有关锐角三角函数教学的几点思考

正锐角三角函数作为初中数学的一个重要内容,显示的是边角之间的关系,它是以后数学学习的知识基础,其重要程度不言而喻。在教学中,教师对于锐角三角函数这一部分内容的教授要求不尽相同。就现今状况而言,教师对锐角三角函数问题的教授,难免存在些不足,因此,本文对初中数学锐角三角函数的教学做出点滴思考。一、明晰初中阶段锐角三角函数内涵锐角三角函数的种种性质都是用来解决实际数学问题的,类似于基本性质"在锐角的范围内,同角或者等角的三角函数的     

“锐角三角函数的简单应用”的教学实录及反思

<正>"锐角三角函数的简单应用"是苏科版教材第七章第六节的内容,它是在学生掌握了锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和解直角三角形的基础上展开的一节应用,是解决生活中实际问题的需要,同时也是学生深刻理解锐角三角函数知识的需要.研究锐角三角函数的应用,其目的是让学生用所学知识解决实际生活中的问题,感受生活与数学的关系,培养学生学习数学的兴趣,以及应用数学的意识与能力.这节课的学习不仅是对已学知识的综合应用和深化,而且是培养学生理性思维和创新思维的有效途径.同时,在研究锐角三角函数的简单应用时,需要学生对图     

中新数学教科书“锐角三角函数”内容比较

"锐角三角函数"是初中数学的一章重要内容,通过对中新初中数学教科书中本章"锐角三角函数概念的学习"、"解直角三角形"和"锐角三角函数的应用"三个内容进行比较分析,从中获得启示,希冀对我国数学教科书的建设有所贡献.     

用中考的眼光审视锐角三角函数的教学

对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三     

基于APOS理论的“锐角三角函数”概念教学探索

数学概念既是数学思维的细胞，又是学生认知的基础，更是教师教学的核心.文章以“锐角三角函数”为例，将概念置于整个知识体系中，从几何直观、函数定义、概念理解、符号意识来分析教学的起点、重点、难点、盲点，并应用APOS理论对教学内容进行组织架构.     

浅谈初中数学三角函数的解题技巧

在初中数学中,锐角三角函数占据非常重要的地位,也是中考必考点.因此,初中数学教师应重视锐角三角函数板块的内容.虽然锐角三角函数是三角函数中的基础部分,但是大多数学生同样难以真正掌握该板块的内容.之所以会出现这一情况,主要是锐角三角函数的相关题型相对复杂,非常考验学生的逻辑思维能力.学生若想灵活应对各类关于锐角三角函数的题型,就必须掌握一定的解题技巧.因此,本文主要围绕初中锐角三角函数的相关内容展开讨论,分析锐角三角函数的教学现状及解题技巧.     

“三角函数”一章的教法研究

本文拟就“三角函数”一章的教学方法谈四个问题。一、任意角三角函数概念的引入1.角的概念的推广应先复习初中阶段学过的锐角三角函数概念,并应特别指出锐角三角函数是在直角三角形中定义的。     

“任意角的三角函数”(第一课时)的教学设计

<正>一、教学内容解析任意角的三角函数的概念是一个承上启下的核心概念,它既是锐角三角函数的上位概念,又是函数概念的下位概念.任意角的三角函数的学习是在初中学习了锐角三角函数的定义以及刚刚学过的函数、任意角、弧度制等知识的基础上展开的.角的概念已经由锐角扩展到任意角,相应地,锐角三角函数也必须有所扩充,任意角的三角函数概念的出现是角的概念扩充的必然结果.任意角的三角函数的定义是本章最重     

锐角三角函数重点知识梳理

解直角三角形学习提示《解直角三角形》这一章是三角学的基础知识,是初中数学的重要内容之一.纵观全国各省市中考试卷,不少考题都涉及和渗透这部分知识.学习本章重点掌握锐角三角函数的概念和直角三角形的解法,同时注重学习和运用数形结合思想. 重要考点有:锐角三角函数的概念,求特殊角的三角函数值,互为余角(或同一个锐角)的三角函数关系,锐角三角函数值的变化规律,解直角三角形(包括一些能用直角三角形解的斜三角形问题),解直角三角形的应用(主要用来直接计算距离、角度及以解直角三角形为工具解决实际问题).主要题型是计算题和应用题. 基于以上几点,编发了《锐角三角函数重点知识梳理》、《解直角三角形考点透视》等文章.针对中考考查解直角三角形知识的命题趋势和特点,编发了《中考中的解直角三角形问题》等文章. ——编者     

锐角三角函数的几个中考方向

初中阶段学过的锐角三角函数包括正弦、余弦、正切和余切.锐角三角函数打通了直角三角形边与角之间的通道,也是中考数学的重要考查内容.对锐角三角函数试题进行分类评析,可以使学生学会利用锐角三角函数在角与边之间相互转化,以及在不同三角函数之间相互转化.     

