思维突破 重在转化

<正>比值问题与生活实际联系较为紧密,此类题目全面考查学生对勾股定理,相似三角形,三角函数等数学核心知识的掌握程度.此类问题成为近几年各地中考压轴题命题的热点,主要有两条线段的比,与线段比有关的函数关系式等.如何将比值进行转化成为了当下许多学生的难点.怎样能突破难点,衍生学生的思维厚度,提高学生的思维效度,带着这些问题,笔者谈谈对这一类试题的通常的解题思路与方法.试题1 如图1,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为点E,连结CA,     

例析对二次函数综合问题的突破策略

在初中数学函数学习中,二次函数综合问题是常见的问类型.此类问题有着一定的学习难度,同时也是数学知识衔接的难点内容.在此类问题解答中,常常偏重于使用几何解法,使得整个解题过程较为复杂,难以掌握.因此,作为数学教师,应当引导学生对此类问题进行整理,利用相关知识解决问题,提高学生解题效率.     

圆锥曲线突破技巧浅谈

圆锥曲线问题是高中数学的重点内容,由于解题方法灵活多样,能有效地考查同学们的思维能力,因此一直被高考命题人员所亲睐,成为高考的热点．下面谈谈突破此类问题瓶颈的几种常用方法和技巧．     

面积最值问题中的难点突破

<正>近些年来的中考数学试题中,面积最值问题已成为中考试题中不可缺少的一部分.究其原因,主要是此类问题综合性很强,与函数、相似三角形、三角函数、全等判定、勾股定理等知识有机结合,能够有效考察学生的数学能力和综合素养.     

例谈如何突破电学实验教学难点

在电学实验中,如何选择电学实验器材、如何选择测量电路、控制电路的问题,一直以来都是高考的热点也是高三物理复习教学的难点.本文拟设计一系列的问题进行变式教学,探讨如何破解此类难点,并对学生进行创新与发散思维的训练.1以＂问题组群＂唤醒知识用＂问题组群＂构筑物理基础知识复习的方法是高三物理复习教学中非常有效的策略.通过以下的＂问题组群＂可以唤醒学生已有的知识和学生一起总结出常用的结论,让学生理解和掌握知识的本质．     

审题 挖掘 突破

学习物理过程中,无论题目长短,认真审题是必做的第一步,主要是审清题目给出的条件;但有些题目条件不足,或隐含于文字中,或隐含于图形、数据中,需要对此类题型深度挖掘;之后,寻找出突破口,运用多种方法,解决题目.结便笔者多年教学实践.为更好生成物理概念、提高教学效率、实施三维目标整合.就＂审题、挖掘、突破＂谈一些之见.     

突破化学平衡图像难点问题

<正>在近年高三化学复习备考中,依据平衡图像进行的判断与计算,是众多高三学生望而生畏的一类考题．学生遇到此类问题时,要么不得要领,出错率奇高,要么直接放弃．此类问题已俨然成为高三化学复习备考道路上的“拦路虎”,迫切需要突破与解决．笔者在教学实践中发现,对于此类问题,应仔细琢磨,精心研究,找到问题突破口,以点带面,逐步突破．     

突破一类不等式证明题的七种策略

数列中不等式的证明问题,历来是高考的热点、难点.很多学生面对此类题总是望而止步,本文就突破高考数列不等式证明题的策略加以归纳,期望对高考复习有所帮助.     

三视图向直观图转化时存在的障碍与突破方法

正有关三视图的试题最常见的是给出正视图、俯视图、侧视图后计算几何体的体积,然而在由三视图画直观图或想象空间几何体的形状过程中,由于空间概念弱或逻辑推理不当,学生常会遇到思维障碍,突破这一障碍就需要寻找或掌握此类问题的思维规律,抓住平行投影的特点,以及斜高的特定位置,从而驾驭此类问题.     

解立体几何综合题的三步突破法

立体几何的综合题是高考中的必考题型,也是学生在考试中必须解决好的问题.在解决此类问题时,往往会出现两极分化的现象,有部分同学在审题、思路形成与解答这三个环节中遇到障碍,以致解答无法进行下去.本文就如何突破这三个方面的难关谈谈相应的解题策略.     

