分类例析守恒思想在高中化学解题中的应用

巧用守恒思想能将很多复杂的化学问题简单化.解题过程中,首先要根据题给条件明确求解的相关量,然后分析反应过程的物质变化,确定守恒的类型,最后梳理出反应前后的守恒关系,列出计算式即可求解出答案.     

例析“整体思想”在解题中的应用

<正>数学的思想方法很多,"整体思想"即为其中之一.数学习题中,由给定条件按照常规的方法和步骤不能直接得到解决,要不就是解题过程繁琐,会走很多弯路.而把"非必求部分"视为一个"整体",可以找到解决问题的捷径.这种体现"整体思想"的解题方法,会使问题简单化,如果能够在解题中灵活应用,将会收到事半功倍的效果.例1:已知当x=2时,多项式ax4+bx3+cx2+dx+e和ax4+cx2+e的值分别是4和3,求当x=-2时,多项式ax4+bx3+cx2+dx+e的值.     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决 .尤其是近年的高考试题明确以能力立意 ,侧重考查学生的数学思想方法 ,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要 .由于应用方程思想解决的问题并非独立成块 ,它分散于高中数学的各个分支 ,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中 .下面分类例析方程思想的作用 .1　函数问题中的方程思想由于方程或不等式与函数是互相联系的 ,在一定条件下它可以互相转化 ,因此函数问题为方程思想的应用提供了广阔的空间 .例 1　设函数ｆ(ｘ) =- 12 ｘ2 +ｘ+ａ(ａ…     

应用方程思想解题分类例析

方程思想就是把表示变量间的关系的解析式看作方程,通过解方程或对方程的研究,使问题得到解决. 尤其是近年的高考试题明确以能力立意,侧重考查学生的数学思想方法,培养学生应用方程思想解题则显得更为重要. 由于应用方程思想解决的问题并非独立成块,它分散于高中数学的各个分支,因而必须寓方程思想解题于平时教学之中. 下面分类例析方程思想的作用.     

递推思想在解题中的应用例析

递推思想及递推方法常见于数列有关题目求解中,然而在实际中却有许多别的数学问题与此思想相结合形成一类"整合性问题".解决这类问题时如果能融递推方法于题目之中,     

例析函数思想在解题中的应用

<正>函数是中学数学的重要内容,中学数学中的很多模块都与函数问题有关.在问题直接求解有困难时,如能根据问题特征构造和利用辅助函数则是巧妙转化问题的途径之一.本文举例说明函数思想在解题中的应用,以期抛砖引玉.一、应用函数思想处理不等式问题     

例析直线参数方程在解题中的应用

<正>直线与圆锥曲线的综合题是高考和数学竞赛的重点和热点问题,也是高中数学教学的难点问题.这类问题综合性强,难度大,重点考查运算求解能力、推理论证能力和探究问题的能力.一般来说解题入口宽,但进入容易深入难,析出更难,运算量大,费时耗力,若方法不当则常常无功而返.对于线段长度的有关问题,若运用直线的参数方程来处理,则可简化运算提高解题效率.本文以高考题和竞赛题为例说明直线参数方程在解决这类问     

分类思想在解题中的应用

在学习人教版《几何》第二册“三角形三条边的关系”时,出现了一种新的题型,体现了一种解题思想——分类思想。在学习“等腰三角形”时,又遇到了这种题型。分类思想就是在解题中把可能出现的情况分门别类去分析解决。随着同学们学习的深入,这类题目会越来越多,如果不掌握方     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象区分为不同种类的数学思想方法.在初中数学课本中多次出现了分类的思想.如实数、三角形、四边形的分类,圆周角定理的证明都用到了分类思想.在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解的题目.举例说明如下:     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种重要的数学思想,学习它是进一步学习数学所必需的．不仅现在要学,将来上高中,读大学还要学．下面结合实例谈谈分类思想的若干应用．例1解关于X的方程：分析方程中的二次项系数是ab,一次项系数是一（a2＋b2）,常数项是必．因为所给方程是二次方程还是一次方程取决于二次项系数ab是否为零,所以应从ab=0和ab≠0入手分类讨论．由ab=0又可分为几种情况讨论：（1）a、b中之一为零,即a=0,b≠0或a≠0,b=0;（2）a、b同时为零．由ab≠0必有a≠0且b≠0．解（i）当ah=0时,有下列几种情况：①。、b中之一为零,即a＝0,b一0或a…     

