模型思想在初中几何教学中的应用——以一道期末试题为例

<正>几何是初中数学的重要内容,学生通过几何知识的学习,可以拓展其逻辑思维,并形成综合应用几何知识解决实际问题的能力.然而,目前的初中几何教学中,许多教师教法单一,不能很好地教给学生解决几何问题的方法,导致学生缺乏学习的求知欲和兴趣,学习效果不理想.因此,研究探讨如何更有益于提高学生几何思维和解题能力的教学方法很有必要.     

一道中考试题的错解析因

题目　一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是 ｘ =2 ,ｙ =4 和ｘ =- 2 ,ｙ =- 4,试写出符合要求的方程组　　　　(只要填写一个即可 ) .(2 0 0 0年安徽省中考题 )这是一道很好的开放型试题 ,其解答的策略是非常规的 ,没有固定模式可循 .然而据统计结果显示 ,得分率仅为 7 8% .本文将详细分析错解原因 ,供同学们参考 .错解一　所得方程组形式上不符合题目要求 .例如 :(1) ｘ2 +ｙ2 =2 0 ,ｘｙ =8;(2 ) ｘｙ =8.ｙ2 -ｘ2 =12 ;　　 (3) ｘ2 - 4=0 ,ｙ2 - 16=0 .分析　以上各方程组形式上均不符合题目要求 .方程组 (1…     

一道中考试题的错因分析

2008年温州市的中考阅卷已经结束,笔者有幸参加了这次阅卷工作．在阅卷过程中,有一道中考试题引起了教师的普遍关注和议论．     

对一道高三期末联考几何试题的评析

在刚刚结束的皖西南四所省示范高中高三期末联考中,其中一道文科几何试题,较好的测试了高考考试大纲对这块内容所要求的知识与能力,具有很好的参考价值.同时,从评阅学生试卷的情况分析,学生在解决第（2）问时出现了典型的错误,在此给出点评以供大家分享.题目如图,空间几何体ABCDEF,四边形ABCD是边长为m的正方形,AE⊥平面AC,且EF∥AD,EF=AE=a,其中P、     

对一道作图试题的错因分析

2012年安徽省一道数学中考题貌似平淡无奇,实则暗藏玄机,它是一道作图题,设计新颖,解题思路广阔;既出人意料,又耐人寻味,它起点低,入口宽,动手易,立意高,活而不难,解法多样,令人叫绝.题目:如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC（顶点是网格的交点）和点A₁.（1）画出一个格点△A₁B₁C₁,使它与△ABC全等,且A与A₁是对应点.（2）略.     

深度探究育思维 追根溯源促素养——以一道期末试题的解法与背景探究为例

数学思维能力是学生数学学习的关键,是学生数学核心素养水平的体现,教师教学中应重视对学生数学思维能力的培育.文章通过对一道期末试题的解法探究和背景溯源,分享试题命制过程中的点滴,并提出培育学生数学思维能力、促进学生核心素养提升的策略.     

几何入门错因例析

初一学生初学平面几何,对在同一已知条件下,由于图形相关位置的不同,而导致不同结论的这类命题,在解题时由于考虑不全面容易产生漏解,现举例如下: 例1 下列判断题是否正确: (1)如果线段PA=PB,则点P是线段AB的中点;     

任务驱动 助力推理——以一道八年级第二学期数学期末试题为例

在数学解题教学中,为突出重点,突破难点,教师应将问题分解成具有层次性、操作性、探究性的教学任务,以任务驱动推进学生的学习展开.教师只有提前进行这种任务分解的设计,通过变式教学关注通性通法,解题思路才能更清晰,问题研究才能更达本质,课堂教学才能更有方向.本文以2023年南京市八年级第二学期期末数学试卷第26题为例,探讨如何通过任务驱动,培育学生的推理素养.     

错因剖析策略跟进——一道几何题引发的思考

新课程观强调,教与学是师生共建新知识的过程,是学生认知偏差与不断纠正认知、完善建构的过程。因此,作为教师,     

2005年高考理综全国卷一道化学实验试题错因分析与反思

笔者今年有幸参加高考阅卷，发现考生（理综全国卷Ⅲ）第28题实验题错答率较高，有些错误还是出人意料的。     

一道期末试题背后的思考

这是一道2008年浙江省杭州市下城区八年级上册的期末试题． 例1 在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=60°，E，F是AB，AC上的点．     

一道期末试题的命题过程

通过阐述一道期末试题的命题过程,说明命题与教学之间是相辅相成、互相促进的.通过命题,教师可在教学中进一步认清教学基本点、重点、难点,把握教学中的尺度,极大地提高教学效益.     

一道期末试题的命题过程

通过阐述一道期末试题的命题过程,说明命题与教学之间是相辅相成、互相促进的。通过命题,教师可在教学中进一步认清教学基本点、重点、难点,把握教学中的尺度,极大地提高教学效益。     

一道期末试题的多种解法

新人教版《数学》八(下)期末考试,主要考查一次函数、勾股定理、平行四边形等知识.我区教研室拟定的期末试卷第25题,要求证明一个角为90°,此题给了学生多角度的思维空间,既充分考查了学生对现有知识的掌握程度,又考查了学生对知识的综合应用能力,有一定的区分度.学生在解答过程中,有近二十余种不同的解,其解题策略有多种,具体阐述如下:     

生物试题错因分析

一、2007年高考理综卷I生物学试题考生答卷情况1.第30题错答情况第30题第(1)小题共有8个空:第1空,考生错答有"叶内细胞""维管束鞘细胞";第2空,考生错答有"紫色、砖红色";第3空,考生错答有"C3植物在叶肉细胞中进行暗反应""糖类被染色";第4空,考生错答有"4碳""四碳化合物","碳"写成"炭";第5空,考生错答有"3碳""三碳化合物";     

从一道几何试题谈起

1试题 元锡市市区2007—2008年八年级数学期末试题最后一题如下： 题目 正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a和b（a〉b），点M是AF的中点．     

深挖试题背景 把握命题方向——以一道解析几何试题为例

<正>纵观近几年的高考解析几何试题,绝大部分都以丰富的背景和内涵,如“手电筒模型”、“圆锥曲线的极点极线”、“阿基米德三角形”、“彭赛列圆”等知识理论,而成为广大师生深耕不倦的“香饽饽”.高考以试题为考核载体,重点考查了学生运算求解,逻辑思维,空间想象等关键能力,渗透了对数学核心学科核心素养的隐性测评.因此,身为教育的先行者,教师在解题教学实践,要通过深挖试题背景,还原命题本质,探讨试题所反映的一般性规律,这样才能精准把握命题方向,     

试题设计策略探究——以几何与代数试题讲评为例

<正>试题是提升学生核心素养的重要载体,通过试题的讲评,可以让学生对试题本质有一定理解,掌握解决一类数学问题的思路方法,提升学生的高阶数学思维,让学生学会学数学,是试题训练的主要目标.本文以几何与代数试题讲评为例,从试题的情境设计、解法设计、模型设计三个角度来探究试题讲评策略.一、情境设计——感悟数学生成过程数学问题是指在情境中提出的问题,分为简单的问题、较复杂的问题、复杂问题.情境包括现实情境、数学情境、科学情境,