第十五届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试

一、选择题 (每小题 4分 ,共 40分 .以下每题的四个选项中 ,仅有一个是正确的 )1 .如果m是大于 1的有理数 ,那么m一定小于它的 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　(A)相反数　　　　(B)倒数　　　　(C)绝对值　　　　(D)平方2 .式子a-(b-c+d)去括号后是 (　　 ) .图 1(A)a -b+c-d　　　　 (B)a +b -c+d(C)a -b-c+d　　　　(D)a+b+c+d3 .图 1中有 8个完全相同的直角三角形 ,则图中矩形的个数是 (　　 ) .(A) 5　　　　 (B) 6(C) 7　　　　 (D) 84.已知a=1 2 3 456789,记a2 的个位数字是x ,十位数字是 y ,则x+ y的值是 (　　 ) .…     

第十七届“希望杯”全国数学邀请赛试题（初一 第1试）

一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内．[第一段]     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 高一 第2试

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 ,以下每题的4个选项中 ,仅有一个是正确的 ,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 )1 .若 ｆ(ｘ) =12ｘ- 1 的定义域为Ａ ,ｇ(ｘ) =ｌｏｇ2 (ｘ+ 1 )的定义域为Ｂ ,ｈ(ｘ) =ｘ-2的定义域为Ｃ ,则 (　　 )　 (Ａ)Ｃ Ａ Ｂ　　 (Ｂ)Ｂ Ｃ Ａ　 (Ｃ)Ｃ Ｂ Ａ　　 (Ｄ)Ｂ Ａ Ｃ2 .已知ａ为非零实数 ,ｘ为某一实数 ,记命题Ｍ :ｘ∈ { -ａ,ａ} ;命题Ｎ :ｘ2 =ａ .则命题Ｍ成立是命题Ｎ成立的 (　　 )　 (Ａ)充分而不必要条件　 (Ｂ)必要而不充分条件　 (Ｃ)充分且必要条件　 (Ｄ)既不充分也不…     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 高二 第2试

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 ,以下每题的4个选项中 ,仅有一个是正确的 ,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 )1 .方程ｓｉｎπｘ =0 .2 5ｘ的解的个数是 (　　 )　 (Ａ) 5　　 (Ｂ) 6　　 (Ｃ) 7　　 (Ｄ) 82 .当 0 <ｘ <1时 ,记ａ =ｘｘ,ｂ =(ａｒｃｓｉｎｘ) ｘ,ｃ =ｘａｒｃｓｉｎｘ,下列不等式中成立的是 (　　 )　 (Ａ)ａ<ｂ <ｃ　　 (Ｂ)ａ<ｃ<ｂ　 (Ｃ)ｃ<ａ <ｂ (Ｄ)ｃ<ｂ <ａ3 .Ｉｆ 2｜ａ｜<4+ｂ,｜ｂ｜ <4,ｔｈｅｎｔｈｅｓｅｔｏｆｒｅａｌｒｏｏｔｓｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｘ2 +ａｘ+ｂ =0ｉｓ(　　 …     

第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试

一、选择题(每小题5分,共50分)1.方程｜x+1｜+｜x-3｜=4的整数解有()(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个2.若等式mx+3-nx-3=8xx2-9对任意的x(x≠±3)恒成立,则mn=()(A)8(B)-8(C)16(D)-163.若x>z,y>z,则下列各式中一定成立的是()(A)x+y>4z(B)x+y>3z(C)x+y>2z(D)x+y>z4.规定[a]表示不超过a的最大整数,当x=-1时,代数式2mx3-3nx+6的值为16,则23m-n=()(A)-4(B)-3(C)3(D)45.如图1,在ABCD中,AC与BD相交于O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,那么图中的全等三角形共有()(A)5对(B)6对(C)7对(D)8对6.如图2,在直角扇形ABC内,分别以AB和AC为直径作半…