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<正>中考试题中的几何压轴题往往蕴含着重要的数学思想与方法,通过对这类问题的多解探究,不仅能够提升学生几何推理能力,而且能够培养他们的创新素养．本文基于几何问题的图形特征,从四个不同角度给出了2022年浙江省丽水市中考数学第10题的八种解法,供读者参考．一、试题呈现如图1,已知菱形ABCD的边长为4,E是BC的中点,AF平分∠EAD交CD于点F, 相似文献
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<正>本文给出一道加拿大数学奥林匹克试题的多彩解法,意在加强学法指导,有效提升学生分析问题和解决问题的能力．一、试题呈现解方程■分析对于无理方程,通常我们可以通过平方或换元来解决．而对于本题,通过一定的技巧性处理,可以取得意想不到的效果．二、解法探究解法1直接平方法显然x> 0,原方程两边平方并整理, 相似文献
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2011年波罗的海数学奥林匹克竞赛中有如下一道不等式试题：题目设a,b,c,d是满足a＋b＋c＋d=4的非负实数,证明不等式： 相似文献
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题目:△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcos C+csin B,（1）求角B（略）;（2）若b=2,求△ABC面积的最大值.一、解法的缘由因第（1）问题求出B=π/4,S△=1/2acsin B=21/2/4ac,由余弦定理得4=a2+c2-2ac·cosπ/4 相似文献
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对一道数学初赛试题的解法探究 总被引：1，自引：1，他引：0
2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛中,试题第13题让人耳目一新,该题解题入口宽、解法丰富多彩.如果引导学生就此题展开一次深入的探究,可以帮助学生强化知识之间的内在联系,提高学生综合能力及解决问题的能力,还能拓展视野、活跃思维,提升创造性思维水平.下面叙述的就是笔者和学生们以此为载体所经历的一次探索之旅. 相似文献
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翟爱国 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):37-40
1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题：椭圆C：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为（3（1/2））/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 相似文献
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题目 设实数x,y满足4x^2-5xy＋4y^2=4,设S=x^2＋y^2,则1/Smax＋1/Smin=_______. 相似文献
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林隽 《中学数学教学参考》2022,(33):61-62
本文具体剖析了一道直线与圆相关的高考试题,旨在拓宽解题思维,关注数形结合、等价转化等数学思想在解题中的灵活运用,提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。 相似文献
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谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2008,(12)
第16届亚太地区数学奥林匹克(2004年3月)压轴题为： 证明：对任意正实数a,b,c,均有(a2+2)·(b2+2)(c2+2) ≥9(ab+bc+ca.) 相似文献
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文[1]介绍了一组“世界各地数学奥林匹克试题”(文[1]未注明时间及出处)．第5题点M是△ABC的边AC上一点,以BM为直径的圆Γ交AB,AC于点P,Q,圆Γ在P,Q两点处的切线相交于点R．当点M变动时,求点R的轨迹．本文旨在对这道数学奥林匹克试题加以推 相似文献
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