分类思想在解题中的应用

分类思想是一种依据数学对象本质属性的相同点和差异点，将数迷对象区分为不同种类的数学思想方法，在初中数学课本中多次出现了分类的思想。如实数、三角形、四边形的分类，圆周角定理的证明都用到了分类思想．在中考数学试题中也常有利用分类思想为指导来求解韵题目．举例说明如下：[第一段]     

例析转化思想在生物解题中的应用

转化思想是在保证效果相同的前提下,将陌生、复杂的问题转换成熟悉、简单的问题。有些问题如果很难直接解答,那么,应该换一个方向、角度或一种观点来考虑,从新的方向、角度或观点出发,问题则可能变得更清晰、更明朗、易于解决。转化思想,它有着广泛的应用。本文从以下几方面来说明其应用。1透过过程抓本质,化繁琐为简单【例1】测得某个D N A分子中鸟嘌呤的含量为m,占整个分子的比值为b,若该D N A分子连续复制n次,则需原料A的量为。【常规方法】解:①求未复制前D N A中A的含量:A=(50-b)m/b。②采用数学归纳法求解(图1)。运用公式:s=ar(1…     

分类例析锐角三角函数定义在解题中的应用

<正>锐角三角函数的定义反映了直角三角形中的边角关系,它的主要应用是解三角形.除此之外,灵活运用这一定义,一是可以直接进行有关锐角三角函数式的化简、求值、证明问题,即把角的运算转化为边的运算,从而使问题的解答变得直观、简单;二是可以解答与直角三角形边长的比有关的一类几何问题,利用锐角三角函数的定义,可以把线段的比(积)化为锐角的三角函数,从而简化解答过程.下面举例说明锐角三角函数定义在几个方面的应用.     

例析转化思想在数学解题中的应用

著名的数学家,莫斯科大学教授C．A雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解的题转化为已经解过的题．”数学的解题过程,就是从未知向已知、从复杂到简单的化归转换过程．转化的方法有很多,这里通过例题,谈几种常见转化．     

例析转化思想在数学解题中的应用

<正>转化思想是指在处理问题时,将那些待解决或难以解决的问题,选择恰当的方法进行变换,使之转化为某些已经解决或比较容易解决的问题,从而获得原问题解答的一种思想方法.数学中的转化比比皆是,兹例说如下.一、化繁为简将比较复杂的问题转化为比较简单的问题,通过对简单问题的解决,达到解决复杂问题的目的,或获得解题的启示和依据,即简单化原则.     

例析基本量思想在解题中的应用

在一个问题系统中,存在着n个量,使其余所有量都可以用这n个量来表示,而这n个量中的任何一个都不能用其他n-1个量来表示,则称这n个量为基本量．也就是若干个能唯一确定一个问题的量称为该问题的一组“基本量”．     

分类例析因式分解在解题中的运用

<正>因式分解是代数中一种重要的恒等变形,在许多代数式问题中有着广泛的应用.我们在求解某些代数问题时,若能依据其特点进行因式分解后,或整体代入求值,或局部约分化简等,则往往使问题得以巧妙解决.本文以"希望杯"全国数学邀请赛试题为例,试分类例析因式分解在解题中的运用.     

分类例析参数法在竞赛题中的应用

<正>参数法是一种重要的数学解题方法.利用参数可以传递信息,沟通不同条件之间、条件与结论之间,乃至不同变量之间的紧密联系,达成数学不同模块的相互转换,优化解题过程.本文以圆与椭圆的参数方程为例,举例说明参数法在数学竞赛题中的应用,彰显参数在此处的两个应用价值：一是通过参数简明地表示曲线上任意一点的坐标;二是将曲线的有关计算问题转化为三角问题,从而运用三角函数性质及变换公式帮助我们求解诸如最值、参数取值范围等问题.     

例析“兵法”在解题教学中的应用

<正>数学教学少不了解题教学,如何让学生在解题过程中学会思想方法,体会到解题乐趣,从而促进学生主动参与,激发学习兴趣,这是数学教师必须面对的问题.笔者结合个人教学经验,借用兵法策略进行解题教学,促进学生积极参与思考,从而提高课堂解题教     

例析“同构法”在解题中的应用

本文利用“同构”的思想,展示了同构法在求解不等式、计算参数范围以及判断函数零点等三种题型中的应用.