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薄三德 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):83
数学大师华罗庚说:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."一语道出真谛:数形相结合,直观又入微.数学最本质的东西是抽象,然而数学又要把抽象的东西形象化,再通过直观的形象来深化抽象的内容,这种抽象的形象就是数形结合的思想.数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.实现数形结合,常与以下内容有关:1实数与数轴上的点的对应关系;2函数与图像的对应关系;3曲线与方程的对应关系;4以 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。我们在研究抽象的"数"的时候,往往要借助于直观的"形",在探讨"形"的性质时,又往往离不开"数"。数形结合可以使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,它兼有"数"的严谨与"形"的直观。华罗庚先生说:数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂 相似文献
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阎海霞 《中国教育技术装备》2010,(4):102-102
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说:“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。 相似文献
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正我国著名数学家华罗庚曾说过:"数形本是相倚依,焉能分作两边飞。数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休。几何代数统一体,永远联系莫分离".数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合思想就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题 相似文献
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我国著名的数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.”数形结合是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合.运用数形结合思想解题,我们可按以下基本策略来实现. 相似文献
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张堂海 《数理天地(高中版)》2008,(7):10-10
1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来. 相似文献
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著名数学家华罗庚曾说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事非。"在解决高中数学一些问题时,若采用数形结合的思想,便可以使抽象的数学信息、数量关系用直观的几何图形形象地表示,从而使复杂的数学问题简单化,抽象问题具体化,从而起到简便解决数学问题的目的。本文主要例谈数形结合思想在高中数学中的一些应用。 相似文献
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程燕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):94-94
"数缺形,少直观;形缺数,难入微",数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括"以形助数"或"以数解形"两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等. 相似文献
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华罗庚先生说过:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。"的确,数形结合的思想方法能将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,把复杂的问题简单化,抽象的问题形象化。因此,教师应将"数形结合"的思想贯穿于数学教学的始终,学生在解决问题时才能真正做到以形助数、以数解形、数形互换,从而优化学生解决问题的途径,提高学生解决问题的能力,以实现学生数学素养的整体提高。 相似文献
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<正>华罗庚先生曾说过:"数形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休."寥寥数语,把数形结合之妙说得淋漓尽致.数形结合是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的.随着课程改革的不断深入,高中数学新教材在教学内容上注重了数形结合的渗透,这样更有利于培养学生的观察能力、理解能 相似文献
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数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互转化、互相作用来解决数学问题的一种思想方法。其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使得抽象的数学概:念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化。著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了形和数的相互依赖、相互制约的辩证关系。小学阶段的学生,思维发展水平还不够成熟, 相似文献
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数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决. 相似文献
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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.华罗庚先生指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休.”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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田玉芳 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题.数形结合是数学解题中常用的思想方法,这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思 相似文献
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数形结合作为一种重要的数学思想方法,历年来都是高考考查的重点之一。数形结合指的是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法。通过数形结合思想,能够将抽象的数学语言与直观的几何图像有机结合,化抽象为直观,从而使问题得到简捷解决。 相似文献