例谈数学思想在解题中的应用

数学思想是数学知识、数学技能的本质体现．在数学学习中．要提高分析问题、解决问题的能力．形成应用数学的意识．这些都离不开数学思想．     

例谈辩证思想在数学解题中的应用

众所周知,唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立统一的．数学中存在着大量既对立又统一的范畴关系,如运动与静止、特殊与一般、局部与整体、正与负、已知与未知、常量与变量等等．徐利治先生倡导的“关系-映射-反演原理”,则是利用矛盾对立,并最后得以统一的绝好例子．恩格斯曾有一个著名的论断：数学,辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系,使得我们在解决数学问题时,若能利用好范畴间的辩证关系将会对解题思路的发现大有裨益．     

同构法在数学解题中的应用

<正>在求解一些数学问题中,往往会出现一些除变量外完全相同的结构,解题时若能利用其同构的特点,寻求与问题的某种内在联系,继而利用同构后的模型性质进行解题,是一种非常重要的方法.本文谈谈同构法在数学中的应用.     

数学思想在几何解题中的应用例谈

<正>在高中阶段解决几何类题目最常用的数学思想主要有数形结合思想、分类讨论思想和化归转化思想这三种。一、数形结合思想利用数形结合思想解答几何类题目的过程中,较为重要的一点在于如何有效把握几何图形本身所蕴含的代数性质和几何图形属性,做好几何图形和本身代数式或函数式之间的转换工作。     

例谈整体思想在数学解题中的应用

＂整体＂与＂局部＂是一对哲学范畴的概念.整体是由各个局部构成的,但并非各个局部的简单相加,它表现出局部所不具有的优越性.局部是整体的一部分,它有时会影响整体,甚至还起到决定性的作用.整体思想在数学解题中非常重要,它使得我们在具体的解题过程中能不纠缠于＂细枝末节＂,达到＂直捣黄龙＂的境地,能使我们清楚地＂看到＂问题的本质,让人感到有种＂居高临下＂的感觉.     

例谈数学思想在解题中的运用

如果说问题是数学的核心,那么数学思想就是数学解题的灵魂,是数学思维的精髓。重视数学思想的运用,既是学好数学的基础,也是培养学生数学能力的前提。下面仅就分类讨论、等价转化及函数方程思想在解题中的运用举例予以说明。一、分类讨论思想分类讨论既是一种逻辑方法,也是一种数学思想。分类讨论具有明显的逻辑性、综合性、探索性等特点,很好地体现了着重考查数学能力的要求。     

例谈转化思想在初中数学解题中的应用

在众多的数学思想方法中，转化思想是我们解决问题时经常采用的一种方法，它也是一种最基本最重要的思想方法．转化思想又称转换或化归思想，是一种把待解决或解决的问题经过某种转化过程，归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去．可以说，在中学数学中转化思想无处不在无时不在．转化的方法有很多，这里通过例题，谈几种常见转化．     

例谈数学思想在解题中的运用

数学思想是学生探寻解题思路的指导思想,对拓展思维有着不可低估的作用。因此,教师要不失时机地对学生进行数学思想的渗透,让他们掌握方程、数形结合、假设等数学思想,使学生的解题方法趋向多样化,不断提升其数学综合能力,实现全面发展。     

例谈化归思想在数学解题中的应用

化归思想是解决数学问题的指导思想和一种基本策略.化归思想就是把未知问题转化为已知问题,把复杂问题转化为简单问题,把非常规问题转化为常规问题,从而使问题得以解决的思想.     

例谈化归思想在数学解题中的应用

化归思想是解决数学问题的指导思想和一种基本策略 .化归思想就是把未知问题转化为已知问题 ,把复杂问题转化为简单问题 ,把非常规问题转化为常规问题 ,从而使问题得以解决的思想 .1　化繁为简罗莎·彼得曾经描述 ,数学家们“往往不是对问题进行正面的攻击 ,而是将它不断的变形 ,直至把它转化成能够得到解决的问题 .”有些数学问题结构繁杂 ,使用常规解法过程繁琐 ,对这类问题 ,可以从其结构入手 ,将结构进行简化 ,以另辟解题途径 .例 1　a ,b ,c,d是互不相等的正数 ,求证 :3a b c 3b c d 3c d a 3d a b>1 6a b c d对于这个题目 ,大多…     

例谈化归思想在数学解题中的应用

函数历来是初中数学教学的一个重点和难点,函数图象因以能形象而直观地反映函数性质和特点,更是函数教学中的重中之重.现撷取几例中考中的函数图象选择题以飨读者.     

例谈数形结合思想在数学解题中的应用

<正>恩格斯说:纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系.数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的.每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述.在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;在     

谈整体思想在数学解题中的应用

解决某些数学问题时,往往不是以问题的某个组成部分为着眼点,而是有意识放大考查问题的角度,将要解决的问题看做一个整体,通过研究问题的整体形式、整体结构或做整体处理以后,达到顺利而又简单地解决问题的目的,这就是整体思想.整体思想的主要表现形式有：观察全局、整体代入、整体加减、整体联想、整体补形,等等.它是一种重要的数学观念,一些数学问题,若拘泥常规,从局部入手,则举止维艰;     

例谈数学解题中的转化思想

解题意味着什么？雅鲁夫斯基卡娅认为,解题,就是意味着把要解的问题转化为已解的问题,最终使原问题获得解决．这种转化思想是数学解题的基本策略．     

例谈数学思想方法在教学与解题中的应用

<正>所谓数学思想,就是人们对数学知识的本质认识,即对数学规律的理性认识;所谓数学方法,就是解决属性问题的根本程序,是数学思想的具体反映.数学思想和方法,是历代数学家研究成果的结晶.数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为.在初中数学中,许多数学思想和方法是一致的,两者之间很难分割,他们相辅相成,相互蕴含.因此,在初中数学教学中,加强学生对数学方法的理解和运用,以到达对数学思想的理解,是数学     

例谈数学美在数学解题中的应用

在高职教学过程中,我们以培养实用型、技能型人才为目标。因此,培养和提高学生的解题能力,极其重要。笔者以数学美的角度为切入口,从五个方面对数学美进行了例谈,旨在提高学生的数学解题能力,培养学生学习数学的兴趣,从而发掘出数学解题教学的美育功能。     

例谈化学解题中的数学思想

近年来,随着高考注重“基础、能力、思想”的考查,在中学化学教学中也愈来愈重视对学生“用数学”的意识和能力的培养。“将化学问题抽象为数学问题,利用数学工具,通过计算和推理（结合化学知识）解决化学问题的能力”成为中学化学思维能力培养的重要方面。因此,熟悉数学思想,有意识地运用数学方法灵活解决有关化学问题,将有利于提高解题的思维能力和技能、技巧。本文通过几例来浅谈一下在化学解题中常见的数学思想,以资学习者参考。