单元测试题

视图与投影一、填空题1.物体在照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是现象.2.从不同的方向观察同一物体时,从正面看到的图叫做;从左面看到的图叫做;从上面看到的图叫做.3.如图1所示的立方体的主视图、左视图、俯视图的名称分别为、、.图1图24.如图2,竹竿A离路灯4m远,竹竿A高2m,影长2m,等长的竹竿B竖直放在竹竿A影子的顶端,则路灯的高度为m,竹竿B的影长为m.5.如图3为某天下午在不同时刻测得竹竿及影长,按编号写出竹竿所在时刻的顺序.6.小亮在学校操场上某时刻测得小树的影长3m,旗杆的影长为4m,过一段时间又测得小树的影长为4m,则这时…     

变换位置的影子求物高

<正>影子是我们的好朋友,它也为我们的数学学习创设了许多精彩的场景,构造了许多典型的影子数学题,耐人寻味,下面就一起走进影子题.1影子落在平地和高于平地的斜坡例1小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上;如图1,此时测得地面上的影长为8米,坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°,同一时刻,一根长为1米、垂直于地面放置的标     

巧借影长测物高

影子天天伴随着我们,近两年它们已悄悄走进中学数学.巧借影长测量物体高度成为中考试题中一种较为常见的类型.例1(2005年,荆州市)赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆,测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上,另一部分在某一建筑的墙上,分别测得其长度为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为米.分析:解决此问题要注意三点:(1)必须清楚在同一时刻物高与影长成正比例这一原理;(2)能够利用数形结合的思想作出示意图,建立数学模型;(3)正确理解物体的影长的意义.解:如图1,设AB表示旗杆,CD表示建筑物,当光…     

“显”于思想方法 “隐”于意识习惯——例谈让核心素养在数学教学中落地生根

<正>《义务教育数学课程标准》明确指出了数学学科的六大核心素养.那么,如何让数学核心素养在课堂教学中真正落地生根?本文通过具体例子阐释数学学科核心素养不仅仅显现于数学思想方法,而且隐形于人的意识和习惯.例1如图1,在△ABC中,D是BC边上的点,     

中考填空题解题技巧

技巧1直接法使用直接法解填空题,要善于通过现象看本质,自觉地、有意识地采取灵活、简捷的计算方法.例1(2010江西)如图1所示,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,有下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长     

"影子问题"三步曲

在新的浙教版教材中增加了"投影和视图"这章内容后,有关的"影子问题"就经常在测量物体(垂直地面)高度的题目中出现.由于物体在太阳光线下所产生的影子的位置不同,就有了三类不同的"影子问题"有待我们去解决. 一、影子在水平地面上 例1.(教材)数学兴趣小组要测量校园内的一棵树高AB.如图1,把长2.40m的标杆CD直立在地面上,量出树的影长BE为2.80m,标杆的影长DF为1.47m,求树AB的高度(精确到0.1m).     

中考又一亮点——趣味数学题赏析

近几年各地中考数学试题中又出现了一个新的亮点——趣味数学题·这类题源自生活,设计新颖,充分体现了“数学好玩,数学有趣”的特点,更激发了同学们学习数学、体会数学的无穷乐趣·现撷取数例,供读者欣赏·一例、1路灯(2下00的5影年子山西省课改)如图1,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处到B处这一过程中,他在地上的影子()(A)逐渐变短(B)逐渐变长(C)先变短后变长(D)先变长后变短分析:我们知道,影是光照在不透明物体(如人体、电线杆等)上,在其后面形成的黑色区域,是由于光的直线传播形成的,由此可知,小亮在由A走到路灯的正下方时,影子由长…     

国家基础教育课程改革实验区2004年中考试题分类选编(二)

一、直线形 (三角形、四边形、相似形 )图 11 . (贵阳市 )如图 1 ,直线a ∥b,则∠ACB =　　　　°.2 .(灵武市 )在同一时刻 ,身高 1 .6m的小强的影长是 1 .2m ,旗杆的影长是1 5m ,则旗杆高为 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 1 6m　 (B) 1 8m　 (C) 2 0m　 (D) 2 2m3 .(南宁市 )顺次连接一个任意四边形四边的中点 ,得到一个　　　　四边形 .4.(灵武市 )如图 2 ,等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC ,AD =5,AB =6,BC =8,且AB ∥DE ,△DEC的周长是 (　　 ) .(A) 3　 (B) 1 2　 (C) 1 5　 (D) 1 95.(灵武市 )如图 3 ,…     

相似三角形在光学中的应用(初二、初三)

1.光的直线传播例1 身高1.5m的小明,站立在路灯下的某处,他在灯光下的影子是光的直线传播产生的现象. 在某个时刻,小明的影长为1.5m, 如图1所示,若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去,2s后影长为2m,则路灯离平直路面的高度为     

对一道投影视图题的剖析

如图1所示,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②     

视图与投影应用题一例

题目某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上.他测得落在地面上的影长为21米,落在墙上的影高为2米(如图1).求旗杆的高度.     

