从高考看不等式问题解决时的以形助数

1 利用两个函数的图像关系构造解决 例1（天津理科）设a,b,c均为正数,且2^a=log1/2a,（1/2）^b=log1/2b,（1/2）^c=log2^c,则（）．A．a〈b〈c B．c〈b〈a C．c〈a〈b D．b〈a〈C     

促进数学思维训练的好题

一、选择题 1．已知全集U=R,集合A＝{x｜x^2-2x-3〉O｝,B={x｜2〈x〈4｝,那么集合（GuA）ΩB=（ ）．A．{x｜-1≤x≤4}B．{x｜2〈z≤3}C．{x｜2≤x〈3}D．{x｜-1〈x〈4}     

一个基本图形的探究与应用

1．基本图形探究如图1,点B在线段AC上且〈1=〈2=〈3,则△ABD∽△CEB．     

两道赛题的统一推广

赛题1 设0〈x〈1，0〈y〈1，0〈z〈1，证明：x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1．     

学习反比例函数应注意的问题

点拨：当k〈0时，反比例函数y=k/x的图象在第二、四象限．且在每一个象限，y随x的增大而增大．而点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3,y3）不在同一象限．因而不能由x1〈x2〈x3得到y1〈y2〈y3．正确答案应选D．     

《一元一次不等式》题型扫描

剖析 本例主要考查不等式意义及数形结合方法。从数轴上表示的实数可以得到结论：6〈-1，0〈α〈1．我们可以取特殊值。例如a=0．8，b=-1．3。很容易验证a＋b〈0，ab〈0，-b〉a，a-b〉0．故选D．     

第55届IMO试题解答

1．设a0〈a1〈…为无穷正整数数列．证明：存在唯一的整数n（n≥1），使得 an〈a0＋a1＋…＋an/n≤an＋1.     

构造几何模型解题

[1]中有这样一道题：已知0〈x〈1，0〈y〈1，0〈z〈1，求证：x（1-y）＋y（1-z）＋z（1-x）〈1．[第一段]     

离散型Hoeldel不等式与加权均值不等式的推广

文中的定理2给出了Holdel不等式在∑j=1^n1/pj≥1时的推广形式．我们将对0〈∑j=1^n1/pj〈1和∑j=1^n1/pj〈0时给出其推广形式,并给出文[3]中的加权均值不等式在pj〈0时的推广．     

空间学习记忆训练对大鼠海马 Caveolin-1 蛋白表达的影响

探讨空间学习记忆训练后大鼠海马Caveolin-1（Cav-1）蛋白表达的变化。采用Morris水迷宫实验检测大鼠的空间学习记忆能力,WesternBlot方法检测大鼠海马Cav-1蛋白表达的变化。结果显示：水迷宫实验中,与青年训练组比,老年训练组大鼠的逃避潜伏期明显延长（P〈0．05,P〈0．01）,穿台次数明显减少（P〈0．05）,在原平台象限的停留时间明显缩短沪〈0．05）。WesternBlot检测表明,与青年和老年对照组比,青年和老年水迷宫训练组大鼠海马Cav-1蛋白表达显著增加（P〈0．05）;与青年对照组比,老年对照组大鼠海马Cav-1蛋白表达显著升高（P〈0．01）;与青年训练组比,老年训练组大鼠海马Cav-1蛋白表达显著升高（P〈0．01）。结果提示Cav-1蛋白可能参与了空间学习记忆过程。     

“不等式与不等式组”综合测试题

一、选择题 1．如果a〈b〈0，则下列不等式成立的是（）．     

利用导数解题应注意的几个问题

一、利用导数求函数的单调区间应注意单调区间的写法 例1 求函数f（x）=x^4-2x^2＋3的单调区间. 解f′（x）=4x^3-4x=4x（x＋1）（x-1）． 由f′（x）〉0,可得x〉1或-1〈x〈0; 由f′（x）〈0,可得x〈-1或0〈x〈1． ∴f（x）的增区间为[-1,0],[1,＋∞）;减区间为（-∞,-1],[0,1]．     

“三角形”测试题（配合人教版）

一、选择题 1．三角形的两条边长分别为5、7，那么第三条边a的取值范围是（ ）． A．2≤a〈12 B．2〈a≤12 C．2〈n〈12 D．2≤a≤12     

一元一次不等式组中的参数

例1已知不等式组｛2x-1〈a,x-3〉2b的解集为-1〈x〈1,求a,b的值．     

缺氧相关因子HIF-1α、AQP-1表达与宫颈癌血管生成关系的研究

目的：探讨缺氧诱导因子-1α（HIF一1α）、水通道蛋白-1（aquaporin—1,AQP-1）表达对宫颈癌血管生成的作用。方法：应用免疫组织化学方法检测54例宫颈鳞状细胞癌中HIF-1a、AQP-1的表达,利用CD105标记肿瘤微血管密度。结果：HIF-1α在宫颈癌中的阳性表达率为50％,表达水平与分化程度、浸润深度明显相关（r=-0．674P〈0．05和r=0．897P〈0．001）,与临床分期、肿瘤体积、淋巴结转移无明显相关（P〉0．05）;AQP-1在子宫颈癌中的表达率为87．1％,表达水平与肿瘤体积、临床分期明显相关（r=0．989P〈0．05和r=0．807 P〈0．001）,与分化程度、淋巴结转移、浸润深度之间无明显相关（P〉0．05）;微血管密度与肿瘤体积、浸润深度之间存在明显相关（r=0．609P〈0．05和r=0．845P〈0．001）,与临床分期、分化程度、淋巴结转移之间无明显相关（P〉0．05）;AQP-1的表达水平与微血管密度之间不存在明显相关（P〉0．05）;HIF-1a的表达水平与微血管密度之间存在明显相关（r=0．989P〈0．05）;AQP-1的表达水平与HIF-1α的表达水平之间存在明显相关（r=0．648P〈0．05）。结论：HIF—1α、AQP-1都参与宫颈癌缺氧诱导新生血管过程,并且与微血管密度密切相关。其中HIF-1α发挥重要作用。     

2011年高中联赛加试第三题的归纳法证明

题目设a1,a2,…,an（n≥4）是给定的正实数,a1〈a2〈…〈an,对任意正实数r满足aj-ai/ak-aj=r（1≤i〈j〈k≤n）的三元数组（i,j,k）的个数记为fn（r）．证明：fn（r）〈n^2/4．     

平均法在化学计算中的运用

一、平均法原理 我们知道,由身高分别为1．6m和1．8m的两类人混合所组成的任一组人,其平均身高h必符合：1．6m〈h〈1．8m（顺推）,相反,若已知身高不等的两类人混合其平均身高为1．7m,如果知道其中一类人的身高h1〈1．7m,则可推知另一类人的身高h2,一定是h2〉1．7m（逆推）,反之亦然。     

用运动观点解高考试题

1．点运动 例1 设集合 A={x｜｜x-a〈1,x∈R}, B={X｜1〈x〈5,x∈R}.     

2．代数式

1．已知-1〈b〈0，0〈a〈1，那么在代数式a-b，a＋b，a＋b^2，a^2＋b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）．     

多视角探求最值

2010年北京高考文科第19题，涉及到了√3（1-t^2）（一l〈t〈1）求最值问题，是多数学生的瓶颈，因不知如何正确求出最值而搁浅．本文先给出该题的高考完整答案，再给出t＋√3（1-t^2）（-1〈t〈1）多种解法．