浅谈数学思想方法在解题中的应用

在数学解题中应用化归思想、数形结合思想、方程函数思想、参数思想、整体思想等方法,培养学生的逻辑思维能力和解决问题能力。     

数学解题中的调控方法

数学解题中的调控指的是解题受阻时解题者能对解题思路进行疏通、调节和重新启动 .它对避免解题活动的盲目性 ,提高学生的解题能力是大有裨益的 .本文就中学数学中几种常见的调控方法作些探讨 .1　直觉调控　直觉调控主要表现为解题者能凭直观感觉对解题思路进行修正与调整 ,发现思路不妥之处 ,立即进行矫正 .例 1　化简 1- 2ｓｉｎ10°ｃｏｓ10°ｃｏｓ10°- 1-ｃｏｓ2 170°.分析　原式 =1-ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ10°- 1-ｓｉｎ2 10°=1-ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ10° -ｓｉｎ10°.至此 ,发现将分子化为 1-ｓｉｎ2 0° 不利于与分母相约 ,达不到化简…     

用哲学思想指导数学解题

数学中充满了辩证法.恩格斯指出:“数学,辩证的辅助工具和表现形式”.“没有数学,看不到哲学的深度,没有哲学看不到深度,而没有两者,人     

集合解题中的数学思想

例1 已知集合A={x｜10＋3x-x^2≥0}，B={x｜m＋1≤x≤2m-1}，若A∩B=Ф，求实数m的取值范围。     

数学解题的辩证思维

培养学生的科学思维品质．是数学解题的重要目的之一．探讨用辩证思维指导数学解题,使学生学会辩证地思考问题．促进思维能力的培养．     

刍议对学生数学解题能力的培养

培养数学解题能力的基本途径和具体措施如下：     

数学解题中的创造性思维

1　从一道轰动美国的数学题谈起1 974年举行的美国第三届数学竞赛中 ,有这样一道题目 :考虑如图 1所示的两个△ＡＢＣ及△ＰＱＲ ,在　　　　图 1△ＡＢＣ中 ,∠ＡＤＢ =∠ＢＤＣ =∠ＣＤＡ =1 2 0° ,求证 :Ｘ=ｕ +ｖ +ｗ。这个题目的本身就非常别致 :语言很少 ,主要靠图形来说话 ;而图形中标出的各条线段的长度 ,又十分明确 ,不会导致任何误解。更有趣的是关于这个题目所引起的热潮 ,当美国著名的《纽约时报》发表这一届的竞赛题之后 ,立即在全国范围内引起了很大的反响 ,许多数学爱好者向报社寄来了自己的解答。这些解答所涉及的数学知识…     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

数学学科在高中课程体系中占据重要地位,作为一门逻辑性较强的学科,其中集合了结构、空间、变化、数量和信息等诸多概念,通过数学知识学习,能够有效锻炼学生的逻辑思维能力、想象能力、创造能力,对学生后续学习有着积极作用。文章通过结合实例,就高中数学解题中数学思想方法的应用展开分析。     

巧借数学思想提升初中生解题能力

数学是一门抽象性和逻辑性较强的学科,教师不仅要传授学生知识与技能,还要积极培养学生的思维能力。数学思想是该学科的重要组成部分,将其应用于解题中能降低题目难度,促使学生理解题目知识内涵,提升学生解题效率。     

渗透数学教学思想 提高学生解题能力

在数学教学过程中根据不同数学习题,渗透不同的数学思想,能有效锻炼学生的思维品质,提高学生的解题能力。以小学数学为例,并结合自身实践,对数学教学思想在教学过程中的渗透进行一番详细的剖析和研究。     

数学思想在解题中的应用

正确运用数学思想，有利于学生对数学概念和性质的深刻理解及灵活掌握，也有助于培养学生的创新能力和应用能力。以下举例予以说明。     

刍议初中数学中的解题错误

在数学教学中,教师在害怕学生出现解题错误这种担扰心理的支配下,只注重教给学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程,这种态度会给教学带来一些消极的影响。本文将从对待错误的心态、学生出现错误的原因以及减少错误的方法三个方面来探讨。     

小议数学解题方法

掌握下述解题方法,对于形成解题技巧,提高解题能力,很有裨益。一、换元引参法换元引参法是指引入一个或几个新变量(参变量)代替原式中的某些量,使得原式中仅含有这些新变量,然后对新变量求出结果,再代回求出原变量的结果。参变量作为揭示运动变化中变量之间内在联系的媒介,引入     

谈数学解题过程中的反思

为什么有些学生花了很多时间，做了大量的题目，就是不得解题要领呢？缺少对解题过程的反思是其中一个非常重要的原因．美国著名数学家波利亚在其著作《怎样解题》中指出：解题是数学学习最基本的活动形式，通过解题可以获取、巩固和深化数学知识，形成基本技能，提高数学能力．数学解题过程分以下几个步骤：审题一探索一表达一反思．但是有些学生认为解题过程就是前面三步：理解题意，找到解题途径，写出解答，解题就算完成了．这样的认识是不完整的．如果解题到此为止，那么它的全部功能没有得到充分发挥，其价值也未得到充分的挖掘，     

强调数学思想 提升数学素养——以“转化思想”在解题中的应用为例

数学思想是解决数学问题的基本策略,是提高学生解题能力的关键.在教学中,教师要引导学生用数学思想方法去分析和解决问题,以此形成数学能力,提升数学素养.文章以转化思想为例,阐述转化思想在提高解题能力中的重要意义,以期在教学中关注学生转化意识的培养,从而将抽象的、复杂的问题向具体、简单转化,有效提高学生的解题效率.     

数学解题中的整体思想

所谓整体思想,是在解数学题时,从大处着眼,由整体入手,把一些貌似独立,实质上紧密联系的量作为整体来考虑。这种思想方法在解决问题有着十分重要的柞用,常可以使许多按常规方法解不出或比较麻烦的问题得到了简捷的解答。现就以下两个方面略举例作说明,旨在探讨整体思想在平面几何,应用题解题过程中的应用,不当之处,欢迎批评指正。