苏科版初中数学教材的使用思考与编写建议

从2004年秋学期开始,我校使用苏科版的初中数学教材。在教学过程中,笔者感到教材有几个地方需要加以改进,建议如下。一、解题思路分析应更自然。体现通法数学来源于生活,对实际问题通常需要建立数学模型来加以解决,苏科版初中数学教材中的应用题都是这样安排的。但是,教材在将实际问题抽象成几何问题后,有的题目思路分析比较跳跃,不便于学生自学。比如,苏科版数学教材九（下）第七章锐角三角函数,学生在学习了锐角三角函数后,教材第54页安排了锐角三角函数的简单应用。     

锐角三角函数应用题解析

掌握了锐角三角函数的概念,以及一般锐角三角函数值的计算等基础知识后,必须回归到锐角三角函数的应用上.建立数学模型,构造直角三角形,把问题转化为解直角三角形,是解决相关问题的关键.本文举例解析     

例谈数学活动设计——从不同版本数学活动设计看“锐角三角函数”教学

2011版课标提出了"四基":即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验,笔者认为,数学基本活动应该贯穿于整个教学过程,现以北师大版、人教版、苏教版教材"锐角三角函数"第一课时的编排为例,略谈数学活动设计。一是引入概念的数学活动设计。三种版本的教材编排,对锐角三角函数概念的活动设计有两种侧重方式:一是现实生活体验,二是在已有知识基础上发展。北师大版教材设计:以"从梯子的倾斜程度谈起"     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

HPM视角下锐角三角函数的教学探讨

HPM是数学史以及学科教育的总称，强调数学文化的本质和内涵，以促进学生深入研究数学文化．文章主要对HPM视角下锐角三角函数的教学进行阐述，先分析HPM视角下开展锐角三角函数教学活动的作用与基本要点，然后从分析课程目标，初步选取教学方法；布设良好情境，促进学生形成文化意识；探究中深入浅出，引导学生了解数学文化；实践过程消化，提升学生实践能力；及时评价与感悟，引领学生贯彻数学文化几个方面深入说明并探讨锐角三角函数教学活动的相关措施，从而巧妙地实现在锐角三角函数教学中融入数学史，保障教学质量的同时为相关研究提供条件支持．     

盘点锐角三角函数的考点

<正>锐角三角函数是初中数学的重要内容.在学习的时候要理解锐角三角函数的意义,熟记特殊角的三角函数值,会利用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题.本文以中考试题为例,盘点有关锐角三角函数的考点.考点1锐角三角函数的概念例1(2014威海)如图1,在下列网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,则∠AOB的正弦值是()(A)(3*3^(1/2))/10(B)1/2(C)1/3(D)10(1/2))/10(B)1/2(C)1/3(D)10^(1/2)/10     

点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

用锐角三角函数定义解题

锐角三角函数是初中数学教学的一个重要内容,用锐角三角函数的定义来解题有时会起到简化过程,达到事半功倍的效果,     

"用计算器求锐角三角函数"的教学设计

教学目标 会由已知锐角求它的三角函数值;会由已知三角函数值求它对应的锐角. 教学重点 已知锐角用计算器求它的三角函数值及已知三角函数值用计算器求它对应的锐角. 教学难点 对用计算器求出的三角函数值取近似值,已知三角函数值(特别是余切)用计算器求它对应的锐角.     

锐角三角函数考点分析

正锐角三角函数是初中数学的重要内容,在学习中要理解锐角三角函数的意义,熟记特殊角的三角函数值,会运用转化思想把斜三角形转化为直角三角形来处理,会运用解直角三角形的数学模型来解决生活中的实际问题.在中考中,有关锐角三角函数的考点主要有: