核心素养视角下数学高考试卷评价研究——以2018和2019年江苏高考卷为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了6个数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。分析6个数学核心素养的外在表现形式和相应的水平划分,构建数学核心素养考查的评价框架,并根据评价框架,对2018、2019年江苏数学高考试卷的核心素养考查情况进行比较分析。研究发现,各核心素养以及具体表现的考查分布极不均衡,数学运算(特别是法则运用)、逻辑推理(特别是演绎推理)的考查较多,而部分核心素养和具体表现极少考查甚至从未考查(如问题提出、合情推理等)。建议:从人才培养的高度思考各素养及具体表现的考查比重;加强命题技术研究,力图全面考察学生的学科素养,从而更好地引导教育教学的变革。     

基于数学核心素养的概率统计试题命制与分析

<正>《普通高中数学课程标准》指出:"数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体."同时又指出:"命题应依据学业质量标准和课程内容,注重对学生的数学核心素养的考查.在命题中,选择合适的问题情境是考查数     

中考中几何型综合题

随着由《数学教学大纲》向《数学课程标准》的过渡，中考中几何综合型试题也发生了明显的变化。新的中考对证明的技巧不再过于追求，除了考查学生必需的推理与计算能力外，更注重考查学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程，注重考查学生在几何活动中形成数学思考的数学素养，注重考查学生的数学应用和实践能力。     

建模思想在初中数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准》对数学建模提出了明确要求,1995年以来,中、高考也加强了对数学应用能力的考查力度.本文介绍了数学建模的基本思想,并结合新课标的要求,根据教学中的具体实例,分析了初中数学中几类常见的数学模型.     

浅谈高中生数学素养的培养

新时期培养学生数学素养已成为教师教学中的一个关键模块.笔者认为,培养高中生数学素养应注重以下几个方面:创设问题情境,提供独立思考机会;挖掘学生潜在能力,加强学生数学意识的培养;与实际结合,培养应用数学的能力.     

基于数学核心素养的高考数学试题分析 ——以2020年全国Ⅱ卷高考数学试题为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出了6个核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.根据喻平提出的数学核心素养划分标准,构建数学核心素养考查的评价框架,对2020年全国Ⅱ卷高考数学文理科试卷的核心素养考查情况进行比较分析.研究发现,各核心素养的考查分布不均衡,主要考查数学运算、逻辑推...     

基于标准的2021年全国新高考数学Ⅱ卷试题特点分析

<正>1对数学学科核心素养进行复合式考查由最新的课程标准我们知道,数学学科核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析.这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体.2021年新高考数学Ⅱ卷(以下简称“Ⅱ卷”)中的题目,充分体现了对六个数学学科核心素养的考查.     

重视"问题解决",提高学生数学核心素养

"问题解决"是继"现代化"和"回归基础"之后国际数学教育界的又一潮流,我国数学教育改革明确提出:数学教育的内核实质就是数学核心素养,而数学建模能力、问题解决能力又是数学素养的核心之一,高考对"应用意识"的考查将进一步反映对数学建模、问题解决能力的考查.本文就如何开展"问题解决"教学,积极而有效地引导学生置身于数学活动之中,通过"做数学"来体验数学,学会用数学方式去思考、探索,进而解决问题.     

基于高考评价体系的2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析与展望

以《中国高考评价体系》为研究前提和依据,架构2020年新高考数学全国Ⅰ卷分析框架,采用定量研究方法分别研究了新高考数学全国Ⅰ卷的考查内容、考查要求和考查载体.研究表明2020年新高考数学全国Ⅰ卷能够贯彻执行《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的基本方略,突出数学学科的科学与教育价值的考核,注重函数、几何与代数的考查,数学建模能力的考查力度显著提高,但数学文化浸入数学考卷的力度还需要加强,创新性的考查还不够充分,探索创新和生活实践类问题情境上的考查相对较少.展望未来的新高考,统计与概率知识的考查应该会加大比重;数学建模能力的考查可能会持续加强;数学文化的考查将会逐步浸入到填空题与解答题之中;推陈出新的创新性题目将会层出不穷;生活实践类问题情境的创设可能会适当增加.     

数学高考中实践应用能力考查研究

实践应用能力是数学学科的一个重要能力,近年来的高考试题加强了对实践应用能力的考查,体现了数学在解决实际问题中的巨大威力和应用价值.实践应用能力的考查过程分为以下几个阶段:表征分析阶段,提炼数量关系阶段,数学建模阶段.高考试题根据不同阶段的特点,设置了不同的考查方法.     

2020年新高考Ⅰ卷数学试题评析和2021年高考备考建议

<正>2020年新高考Ⅰ卷数学试题,以《普通高中数学课程标准(2017年版)》和《新高考过度时期数学学科考试范围说明》为依据,着重考查了考生对基础知识、基本方法和基本技能的掌握情况,突出考查了考生的阅读理解能力、逻辑推理能力、运算求解能力、直观想象能力、数学建模能力、应用意识和创新意识,着力考查考生的数学学科核心素养,凸显综合性和应用性.以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系实际,落实了体美劳育的考查,试题     

2019年高考全国Ⅱ卷数学试题评析和2020年备考建议

2019年高考全国Ⅱ卷数学试题,以《课程标准》、《考试说明》为依据,体现了"立足基础,稳中有变,注重能力"的设计理念,在坚持对空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力和应用意识与创新意识考查的同时,注重对数学思想与方法的考查,旨在考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的数学学科核心素养,凸显综合性和应用性,以反映我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体,贴近生活,联系实际,在数学教育评价中落实了"立德树人"的根本任务.     

