椭圆中面积最值问题的解题策略

<正>解析几何问题中的定点、定值、最值问题一直是高考考查的重要方面,因此在平时的教学中应引起高度重视.现以椭圆中面积的最值问题来探索一下这类解析几何问题的常见处理方式.2例1如图1,x y2已知椭圆+=1中,点34A,B分别是椭圆的上顶点和右顶点,过原点的直线与线段AB交于点D,与椭圆交于E、F两点,求四边形AEBF面积的最大值.     

椭圆中一类三角形面积最值问题再探

<正>贵刊文[1]给出了椭圆中三角形面积最大值的两个结论,文[2]又给出了此类问题的一般性结论,读来很受启发.两位老师都用常规的处理三角形面积的方法,比较繁琐,且探究出一般性的结论难度很大.笔者尝试了用伸缩变换的方法将椭圆问题化为圆来解决,运算量大大减少,且得到一般的结论显得很自然,同时发现利用同样的方法,还能较容易地解决其它条件下的三角形面积最值问题,现整理如下,供大家参考.     

透视跟椭圆有关的最值问题

椭圆本身的最值问题1.涉及椭圆焦点的最值问题2例1已知椭圆的方程为x2+y=1,F981、F2分别为椭圆的左、右焦点,点A的坐标为(2,1),P为椭圆上的一点,求|PA|+|PF2|的最大值和最小值.透视角度涉及椭圆上的点与两焦点的问题(且所求式中距离系数的绝对值相等时),我们常常先运用椭圆的第一定义,再通过数形结合思想,借助绝对值三角不等式或三角形三边的关系等知识进行转化.     

椭圆内接四边形面积的最值问题

本文主要通过实例说明椭圆的内接四边形面积最值问题的解题策略.     

破解椭圆最值的求解策略

圆锥曲线在高考中占有很重要的地位,频频出现在近几年的福建高考试卷中,在各种题型中均有考查.而椭圆最值问题为三曲线之首,它涉及的知识面广,综合性强,处理方法灵活多变,能够充分考查学生的函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,从而让学生感觉到无从入手.下面介绍几种常见的与椭圆有关的最值问题进行分类破解策略.1代数策略解析几何沟通了数学中数与形、代数与几何等基本对象之间的关系,是一门用代数方法研究几何     

椭圆中常见的最值问题

椭圆是高中解析几何的重点知识,是每年高考数学的核心考点之一.椭圆作为学生初次接触的圆锥曲线图形,学生应理解和掌握椭圆的知识内容,为接下来的圆锥曲线的学习打好基础.椭圆中的最值问题涉及众多的数学思想和解题技巧,教师需要格外注意.     

与直线方程有关的面积最值问题

问题的提出：在《2008江苏高考数学科考试说明》中“直线的方程”要求是掌握,而直线方程的几个形式都可以互推,因此在解决此类问题时,利用直线方程的不同形式可以得到不同的解法．本文通过一道课本题,给大家探究一下与直线方程有关的面积最值问题．     

椭圆中的最值问题(高二、高三)

本文提供了解决椭圆中最值问题的三个方向:几何化、代数化、三角化,这三个方向在解决其它圆锥曲线中最值问题时也可用。     

破解“椭圆中的范围或最值问题”

椭圆中的范围或最值问题是历年解析几何高考考查的重点与难点,不仅会在选择题、填空题中进行考查,也会在解答题中着重考查学生的理性思维能力以及综合运用数学思维方法分析问题、解决问题的能力.本文归纳总结椭圆中的范围或最值问题求解策略,帮助读者提高解决这类问题的能力.     

椭圆中最值问题七法

解 A（4,0）与椭圆x^2/36＋y^2/20=1的右焦点F2重合（如图1）．设左焦点是F1（-4,0）,P是上半椭圆上的任意一点,由椭圆的第一定义,得     

与椭圆上的点有关的最值问题

求最值是高中数学中常见的类型题之一, 它是高考、竞赛或各类考试的热点,而求与椭圆上的点有关的最值问题则屡见不鲜,这类问题一般难度较大,方法灵活,许多学生解答起来感到束手无策本文介绍几种常见解法,供读者参考.     

椭圆中的最值问题

椭圆的最值问题,往往将几何、代数、三角、向量等知识交织、渗透在一起,因而成为高考的热点.常用的解法有几何法和代数法两种,具体操作时,往往把几何法和代数法结合起来     

椭圆中的最值问题

本文提供了解决椭圆中最值问题的三个方向,即几何化、代数化、三角化,这三个方向在解决其他圆锥曲线的最值问题时也适用．一、几何化方向画出图形,利用几何图形的性质,按几何思路借助解析方法求解．     

与三角形有关的最值(范围)问题

与三角形有关的最值(范围)问题,具有一定的综合性.对于这类问题,通常可先利用正弦定理或余弦定理将其化为角的三角函数,再利用三角形内角和定理进行消元,以减少变量个数,最后结合题中的条件来确定取值范围,于是原问题就转化为三角函数的最值(范围)问题,利用三角函数图象与性质求解,现举例说明.     

椭圆内的最值问题

圆锥曲线是动点按照一定的规律运动所得的轨迹，因此，曲线内部一些元素（几何的、代数的）问的关系必受这些规律的制约而派生出新的规律（位置的、数量的）．而探讨这些新的规律将有助于加深对曲线的认识．下面就根据椭圆的意义和性质来探讨椭圆内的一些最值问题。     

圆锥曲线中最值问题的破解方略

有关直线和圆锥曲线的最值问题的求解,常以函数、不等式知识为工具,融几何、代数、三角于一体,综合性较强,这类问题是高考命题的重点和热点.教学过程中发现,同学们在做这类题时,常常因为找不到解决问题的突破口而苦恼     

浅议有关椭圆上动点最值问题的求解

正在学习椭圆简单几何性质的时候,大家都会学习到椭圆方程中的几何意义,它们分别表示了椭圆长轴,短轴的端点到椭圆中心的距离.但很少有人注意到这也是有关椭圆上动点的最值性质,它们表示了椭圆上动点到椭圆中心距离的最大值与最小值.从而,在解决有关椭圆上动点的最值问题时感到很困难.而如果我们在学习的时候能抓住这一性质的内涵,那么在解决有关椭圆上动点的最值问题时就显得游刃有余.     

椭圆中一个最值问题的求解方法

对于椭圆的一些问题,如果类比圆,则可以事半功倍,我们首先来看下面两个命题.命题1如图甲,设P是平面内一点,过点P的直线与圆x~2+y~2=r~2(圆心为O)交于A,B两点,     

椭圆最值问题分类解析

椭圆的最值问题是个重点、难点问题，这类问题涉及面广，综合性强，处理方法灵活多变，对学生的能力要求较高，有较好的区分度，已成为高考命题的热点．笔者根据多年的教学经验，从椭圆方程的特点及椭圆的性质出发，分析其图形结构，分类探析椭圆最值问题解题思路．     

椭圆中两个最值问题的探讨

椭圆中蕴含着许多最值问题,本文给出其中的两个（一类）并进行探讨．