｃ·ａ的值 .错解　∵ ＡＢＣ的三边长均为 1 ,∴∠Ａ =∠Ｂ =∠Ｃ =60°,｜ａ｜ =｜ｂ｜ =｜ｃ｜ =1 ,∴ａ·ｂ=｜ａ｜·｜ｂ｜ｃｏｓＣ=ｃｏｓ 60°=12 .同理ｂ·ｃ =ｃ·ａ=12 ,于是ａ·ｂ +ｂ·ｃ+ｃ·ａ=32 .评析　这里误认为ａ与ｂ的夹角为∠ＡＣＢ ,其实 ,两向量的夹角应为平面上同一起点…     

例谈构造向量解题

<正> 新教材增加了平面向量和空间向量,这为解决中学数学问题增添了新工具.用向量方法解题,关键在于根据题目的特点,巧妙构造向量,再用向量的有关知识(特别是向量的数量积)求解.下面略举     

构造向量解题例谈

高中新教材增加了向量的知识，无疑给高中数学教学带来无限生机，这就为用“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，大大拓宽了数学解题的思路与方法．本文举例谈谈构造向量在解题中的应用，旨在抛砖引玉．     

平面向量综合例谈

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,是数形结合的典范.向量法在高中数学解题中有着广泛的应用.近几年涉及向量法的高考命题热点是:向量的加减法及其几何意义,向量的性质及运算,向量在立体几何和解析几何等知识中的应用.     

平面向量综合例谈

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带，是数形结合的典范．向量法在高中数学解题中有着广泛的应用．近几年涉及向量法的高考命题热点是：向量的加减法及其几何意义，向量的性质及运算，向量在立体几何和解析几何等知识中的应用．     

平面向量解题常见错误例析

平面向量是高考的重要内容,它是沟通数与形的有力工具．在教学中,笔者发现同学们总存在一些错误,且难以克服．本文加以归纳与剖析,供读者参考．     

巧用平面向量性质解题

本文推导平面向量基本定理的角表示的一个性质，从一个新的角度探讨“希望杯”的一类题目．     

平面向量在解题中的应用例说

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用.     

例谈平面向量的应用

向量是既有大小又有方向的量,具有代数形式与几何形式的"双重身份",它是中学数学知识的一个交汇点,是联系三角函数、解析几何、数列、不等式等知识的一个媒介.向量常常可以用来证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,计算角度和距离,表示点的轨迹,以及处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值等,