函数与方程

函数和方程的思想是最重要和最常用的数学思想,它贯穿于整个高中教学中.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式,或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.有时,还实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

函数与方程

在中学数学教学中，运用函数理论解答方程问题的主要理论依据是：①函数y=f(x)与y=g(x)图像交点的横坐标是方程f(x)=g(x)的实根；②一元二次方程实根的分布规律，其载体是一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式。     

函数与方程

函数与方程是数学中两个重要的概念,它们贯穿于整个高中教学之中.对函数与方程的复习,除了研究函数的零点、方程的根之外,还需要注意函数与方程思想在其他知识中的应用.函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是指从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组)或不等式(组)来使问题获解.此外,很多时候我们还需要实现函数与方程的互相转化、接轨,达到解决问题的目的.     

函数方程与函数性质

本文通过几道函数方程题的剖析,掌握常见题型的处理方法,进一步加深对函数性质的理解。 1.线性函数型例1 已知函数f(x)对任意x、y∈R均有f(x+y)=f(x)+f(y);又当x<0时,     

函数与方程

本文将辩证地讨论函数与方程二者之间的联系与区别及函数思想与方程思想的相互渗透与转化,从而提供用方程思想解函数问题和用函数思想解方程问题的方便．     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

函数方程与函数性质研究

函数方程实际上就是函数性质的体现,而且是核心性质的体现,本文主要介绍如何通过函数方程了解函数类型,并进一步研究函数性质。     

初等函数与简单函数方程

初等函数有一些本质的特征,先以一个简单函数方程为例。假设函数f(x)定义在整个实轴(-∞, ∞)上,且对于任何实数x与y,恒有     

函数与方程思想

函数是中学数学的一个重要概念,它渗透在数学的各部分内容中,一直是高考的热点、重点内容.函数关系是指某个变化过程中两个变量具有某种对应关系.方程是由已知量和未知量构成的矛盾统一体,它是从已知探索未知的桥梁.从分析问题的数量关系入手,     

函数与方程如影随形

函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,方程的解就是函数的图象与x轴的交点的横坐标. 例1(2016年河南省中考题)某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.     

剖析方程与函数

方程与函数的实质是抛开所研究对象的非数学特征．用联系和变化的观点提出数学对象．抽象其数学特征．建立各变量之问固有的方程或函数关系．通过方程或函数的形式．利用有关函数的性质使问题得以解决．     

函数与方程思想

一、专题概述 1．函数是高中数学的重要内容这一,其理论和应用涉及各个方面,是贯穿整个高中数学的一条主线,函数描述了自然界中量的依存关系,是对问题本身的数量特征和制约关系的一种刻画．许多问题,如能用函数的观点去认识和处理,将更为精确、深刻,运用起来更为灵活．     

函数与方程思想

F.克莱因(F.Klein)有一句名言:"一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考."函数思想,就是用变量和函数来思考问题,就是通过建立函数关系或构造函数,再利用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,是分析数学问题中变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问     

函数与方程思想

函数与方程思想的核心,就是构建函数和方程解决问题的思想.《考试大纲》指出:"高考对函数与方程思想进行重点考查,通常以选择题和填空题的形式考查函数与方程思想的简单应用,而在解答题中,则从更深层次,在     

函数方程

函数方程中不论是对未知函数式的求解,还是对未知函数性质的讨论,都需要具备较强的技能和技巧以及良好的数学素质和数学能力。本文介绍处理这类问题的方法和技巧。     

函数方程

函数方程比较抽象,在高考或数学竞赛中时有出现,对训练学生抽象思维能力大有好处.文章给出了函数方程的概念,并举例着重介绍了解函数方程的五种方法.     

函数方程

我们已经学习过一元一次方程、一元二次方程、三角方程、对数方程、指数方程等,这些方程的一个共同特点是有确定的函数.另外,我们也研究过在x∈D上有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),f(x+T)=f(x)(T≠0).这些等式中,都是以函数为未知数,像这种含有未知函数的等式,叫做函数方程,使函数     

IMO中的函数迭代与函数方程

作者杜锡录.有关函数迭代与函数方程的问题在数学竞赛中是比较常见的.本文以IMO竞赛题为例,就确定函数性质,函数值,函数形式等三个方面的问题,介绍了如何巧妙地利用所给出的表达式,通过归纳法或函数迭代的技巧解题的典型方法.