巧解排列组合问题

排列、组合题是高中数学中相对独立的部分内容,它与其他知识联系较少,内容比较抽象。不少学生在学习数、式、方程、函数等内容时还能得心应手,但在学习排列、组合问题时却常常束手无策并出现错误。     

巧解排列组合常见应用问题

排列组合的应用问题,历来是高中数学学习的难点.同学们在学习排列组合的过程中,总是感到抽象,解法灵活而不容易掌握.本文将总结其中常见的几种类型及其相应解法.1排列问题排列问题是高中排列组合应用问题中最常见的一种题型.此类问题的解法通常有捆绑法、插空法、优先法等.例14个男同学和3个女同学站在一排.(1)3个女同学必须排在一起,有多少种不同的排法?(2)任何两个女同学彼此不相邻,有多少种不同排法?(3)甲乙两人相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同排法?解(1)用捆绑法.先把三名女生当作一个人,与四个男生在一起相当于五个人全排列有A55种…     

排列组合之分配问题分类巧解

排列组合是高中数学中与现实生活联系最为紧密的知识点,其涉及题型千变万化,今天我就其中的一种题型——分配问题加以探讨．     

关于一类排列组合问题的巧解

排列组合这章内容,教师难教,学生难学,为了便于同学们更好地学习它,特介绍一命题如下: 命题 M、N为两个有限集合,如果在M、N的元素之间可以建立一 一对应关系,则M、N中的元素个数相等。 运用此命题可将有些无从下手的问题进行对应转移,从而达到化难为易,化繁为简之目的。下面举出几例,从飨读者。 例1 从0,1,2,…,9十个数字中可重复地任取四个数,求四数之和为10的排法种数? 解 设想10个完全相同之球,以球的个数代替每     

抓住本质 巧突破

[题目]1949×1950×1951×…×2002×2003的积中,末尾的非零数字是几? [分析与解]此题若通过直接计算获得所求数字,无疑异常繁琐和复杂。我们知道,连续自然数的个位数字只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10种情况,且是周期性重复出现的。如果把乘     

搭建数列递推公式 巧解排列组合问题

排列、组合这一块内容,对有些同学来说是学得很轻松的,但对有些同学来说是学得很艰难的,学得艰难的一些同学常常自己以为思路很正确,实际却是错误的;但有很多排列、组合的问题对全体同学来说也是很难的,其实是解题思路不正确的缘故．下面通过案例说明在解决排列、组合问题时,巧妙搭建数列递推公式,就能把难题化简．     

变静为动巧解排列组合问题

排列组合问题综合性强,对学生的能力要求较高,特别是有些问题在表面上看是静止的,从正面思考往往很难奏效,但如果变静为动,换个角度思考,问题即可迎刃而解。以下试举例说明之。一、熄灭路灯问题例1．为建设节约型社会,三峡坝区某市某条街上有20盏路灯,在不影响照明的情况下,要熄灭3盏,熄灭的灯不能相邻。则共有多少种不同的熄灭方案？     

抓住本质属性 巧解向量问题

<正>平面向量这一章中有一个重要板块就是平面向量与平面几何相结合.部分学生虽然有较好的平面几何基础,但是由于对向量概念的本质属性认识和理解不到位,在知识点的运用上不够灵活变通,在实际解题中感到困难重重,束手无策.如何突破瓶颈、走出困境呢?笔者以为,最重要的一点就是要从根本上认识向量的本质属性,包括单位向量、向量加法的三角形法则及平行四边形法则、向量的数量积等隐含的几何意义.下面通过具体     

抓住电流巧解电学问题

电学问题涉及的物理量多,电路变化频繁,许多题目都要求我们必须域出每次电路变化后的等效电路图,然后再根据不同电路状态下电流之间的相应关系列式,碰到单个方程不能求解出所需的物理量的情况时,还需要方程组来解答.下面介绍几道典型的考题,供同学们参考.     

抓住特征巧解向量问题

<正>因为平面向量问题的灵活多变,所以很多学生在学习时觉得困难较大,甚至感到无从下手.其实在解答向量问题时,只要能善于抓住问题中的相关特征,便可以使题目迎刃而解.     

抓住本质属性 巧解数学问题

通过三个实例，说明解决数学问题不能墨守常规，要善于抓住本质属性，积极进行发散思维，数学并不是枯燥无味的东西，真的进入了角色，会其乐无究。     

抓住本质属性巧解数学问题

通过三个实例,说明解决数学问题不能墨守常规,要善于抓住本质属性,积极进行发散思维.数学并不是枯燥无味的东西,真的进入了角色,会其乐无穷.     

抓住电流 巧解电学问题

电学问题涉及的物理量多,电路变化频繁,许多题目都要求我们必须画出每次电路变化后的等效电路图,然后再根据不同电路状态下电流之间的相应关系列式.碰到单个方程不能求解出所需的物理量的情况时,还需要列方程组来解答.下面介绍几道典型的考题,供同学们参考.     

浅谈用等可能性巧解排列组合问题

排列组合在高中数学中占有一定的地位。它内容独特,自成体系。不少学生对于简单的问题尚能依样葫芦,遇到复杂的问题往往就束手无策,解题时带有很大的盲目性。排列组合是中学数学教学的的一个难点。排列组合的后一章是概率,是近几年高考的重点。通常我们只是用排列组合的知识去解决概率问题,很少尝试着反过来考虑。实际上我们可以用概率的某些方法解决排列组合问题,这样不仅会使我们加深对概率知识的理解,而且思路往往通俗简洁,容易接受。下面试举几例来予以说明。     

浅谈用等可能性巧解排列组合问题

排列组合在高中数学中占有一定的地位。它内容独特，自成体系。不少学生对于简单的问题尚能依样葫芦，遇到复杂的问题往往就束手无策，解题时带有很大的盲目性。排列组合是中学数学教学的的一个难点。排列组合的后一章是概率，是近几年高考的重点。通常我们只是用排列组合的知识去解决概率问题，很少尝试着反过来考虑。实际上我们可以用概率的某些方法解决排列组合问题，这样不仅会使我们加深对概率知识的理解，而且思路往往通俗简洁，容易接受。下面试举几例来予以说明。     

浅谈用等可能性巧解排列组合问题

排列组合在高中数学中占有一定的地位.它内容独特,、自成体系.不少学生对于简单的问题尚能依样葫芦,遇到复杂的问题往往就束手无策,解题时带有很大的盲目性.     

抓住问题特点 巧解线性规划问题

线性规划问题在高考中常以选择题或填空题的形式出现,题目形式多变.常规化题目突出基本知识的考查,但是更多的题目则是考查同学们综合运用知识的能力,即使是应用性问题也会以该种题型出现,现归纳如下.1通过几何关系反映变量间的关系     

抓住问题特点 巧解线性规划问题

线性规划问题在高考中常以选择题或填空题的形式出现,题目形式多变．常规化题目突出基本知识的考查,但是更多的题目则是考查同学们综合运用知识的能力,即使是应用性问题也会以该种题型出现,现归纳如下．     

构造投球模型巧解五类排列组合问题解

中学数学中的排列组合应用题，由于抽象难懂，极富思考性和挑战性，常常使同学们束手无策，对应用题中蕴涵的两个原理和排列组合理解不透．从而找不到解题的突破口．本文构造了投球模型，并结合5个例子来解决此类问题．