新旧高考中数学建模问题情境的比较分析——以2021—2022年高考数学全国卷为例

数学建模作为六大数学核心素养之一,其在高考数学中往往以问题情境的形式来考查学生.研究从六个维度出发,以近两年高考数学建模问题情境为对象,从新旧高考的角度出发,对此类试题进行探析.研究发现：相比旧高考,新高考在数学建模问题情境上试题数递减;新旧高考均以生活情境为主,运算水平集中在低阶运算层面,重视学生应用模型的思维考查;在推理水平、知识含量、阅读量上有所差异.鉴于此,提出几点建议：丰富情境类型,助力数学建模素养生成;创设真实情境,实现育人价值;完善知识结构,熟练掌握构建模型过程;提升学生快速阅读能力.     

高三数学应用问题教学的着力点

据统计,数学应用问题在高考数学试题中的出现呈逐年增长的趋势,所占比重较大,已经成为考查的重点,也是数学教与学的重要内容之一.美国NCTM课程标准(2000)提出的五项数学素养中就包含“具有数学地解决问题的能力”.2003年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》把“发展学生的数学应用意识”作为高中数学课程的基本理念之一,明确要求:“高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.”[1]核心素养是当前课程改革的关键词之一.数学核心素养包含具有数学基本特征的思维品格和关键能力,是数学知识、技能、思想、经验及情感、态度、价值观的综合体现.数学核心素养体系中的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析都与数学应用问题息息相关,尤其是数学建模更是数学应用问题解决的核心思想,因此数学应用问题必须顺应大众数学、数学问题解决与数学建模等应用密切相关的国际数学教育新潮流.     

2011届福建高考数学试卷简析

2011年福建省高考数学试卷以《课程标准》为指南,以《考试大纲》《考试说明》为依据,顺应高考命题改革的方向,系统、全面、科学地考查了基础知识、基本技能、基本思想方法和基本数学应用,同时也有效地考查了学生可持续发展的数学素养和学习潜能．试卷注重对数学本质理解的考查,注重对空间想像能力、直觉思维能力、数据处理能力、阅读解构能力、应用创新意识和数学素养、学习潜能、逻辑推理、方法迁移的考查,强调了层次问的区分,淡化了层次内的选拔．试题立意朴实清新,     

2021年高考数学文化试题统计与分析

2021年高考数学真题中有很多数学文化试题,这类试题很好地考查了考生的阅读理解能力,也很好地考查了数学运算、逻辑推理、数据分析、直观想象、数学抽象和数学建模的数学学科核心素养,落实了《中国高考评价体系》"一核四层四翼"的考查要求,凸显了综合性、应用性和创新性.赏析2021年高考数学文化真题,以更好地梳理数学文化问题所涉及的知识和方法,引导学生经历深度学习,提升学习能力.     

2020年高考数学北京卷的特点及教学建议

2020年高考数学北京卷的试题有五个特点:在试题的考查过程中,体现了对主干知识、数学思想方法与数学学科核心素养的综合考查;在试题的素材中,实现了古典优秀文化与现代先进文化的相融;在开放性试题中,为学生提供了广阔的思考空间与选择空间;在探究性试题中,突出了对数学实验的考查;在创新试题中,突出了对关键能力的考查.基于此,提出相应的四点教学建议:注重数学实验,暴露问题探究的形成过程;重视数学思想方法,培养学科素养;贯穿理性思维,提高关键能力;突出应用与文化,实现立德树人的育人价值.     

高考试题中数学学科核心素养测评的比较研究 ——以2020年全国Ⅱ卷、浙江卷及海南卷为例

采用课程标准与喻平观点相整合的数学学科核心素养测评框架,对2020年高考数学全国Ⅱ卷(文科、理科)、浙江卷及海南卷中数学学科核心素养的考查情况进行比较分析.研究发现:4套试卷对数学思考类素养考查最多,其次是数学观察类素养,数学表达类素养考查相对最少;数学学科核心素养中知识迁移水平考查最多,知识理解水平次之,知识创新水平考查相对最少;4套试卷侧重考查的数学学科核心素养及水平各有特点;六大核心素养3个水平在4套试卷中考查的分值分布无显著差异.基于此,高考数学命题应全面评判核心素养的教育价值,统筹各核心素养水平的梯度,适当加强对数学表达类素养、知识创新水平的考查;深度挖掘教材中的核心素养素材,在积极开发多类型试题资源的同时兼顾核心素养水平考查的公平性,在及时总结试题测评核心素养有益经验的基础上不断完善数学学科核心素养测评框架.     

遵循认知规律 提升数学素养——一道中考题的教学启示

为了更好地推进学生数学学科必备能力的提升,《义务教育数学课程标准(2011 版)》中指出要进一步加强对数学学科知识本质的理解,以及在具体情境中灵活应用的考查。以动点问题作为背景的阅读型试题就很好地考查了学生数学素养,也自然成为这几年中考的一个热门题型。     

赏析函数性质的应用之美

<正>2017年版《普通高中数学课程标准》明确指出,在学习数学和应用数学的过程中,学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养.数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.六大数学核心素养既相对独立、又相互交融,构成一个有机的整体,集中体现数学课程目标,反映当前数学课程改革的主要方向和目标.