关于与Ceva定理有关的几个推广定理

本文从高等几何角度探讨了与Ceva定理有关的三个推广定理。     

关于与Ceva定理有关的几个推广定理

本文从高等几何角度探讨了与Ceva定理有关的三个推广定理     

直角三角形中一个定理的推广

在Rt△ABC中,AC=b,BC=a,斜边AB上的高为h,则1/h^2=1/a^2＋1/b^2它有点类似于勾股定理,加以推广,即得类似于正、余弦定理的命题．     

直角三角形中一个定理的推广

在 Rt△ABC中,AC=b,BC=a,斜边 AB 上的高为 h,则1/(h~2)=1/(a~2) 1/(b~2).它有点类似于勾股定理,加以推广,即得类似于正、余弦定理的命题.定理在任意△ABC 中,BC=a,CA=b,AB=c,BC、CA、AB 边上的高分别为 h_a、h_b、h_c,则有     

几个Stolz定理的推广定理

通过Stolz定理得出有关＊／∞不定型数列极限的几个推论,给出了几种求＊／∞型数列极限的方法．     

直角三角形中的最值问题

求最大值或最小值问题是初中数学中最常见的题型之一,由于其形式灵活多变,解决此类问题的方法也各不相同．直角三角形中的最值问题有其独特之处,本文举例探讨这类问题的解法,供大家参考．     

直角三角形中的最值探讨

直角三角形是一个漂亮的几何图形，立体几何中很多问题最终要在直角三角形中去解决．笔者在对不等式的教学研究中，得到六个十分有价值的结论．现整理如下，供同行人士参考。     

关于几个最值问题的研究

1相关问题问题1[1]已知a,b均为正数,且1/a+2/b=1/4,求a+b+（a2+b2）^1/2的最小值.问题2[2]过点P(3^1/2/2,1/2)任作一条直线分别交x轴、y轴的正半轴于点M,N.（1）略;（2）求|OM|+|ON|-|MN|的最大值.     

直角三角形内接定形直角三角形的面积最值

解最值题的一般策略是动静转化,以静制动,捕捉特殊瞬间,凸显问题本质.从学生易接受的二次函数法和几何法角度对直角三角形内接定形直角三角形的面积最值予以探究,丰富了解法.     

关于椭圆最值问题的几个补遗

文[1]用初等方法讨论了与椭圆有关的几个几何最值问题,读后很受启发.笔者经过进一步的探索、类比、猜想又发现了与椭圆有关的几个几何最值问题.为了方便读者使用,仍以定理的形式叙述如下:     

关于外角平分线相等的三角形的两个定理

文[1]证明了 定理1 在不等边ΔABC中,∠A、∠A外角平分线相等的充要条件是:p_c/c是p_a/a和p_b/b的比例中项(其中a、b、c分别为ΔABC中∠A、∠B、∠C的对边,p为半周长,p_a=p-a,p_b=p-b,p_c=p-c).     

构造直角三角形求代数式的最值

例1 设a、b、c是正数,且abc=1,求（a-1＋1/b）（b-1＋1/c）（c-1＋1/a）的最大值．     

变量最值与直角三角形的不解之缘

<正>变量最值问题常常直接或间接地以直角三角形的存在为条件,本文分类说明如下.一、平面内直线上点到该直线同侧两点间的路径最值【破解】1作一点关于已知直线的对称点,连结它与另一点——最短路径;2将已知线段向最短路径两端平移成直角三角形,解直角三角形求得最短路径——斜边.例1(2014年黔东南州)在如图1所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的     

关于“一致估计”几个定理的推广

对概率统计中的点估计的一致性问题进行了讨论，内容涉及参数的无偏估计、一致估计、均方一致估计等。     

一个最值定理

本文给出一个求函数最值的定理,并举例说明它的应用。定理:函数f(x),g(x),有f~2(x) g~2(x)=A~2,(A>0的常数)。当x满足bf(x)=ag(x)(a、b为常数)时,函数F(x)=af(x) bg(x)的绝对值|F(x)|取得最大值A(a~2 b~2)~(1/2)。证明:设     

Liouville定理的几个推广形式

Liouville定理在复变函数论中的地位是众所周知的,在[1]和[2]等论著中给出了Liouville定理的某些推广形式,本文给出了Liouville定理的另外三个推广形式。     

巧用直角三角形斜边中线求最值

<正>直角三角形斜边中线性质是中考的热点,其中一种题型是利用该性质解决以特殊平行四边形为背景的最值问题,下面举例介绍此类问题的解题思路.例1 (2021·四川·内江)如图1,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,点A在x轴正半轴上,点D在y轴正半轴上.当点A在x轴上运动时,点D也随之在y轴上运动,在这个运动过程中,点C到原点O的最大距离为____.     

构造直角三角形求特殊角的三角函数值

本文介绍构造直角三角形来求15°、22.5°、75°的三角函数值. 1.求15°角的角函数值. 构造Rt△ABC,如图1,使∠C=Rt∠,     

椭圆中关于最值问题的几个结论

本文给出椭圆中的几个(一类)最值问题的结论,并通过整体换元的方法将所求的最值问题转化为求二次或一次函数最值的方法给以证明.