抓住关键,突破堡垒

正坐标系是"数形结合"的舞台,将几何图形置于坐标系的试题在考场上不断涌现。此类试题的特点是以坐标系为载体,将方程(不等式)、函数、图形融为一体,计算与证明互相交织、互为支撑。此类试题是很多同学久攻不下的"堡垒"。下面举例说明这类问题的解法特征。1.基本型通过解析式可以确定点的坐标,将点的坐标转化为线段的长度,这样就为图形的计算或证明提供了"数量条件"。例1如图1,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0)。     

用变式教学突破电学小灯泡教学难点

电学中的小灯泡问题,因涉及电功率、电路故障判断、电表示数变化等内容,一直是考试的热点和教学的难点.本文拟用变式教学,探讨如何破解此类难点,并对学生进行创新与发散思维的训练.     

如何突破二次函数符号问题

<正>二次函数中相关数式的符号问题是初中数学中的常见题型.本文针对此类题作一初步整合和归纳,供同学们学习参考.一、问题归纳如图1,直线x=-2是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴,抛物线与x轴的一个交点在(-3,0)和(-4,0)之间,其部分图象如图1所示,则下列结论:     

导数与三角函数综合问题的突破——例谈“分区间讨论法”的妙用

高考数学试题中经常考查导数与三角函数知识的结合,这类试题往往是压轴题,对考生具有很大的区分度,如何破解此类压轴题,是数学老师与学生都需要认真思考的问题.本文探究“分区间讨论法”在解答此类试题中的应用情况,以期帮助考生有效突破此类考题.     

思维巧突破,零点妙证明——2020年全国卷Ⅲ(理)第21题

利用导数来破解函数零点的相关问题,创意新颖,背景各异,场景各不相同,思维方法变化多端,是高考命题者青睐与热衷的一个命题方向.结合高考真题实例,熟练掌握此类问题的基本题型与基本破解方法和策略,以不变应万变,指导数学的教与学.     

妙用“动态圆”突破带电粒子在磁场中的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动是历年高考的一个热点.这类运动往往是寻找临界情景,而临界情景最终体现为粒子运动轨迹和磁场边界间的关系.所以分析出临界情景是解决此类问题的关键.解题时若采用"动态圆"的方法,往往可以较快挖掘出临界情景.一、妙用"旋转的动态圆"突破速度大小不变而方向不断变化的带电粒子在磁场中的临     

视图与投影重点突破

视图与投影在中考中所占的比重不是太大,仅占3%～5%,试题主要以选择题和填空题的方式呈现,题目普遍比较容易.1由三视图确定原几何体的形状解决此类试题,同学们可以先根据所给各视图想象从各个方向看到的几何体形状,然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状,最后求得问题的答案.     

建立解题模板,突破化学平衡图像难点问题

<正>在近年高三化学复习备考中,依据平衡图像进行的判断与计算,是众多高三学生望而生畏的一类考题。学生遇到此类问题时,要么不得要领,失分率极高,要么直接放弃。此类问题已俨然成为高三化学复习备考道路上的“拦路虎”,迫切需要突破与解决。笔者在教学实践中发现,对于此类问题,应仔细琢磨,精心研究,找到问题突破口,以点带面,逐步突破。     

洞悉命题之源,把握问题本质,突破数学瓶颈

研究命题手法,洞悉问题本质,将有助于我们在命题、教学、复习等过程指导中发挥作用.常有这样一类数学压轴题,命制时采用这样一种手法:借助于函数图象的几何直观研究函数的性质,进而把函数的性质代数化,得到一个代数的结论,然后在代数的结论中进行简化、变式,从而提出问题.因而,突破瓶颈解决此类问题是有研究意义的.     

解立体几何解答题的三步突破法

立体几何解答题是高考中的必考题型,也是学生在考试中必须解决好的问题.在解决此类问题时,往往会出现两级分化的现象,有部分同学在审题、思路形成与解答这三个环节中遇到障碍,以致解答无法进行下去,本文就如何突