一道课本习题的分析与应用

<正>一、从教材中来2019年人教版普通高中新教材《数学》(必修第二册·A版)^[1]在第22页有这样一道关于平面向量的练习题．     

有关函数的概念及性质的讨论

<正>1函数的概念关于高中数学中的函数概念,人民教育出版社出版的现行普通高中教科书(A)数学必修第一册中是这样定义的^[1]:设A,B是非空实数集,如果对于集合A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function),     

人教版高中化学教材中文化自信内容素材比较

<正>一、问题的提出《普通高中化学课程标准(2017年版)》指出,课程标准的修订和教材的编写要坚持文化自信^[1]的原则,即“继承和弘扬中华优秀传统文化、革命文化,发展社会主义先进文化”。人教社化学课程教材研究开发中心根据新课标编写了新的高中化学教科书^[2-3](简称新教材),新教材精选内容素材,有机融入社会主义核心价值观和中华优秀传统文化的内容,凸显学科内容的德育功能,彰显化学学科育人价值^[4]。本文试着梳理比较人教版新旧高中化学必修教材[人教社2004版高中化学教材(必修)称为旧教材]对中华优秀传统文化和革命文化、社会主义先进文化内容的不同编排,为新教材的开发使用提供参考。     

关于上海高中数学新版教材导数内容的讨论

<正>根据中华人民共和国教育部新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》^[1]对课程内容的设置,上海市终于将导数内容列入了高中数学课程.这一新内容被安排在上海教育出版社出版的新版普通高中教科书数学选择性必修第二册^[2]的第五章,其章标题是“导数及其应用”.本文中,我们将对该版教材这一章的部分内容做一简单讨论.1关于导数的定义     

《普通高中课程标准实验教科书·(必修)》数学2简介

人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2》(必修)A版(以下简称《数学2》)是根据《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称<标准>)必修课程·数学2编写的,包     

差异教学视域下的量感培养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)确立了核心素养导向的课程目标^[1]，第一次明确提出了义务教育数学课程要培养的学生核心素养，即“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”^[2],     

《普通高中课程标准实验教科书·（必修）》数学2简介

人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2》（必修）A版（以下简称《数学2》）是根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）必修课程·数学2编写的，包括立体几何初步、平面解析几何初步两部分，分为四章：[第一段]     

湘教版与人教A版《数学》教材比较研究——以“概率与统计”内容为例

<正>本研究选取湖南教育出版社出版的普通高中《数学》必修教科书(以下简称“湘教版”)和人民教育出版社出版的普通高中《数学》必修教科书A版(以下简称“人教A版”)的“概率与统计”内容为研究对象.采用内容分析与比较法,从体例结构、内容分布、内容呈现方式与例习题四个方面对湘教版与人教A版必修教科书“概率与统计”内容进行具体比较与分析.一、对比研究及分析1.体例结构体例结构是指教科书各部分的组织、搭配和安排,     

乙醇与强氧化剂反应的实验改进与探究

<正>乙醇与强氧化剂(酸性K₂Cr₂O₇溶液、酸性KMnO₄溶液)的反应是乙醇的重要化学性质之一,位于2019年人教版高中《化学》必修第二册^[1]中,乙醇的该性质是采用文字描述的,以培养学生化学学科核心素养为出发点,乙醇与强氧化剂的实验设置呈现出一定的必要性。在2019年鲁科版《化学》必修第二册^[2]中,乙醇的该性质为实验探究,没有提供实验装置。     

氯气制取的趣味性实验

<正>一、问题的提出化学是一门以实验为基础的课程,《普通高中化学课程标准(2017年版)》明确提出：“倡导真实问题情境的创设,开展以化学实验为主的多种探究活动^[1]。”氯气的实验室制取是苏教版化学必修第一册专题三第一单元^[2]的内容。氯不仅是海水中富集的一种元素,而且是学生高中阶段首次接触的非金属元素。结合前面章节学习到的科学分析方法和实验技能,     

差异教学视域下的学情分析

<正>《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》明确提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”^[1];时隔10年,《义务教育数学课程标准(201 1年版)》也将“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”作为课程基本理念^[2]。20多年来,教学活动必须以“学生的认知发展水平和已有的知识经验”为基础这一课程理念已形成共识、深入人心。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)为更好地落实“实施促进学生发展的教学活动”的课程理念,进一步指出“有效的教学活动是学生学和教师教的统一”^[3],强调教学活动需要“学”“教”统一、据“学”而“导”,     