渗透数学思想的阶梯式教学——“探索黄金分割线”的课堂解析

<正>本文以"探索黄金分割线"的教学为例,谈谈如何在课堂中逐步渗透数学思想,以提高学生的数学素养.1.复习黄金分割点的定义点C把线段AB分成两条线段AC和BC如果(AC)/(AB)=(BC)/(AC),那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点(如图1).     

立体几何中的创新题型分类解析

纵观近年来全国高考试题和各省市高考模拟试题 ,立体几何一直是创新改革题型的“试验田” ,一些构思精巧 ,新颖别致 ,极富思考性和挑战性的立体几何创新题型频频出现 ,它们充当着“把关题”的重要角色 ,具有很好的区分和选拔功能 ,是考查学生数学素养和能力的极好素材 ,值得认真研讨 .下面精选几类典型例题加以剖析 ,旨在探索题型规律 ,揭示解题方法 .图 11　捕图捉影例 1　如图 1 ,在正方体ＡＢＣＤ—Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1中 ,Ｐ为中截面的中心 ,则△ＰＡＣ在该正方体各个面上的射影可能是.(要求 :把可能的图的序号都填上 )解析　△ＰＡＣ在正方…     

数学趣题点击

现实生活与数学密切相关,数学世界同现实生活一样精彩无限.为了学好数学,我们就从研究数学趣题开始吧!一、数三角形例1小玲家新客厅的地板上有一个如图1所示的三角形图案.其中每个小三角形的边长都是一样长.请你数一数这个图案中有几个三角形。     

应用技术型大学在校生数学文化素养研究概述

生活中随处可见的数学信息要求我们具备一定的数学素养.数学文化素养是数学素养在现实生活中的一种重要的表现形式,对数学文化素养的研究有助于对数学素养的研究.目前国内外对数学素养、文化素养的研究较多;对数学文化素养的研究较少,而且多是对义务教育、高中教育、高师数学教育专业、高职高专学生的研究.     

浅谈思维品质的优化

数学教学的最终目的是提高每个学生的数学素养 ,数学素养的核心是数学思维 .发展思维能力 ,优化思维品质是数学教学的一项中心任务 ,也是素质　　　　　图 1教育的需要 .那么 ,在例题的教学中 ,如何培养学生的思维能力 ,优化学生的思维品质呢 ?下面以一道题目的研究性教学为例 ,谈些浅见 .题目　如图 1,ＰＡ=ＰＢ ,∠ＡＢＰ =2∠ＡＣＢ ,ＡＣ与ＰＢ交于点Ｄ ,且ＰＢ=4 ,ＰＤ =3,则ＡＤ·ＤＣ =.1　一题多解 ,培养学生思维的广阔性、灵活性、独创性现代教学论认为 :实现教学目的一个行之有效的方法 ,是引导学生去“发现” ,去“探究” ,直至…     

高中数学中求线段长的最短问题

线段长的最短问题是数学中的一种常见题型,该问题的模型也广泛存在于我们的现实生活中.实际上,其一般的解题策略是:化折(曲)为直. 一、利用平面展开图化折(曲)为直 例1 如图1,长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别为3、4、5.现有一甲壳虫从A     

例析与文化事物关联的数学文化题

按照数学文化题的取材进行分类,美术、音乐、电影、舞蹈、建筑、工艺品、符号、玩具等都与文化事物相关联.这些试题将数学文化与数学知识相结合,颇具匠心,与高考文化立意的理念吻合,兹举例说明.1与建筑关联的文化题例1某湿地公园内有一条河,现打算建一座桥将河两岸的路连接起来,剖面设计图纸如图1所示.     

投影与视图考点分析

投影与视图是近几年来中考命题的热点和必考的内容.下面以2014年中考题为例,对各个考点分类解析,供同学们学习时参考. 考点1 物体在阳光下影长的变化规律 例1(2014年河北卷)图1是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是().     

投影与视图考点分析

投影与视图是近几年来中考命题的热点和必考的内容.下面以2014年中考题为例,对各个考点分类解析,供同学们学习时参考.考点1物体在阳光下影长的变化规律例1(2014年河北卷)图1是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是().