2006年数学中考热点试题评析（二） 最优化问题

少花钱多办事，这是人类社会普遍遵循的规律．这类与人类生产、生活息息相关且以解决实际问题的最优化方案的题目，自然会受到中考命题者的青睐，举例如下：     

2004年中考数学试卷中的方案问题

近几年各地的中考数学试卷中，贴近生活关注热点的应用性试题逐年增多，其中不少是有关方案的问题．例如设计方案，选择最佳方案，判断方案是否合理，实施方案的具体措施等等。这些重点考查了运用方程组、不等式组、函救等知识解决实际问题的能力：体现了“生活即数学”的新课程改革理念．本以2004年的中考试题为例，谈谈确定最佳方案的思想方法．     

数学最优化问题的几种解法

数学应用题可以用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力．最优化问题在数学应用题中占很大比重，也是中考命题的热点．这类试题的表述中，往往出现“最大（小）”、“至多（少）”、“最好（差）”等词语，对题意给予暗示．本文介绍几种这类问题的解法．     

贴近生活 关注社会 重视科学探究能力——谈初中物理中考内容的改革方向

近年来，我国中考内容的改革正在逐步推进．纵观全国各地的中考试题，考试内容及其呈现方式上出现了重大变革，逐渐显现出三大新特征：贴近生活、关注社会、重视科学探究能力．改革方向符合新课程理念．通过对这些试题的分析，可以具体窥视未来中考命题改革与发展的大致方向．     

中考命题在用数学上贴近生活

20 0 2年各省市的中考数学试题中 ,涉及数学在社会经济生活中应用的题目 ,较之过去又有所创新和发展 ,许多题目与学生现实生活更加贴近 .例 1　心理学家发现 ,学生对概念的接受能力ｙ与提出概念所用的时间ｘ(单位 :分 )之间满足函数关系 :ｙ =- 0 1ｘ2 + 2 6ｘ + 43( 0≤ｘ≤ 30 ) .ｙ值越大 ,表示接受能力越强 .( 1 )ｘ在什么范围内 ,学生的接受能力逐步增强 ?ｘ在什么范围内 ,学生的接受能力逐步降低 ?( 2 )第 1 0分钟时 ,学生的接受能力是多少 ?( 3)第几分钟时 ,学生的接受能力最强 ?( 2 0 0 2 ,安徽省中考题 )解 :( 1 )由已知有ｙ =- …     

中考数学命题的新亮点——方案型试题

方案型试题与生产、生活联系紧密,涉及知识点多,综合性强,因此成为中考命题的新热点.本文精选2003年全国各地中考中的这类试题,分析其特点与解法,期望给你以帮助. 一、方案设计型这类题告诉你使用的工具或问题的情景,让你去设计解决方案.     

中考数学社会热点、焦点问题聚焦

以社会热点、焦点问题为背景，联系生活实际编拟中考题已成为近两年中考命题的一大亮点。因这样做，不但可以使学生从数学角度去分析社会现象，深刻的体会数学在现实生活中的应用，还可以使同学们依据求解的结果去深思、感悟，增加其强烈的德育意识，激发其努力学习的兴趣，立志报国。其教育意义远远大于问题的求解，真可谓一举多得，现以2005年中考试题中出现的若干热点、焦点问题的考试题为例予以说明。     

新世纪的数学要联系实际，贴近生活

近几年各地中考中总会出现几道联系社会热点及现实生活生产的应用题，以考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，这类问题往往具有较强的现实意义和时代感，这些应用题大体可分为如下几类：     

中考好题分析（一）——贴近生活引导学生关注社会的好试题

【中考好题之一】 2004年，以陈永扁为首的台湾当局变本加厉地进行“台独”分裂活动；今年春夏之交．应中国共产党及胡锦涛总书记的邀请，中国国民党主席连战和亲民党主席宋楚瑜先后访问大陆。台湾民众对此高度关注。请阅读下表，完成①②小题。     

中考化学信息题的命题途径

近年来，信息题在各地中考试题中所占比例呈上升趋势．此类题主要考查同学们运用化学知识和科学方法分析和解决实际问题的能力，同时唤起同学们关注生活、关注社会的意识．本结合中考题对信息题的命题途径作一简要分析。     

一元二次方程问题分类解析

一元二次方程问题在初中阶段占有重要地位，因此成为中考命题的热点．下面就2006年中考试题中的一元二次方程问题选解几例，以扩大读者的视野．     

生活中的最优化问题浅析

随着新课标实施，考察学生的探索精神、发现问题和解决问题的能力成为中考的热点，最优化问题正具备了这些特点，而成为中考命题的一个热点．要解决好此类问题，关键是要把实际问题转化为数学问题，运用函数、不等式、方程等方法进行解答．下面举例谈谈．     

生活中的三角函数问题

数学来源于生活．在2009年的中考试题中,中考命题者独具慧眼,设计了许多与我们的生活息息相关的三角函数题．这类试题由于贴近生活,因而让考生感到亲切,同时也能让我们感受到数学的实用价值．     

“不等式（组）与方案探究型”中考试题例析

用不等式(组)来探究解决实际问题方案的利弊，选择或设计最佳方案，这类“不等式(组)与方案探究型”中考试题是近年来中考应用题的热点，在2004年各地的中考试题中，这类试题的内容更新颖，设计更别致，更贴近生活，现例析如下：     

贴近生活挖掘素材温馨提示蕴含深意

真题回放题目：2014年黑龙江省牡丹江市中考语文试题中作文题目： 从下面两个文题中任选一题作文.（50分） 文题一：请以“那个让我尊敬的人”为题目,写一篇文章. 文题二：生命中什么是可贵的？真挚的情感是可贵的：亲情、友情、师生情……美好的品德是可贵的：善良、执着、勤劳……幸福的点滴是可贵的：一个眼神、一个微笑、一句叮咛……     

最优化问题的解法

数学应用问题中的最优化问题是历年中考命题的热点．这类问题通常都有最大、最小或至多、至少等关键词，题型新颖。背景陌生，学生解答时有一定困难．现将其解法分类例析，供参考．     

例析最优化问题

最优化思想是一种重要的数学思想。即如何使系统在一定条件下获得最佳功能。最佳效果．我们周围“最省、最大、最合理、最优”等渗透优化思想的问题随处可见．近年来各地中考中融合优化思想的试题不断出现。体现了新课标倡导的新理念：增强应用数学的意识．现以2005年中考试题为例说明。供参考．     

2005年数学中考热点题赏析（三）最优化问题

少花钱多办事，这是人类社会普遍遵循的规律，这类与生产、生活实际密切关联且以解决实际问题的最优化方案自然要反映在中考试题中，举例如下：     

探索性问题解法思路

随着中考命题的改革,近几年数学命题突出在于注意应用,突出考查能力,激发创新意识,其中的开放型试题、探索性试题从立意设计上给人印象突出且力度很大,更注重鼓励、发现和创造,并在情景与设问上下功夫,学生在已有知识的基础上,可通过阅读理解、推理分析,总结其规律,归纳其结论,激活思维,培养探索、发现和创新能力.