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导数是我们解决有关函数问题的有力工具.导数与函数的最(极)值问题、函数的单调性问题联系比较紧密.是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明(恒成立)问题中都有着比较重要的位置.尤其在解决不等式的问题中.若能及时构造出适当的函数.再利用导数的方法研究函数.最后得到所要结论.更会有事半功倍之功效。 相似文献
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同构法在近几年的模考中频繁出现,把等式或不等式变形为两个形式上一样的函数,利用函数的单调性转化为比较大小、解恒成立或者求最值等问题,同构法在使用时,考验“眼力”,面对复杂的结构,仔细观察灵活变形,使式子两侧的结构一致,从而构造函数. 相似文献
3.
王博渊 《中学数学教学参考》2020,(33):41-43
构造法是一种重要的解题方法,具体是指在对问题进行透彻分析、深刻了解的基础上,发挥想象力和创造性,将所要解决的问题从原有模式转化为更能反映其本质特征的新模式,进而解决问题。本文举例说明构造函数、构造数列、构造不等式、构造方程、构造平面图形、构造立体图形等方法在解题中的应用。 相似文献
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田发胜 《河北理科教学研究》2003,(4):35-36,41
导数是中学数学中新加入的内容之一.许多数学问题,如果利用导数法去解,不仅使得问题的解答显得简捷,巧妙,而且还给人一种耳目一新之感,有着独特的功效.下面举例说明导数法在解题中的若干应用,供同学们在学习中参考. 相似文献
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廉晓龙 《延边教育学院学报》2012,(5):51-52
自从导数进入中学数学教材之后,它给传统的中学数学教学内容注入了新的生机争活力.它作为一种处理数学问题的一个重要工具,在数学中的应用十分广泛,为我们解决问题带来了极大的方便:利用导数可以处理曲线的切线问题;处理函数单调姓问题;处理最值问题;处理函数武中参数的取值范围问题;证明不等式问题. 相似文献
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利用导数证明不等式,是近年高考试题中的热点与难点.其证明的总体思路:将所证的不等式,通过构造函数的形式,利用导数判定原函数的单调性,找出最值(值域)使之获证.基于此,如何合理地构造函数,成为我们能否有效解决问题的核心.本文试就一些常见的构造方法作出例析如下. 相似文献
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王成君 《数理天地(高中版)》2023,(15):12-13
在高中数学教学中,导数是重要的知识内容,具有抽象性的特点,学生学习与理解的难度较大.在教学中,如果一味采取传统的教学模式,会影响课堂教学效果.因此,教师应当重视导数教学,帮助学生掌握导数定义,结合相应的导数例题,明确导数问题的类型,展示相应的解题方法,提高学生导数解题能力. 相似文献
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根据待解问题的特殊性,设计并构造一个新的关系,及构造一个数学模式,通过对这个数学模式的研究实现原问题的解决,这就是构造法.作为一种数学思想方法,构造法的应用很广.本文通过以下例题加以说明. 相似文献
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高中数学新课程提出,高中数学的教学重点之一就是空间形式与数量关系,这两点数学知识是探讨研究自然规律与社会规律的基础工具.构造法,一方面,它是高中数学学习的一种重要方法,能够有效帮助学生理解空间形式与数量关系;另一方面,它也是培养学生“构造思维”的重要基础,是高中数学教育的关键之一.本文在此背景下,总结了在高中数学解题中应用“构造法”的原则,又进一步分类总结了具体应用“构造法”的解题案例,以期为我国高中数学教师开展“构造法”教学提供参考. 相似文献
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导数是高中数学的主要内容,导数的引入大大丰富了高中数学的知识体系,给许多常规问题的解法提供了新的视野,同时也拓宽了解决圆锥曲线问题的思路,尤其是求圆锥曲线中的切线、中点弦等问题.本文试举例来说明导数在圆锥曲线问题中的一些应用. 相似文献
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构造法是数学解题中一种思维方法,构造法的指导思想,就是在直接求解某一问题有困难时,根据已知条件设计出“搭桥”“铺垫”性的方案,使原问题获解,或把原问题转化为新问题去求解。应用构造法解题,可以打破常规,另辟蹊径,巧妙地解决问题,它在数学解题中有着广泛的应用。本文结合近几年高考题对应用构造法解题作简要分析。 相似文献
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运用数学知识能较好地解决经济领域中的许多问题。而导数是高等数学中的重要概念,其在经济领域中的应用越来越广泛,并且导数已经成为经济分析中最为实用的工具之一,如边际成本、需求弹性、成本的最小化、利润的最大化等都是通过导数解决的。所以,学习导数的概念并熟练掌握导数的应用尤为重要。本文将利用导数对经济中的实际问题进行边际分析、弹性分析,从而为企业经营者进行科学决策提供重要依据。 相似文献
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导数法是高中数学教学中的重点内容和关键内容,在高中数学教学中综合利用导数法,能够简便解题流程,明确学生的答题思路.因此,高中数学教师要注重通过讲解导数法来提高学生的数学素养. 相似文献
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随着市场经济的不断发展,利用数学知识解决经济问题显得越来越重要.导数是经济分析中的重要工具,运用导数可以对经济活动中的实际问题进行优化分析,本文借用典型例子分析了导数在经济分析问题中的最优化应用. 相似文献
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构造法证明不等式是指在证明与函数有关的不等式时,根据所要证明的不等式,构造与之相关的函数,利用函数单调性、极值、最值加以证明.本文略举两例从多角度说明构造法证明不等式的常用方法,以供探讨.例1已知函数f(x)=cosx+(1/2)x^(2). 相似文献