问题提出促进数学文化素养发展的理论依据和实践探索

<正>诚如数学家哈尔莫斯(P.Halmos)所言:问题是数学的心脏。让数学课堂充盈着“问题”是数学课程教学改革着力倡导的核心主题。《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)特别强调“四能”(即发现、提出、分析、解决问题的能力),又提出“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界”(简称“三会”)^[1]的课程目标。事实上,“四能”恰在“三会”中融会贯通^[2]。与此同时,     

新课程标准实验教材“函数”一章的教学思考

普通高中课程标准实验教科书(江苏教育出版社)<数学>第一册(以下简称苏教版)已经全国中小学教材审定委员会2004年初审通过并出版,预计将于2005年秋季进入教学实验.读完苏教版教材"函数概念与基本初等函数"一章,与全日制普通高中教科书(试验修订本·必修)<数学>第一册(上)中的"函数"一章比较,发现有了不少改变.教材的改变必然会带来教学的改变,联系自己的教学实践与思考,笔者将学习苏教版教材的感触写出来与大家一同研讨.     

数学建模活动“教”“学”“评”一致的实践与思考

本文立足“人教A版”教科书必修第一册数学建模活动“建立函数模型解决实际问题”的教学实例,从教学建议、学法指导与评价实例三个角度,阐述对数学建模活动“教”“学”“评”一致的实践与思考.     

“用二分法求方程的近似解”教学设计与教学反思

教学设计一、内容和内容解析本节课是人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学1（必修）》第三章“函数的应用”中第一节“函数与方程”的第二块内容,是在学习了集合与函数概念、基本初等函数I后,研究函数与方程关系的内容,它是“函数与方程”的重点．     

“学教评一致性”视角下的教学实践——以“倍的认识”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)明确提出“教—学—评一致性”的概念:笔者以小学数学“学教评一致性”理论框架^[1](下图)为依据进行了教学实践,收到了较好的效果。下文就以“倍的认识”为例,阐述具体的做法。     

从生活化视角探析新人教版高中化学必修第一册教材

<正>《普通高中化学课程标准(2017年版)》为新教材的编写指明了具体方向。其课程的基本理念要求：以发展化学学科核心素养为宗旨,设置满足学生多元发展需求的高中化学课程,选择体现基础性和时代性的化学课程内容,重视开展“素质为本”的教学,倡导真实问题情境的创设,开展以化学实验为主的多种探究活动,重视教学内容的结构化设计,激发学生学习化学的兴趣,促进学生学习方式的转变,培养他们的创新精神和实践能力^[1]。基于课程标准的课程主题设置,人教版高中化学新教材必修一第一册(以下简称“新教材必修第一册”)着眼于学科知识的基础性、     

整体把握 精巧设问 教授方法 培养能力——“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”的教学设计与反思

<正>三角函数是初等数学中基本初等函数之一,是描述周期现象的重要数学模型.本节课的教学内容选自人教A版普通高中课程标准实验教科书数学《必修4》第一章第五节"函数y=Asin(ωx+φ)的图象"(第1课时).笔者就课堂     

先见森林,后见树木:历史教科书目录的运用

<正>芬兰有一种“先见森林,后见树木”的教育思想,建立在学生整体化学习的基础上,其核心是让学习者在清晰目标的引领下开展学习,或者(以及)在感悟学习意义的前提下从事学习^[1]。“先见森林,后见树木”,也是知识本身复杂性以及知识习得建构性的必然要求,符合人类普遍的从整体到部分再到整体的认识方式^[2]。这一思想恰恰与统编版初中历史教科书设计编排思路相吻合。具体呈现为“单元—课—子目”三级,每一单元前设有导语概述单元主要内容,课文内容以主干知识为主,删繁就简,突出重点^[3],其目的是强调单元整体教学的实施。然而,单元整体教学终究是一个比较抽象的概念,笔者认为教科书目录在具体实施过程中可以起到拨云见日的作用,现从以下四个方面分享个人经验和思考。     

统编版高中历史选择性必修教科书的应然追求

<正>高中历史选择性必修教科书的编写承袭统编版教科书的风格,每课依然安排“历史纵横”“学习聚焦”“史料阅读”“思考点”“问题探究”“学习拓展”等栏目,但在内容编排上突破《中外历史纲要》的通史体例,采用专题的形式对统编教科书进行统整和深化。专题史教学有利于学生形成整体的历史意识,有利于帮助学生理解历史现象和发展学生的批判性思考能力^[1],促进历史教学立德树人根本任务的落实。在选择性必修教学中,要想让教师教得轻松,学生学得愉悦,