一道不等式试题解法探究

通过对一道不等式提供八种不同的证法,希望能在加强学生发散性思维能力乃至创造性思维培养能力上有些帮助。以此拓宽学生的解题思路,提高学生综合应用数学知识解题的能力。     

一道“希望杯”试题的解法研究

题目方程√x^2-2√5x＋9＋√x^2＋2√5x＋9=10的解是x=——．     

一道“希望杯”试题的三种解法

例如图1,四边形ABCD是正方形,∠1=∠2-∠3． 求证：AG—GF—GE． 本题有多种证明方法,下面介绍三种典型的方法．     

一道“希望杯”试题的三个解法

解易知本题涉及的五个三角形相似,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,求出四个小三角形的面积．从而去求出各部分的面积．     

一道“希望杯”赛题的解法探究

陈省声教授说:“数学好玩”,而我贸然补上一句:“竞赛有味”.这里的“有味”体现在数学竞赛题往往从结构到解法都充满着艺术的魅力,它吸引着人们去进行积极探索,在探索中亲自体验数学思想的智慧光辉,从而进一步产生向往感.解答数学竞赛题,除了灵活运用高中数学教材中的常规解题方法外,常常离不开各种技巧,譬如分类讨论、奇偶分析、重要不等式、递推、构造、不完全数学归纳法等等.因此就要求我们要有较强的创造性和数学机智,并能综合而灵活地运用知识、方法和技巧,才能解决它们.本文通过一道竞赛题的求解让大家体会一下.     

一道“希望杯”培训题的解法探究

题目已知z,y,z∈R^＋,且x＋2y＋3z=1,1/x＋2/y＋3/z的最小值是__．     

一道“希望杯”培训题的解法探究

题目 当0〈x〈a时,不等式1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立,则a的最大值是____. 分析 要使1/x^2＋1/（a-x）^2≥2恒成立.只需[1/x^2＋1/（a-x）^2]min≥2. 于是问题转化为求1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值,因为1/x^2＋1/（a-x）^2的最小值f（a）是关于a的式子,从而建立关于a的不等式f（a）≥2,进而可求得a的最大值.     

解析一道“希望杯”试题

题目已知△ABC三边长分别为a=t^2＋3,b=-t^2-2t＋3,c=4t,     

一道2021年“希望杯”竞赛题的解法探究

文章对一道2021年“希望杯”的试题进行分析,并从不同的视角给出五种解法．     

第23届“希望杯”向量试题解法探究

恰当选择向量基底,同时灵活选择回路路径,利用共线线段成比例性质和平面向量基本定理等结论进行向量的加法,减法和数乘运算,可充分发挥向量“数形结合”的特征,展现向量之“数”的特色和“形”的魅力,减少思维量和运算量,从而能有效地完成问题的解答．下面举例说明．     

一道不等式的解法探究

高考数学的压轴题经常出现证明类f(n)>的不等式,由于不容易求和,所以此种不等式的证明难度大,不容易下手。本文拟通过一道试题的探究,分析此类题目常见的几种解题思路。     

从一道“希望杯”试题谈起

第十五届(04年)“希望杯”高一2试中有一题: A={2(?) 2(?) 2(?)|0≤t相似文献   

一道“希望杯”竞赛题的解法思路

第25届“希望杯”全国数学邀请赛初三第一试试题第23题： 若△ABC的三边长a,b,c满足b＋c=10,bc=a^2-12a＋61,则△ABC的周长等于_____,面积等于______．     

一道试题的解法探究

笔者所在的学校近日参加了武汉市2014届高三二月调研考试,对于文科数学卷的第21题第（2）问的第②小问,评卷反映出来的情况非常不理想,为方便说明问题,下面先给出此题,并对该问题的解法做深入探究．     

一道试题的解法探究

正~~     

一道绝对值不等式试题的解法剖析及背景探究

以一道典型的二次函数绝对值问题为例,分别给出了分类讨论法、绝对值性质法、数形结合法进行解析,并对该题的背景进行探究.     

一道“希望杯”试题的多角度思考

试题:扩十x 1一。和x 振十1一。的实根分别为a和召,则a十月- (第13届“希望杯”试题) 思考1:从方程根的角度思考 丫a为xs十x十1一O的根,…矿十a 1一0. 又’:月为x十万 1~o的根, :.月 扣 1一0.① 令桐一:,…月一护,:.①式变为t5十:十1一O, :.a,t为方程xs x 1一。的根.…f(a)一f(     

一道“希望杯”试题的命题背景和推广

2010年第21届中学“希望杯”全国数学邀请赛初二第一试试题第6题：