对直线问题中一个典型性错误的思考

学生在初学解析几何的过程中极易犯一些概念性及理解不全面等方面的错误,而教师讲解方式不当或者纠错不到位更容易导致学生犯一些典型性错误．如果教师能够做到授课时让学生充分参与,教会学生解题时做到“心中有谱”,就能避免一些典型性错误的发生．     

走出直线方程解题的四大误区

直线方程是解析几何最为基础的知识,在学习这部分内容时,有的同学因为对直线方程的适用范围认识不清、不能深入挖掘题目中的隐含条件、或不注意合理地选用直线方程的形式、考虑问题不周全等因素,常造成这样或那样的错误.下面我们分类剖析.     

有关直线、射线、线段的错误说法

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误．现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助．     

错题档案

同学们在学习“直线与角”时，经常出现一些错误．今公布错题档案，以析其因．     

有关直线、射线、线段的错误说法

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助.1.连结两点的线段叫做这两点间的距离.     

浅析求直线的斜率

本文着重介绍了求平面直线斜率的方法,结合具体例题讲解常见错误,并提供可避免错误的处理办法。     

直线与二次曲线相切的充要条件

文〔１〕举例说明了命题：“与二次曲线交于一点的直线就是切线”是错误的．那未满足什么条件时,这种直线一定是切线呢？本文将回答这个问题．我们观察三种二次曲线与直线相交于一点的情况：如图所示,直线ｌ１、ｌ２、ｌ３、ｌ４、ｌ５虽然都与二次曲线相交于一点,但只...     

求直线方程错解举例

直线方程的四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）均有各自的适用范围：点斜式、斜截式适用于直线斜率存在的情形,而截距式要求直线的纵、横截距存在且不为零,两点式适用于直线的斜率存在且不为零。当所求直线过已知两点时,其方程简单易求。而在使用直线方程的点斜式、斜截式、截距式等形式时,学生常易犯以下两类错误：一是利用点斜式求直线方程时,忽视斜率不存在的情形;二是应用截距式时,忽视直线过坐标原点的特殊情况。     

空间几何体中易出现的错误

直线是空间几何的最基本的元素,当然也是最重要的元素．下面是同学们在学习时常常出现的三种错误．1与线段长有关的错误例1 如图1所示,现有一块三棱锥形状的蛋糕P—ABC。     

学习双曲线时的常见误区

在解双曲线问题时,有的同学因为对双曲线定义理解得不够透彻、与椭圆定义混淆而产生错误,也有因为对双曲线的几何性质把握不准而导致解题错误.下面就双曲线中的常见误区分类讨论.     

“线段和角”常见错例分析

线段和角是学习平面几何知识的基础。同学们在学习本部分内容时,常见的错误有：对于直线、射线、线段和角这些基本概念理解不透彻,对直线和射线的无限延展性认识不到位。常出现“延长直线”“射线是直线的一半”等错误,形和量区分不清,把线段和线段的长混为一体等。下面举例说明：[第一段]     

高中数学易错知识点汇总

为了帮助同学们复习迎考,减少不必要的丢分,特意总结了高中数学中常见的错误,供同学们参考.一、想一想1.在应用条件A∪B=B,A∩B=A,A(?)B时,你是否注意到A为空集的情况.     

一般形式下两条直线平行的充要条件及证明

“两条直线平行的充要条件”是高考的重点之一,教材中给出的结论是：当直线L1和L2有斜截式方程：L1：Y=k1x＋b1,L2：Y=k2x＋b2时,两直线平行的充要条件是k1=k2且b1≠b2．显然,在运用这个结论解决有关两条直线平行的问题时,还需要讨论斜率不存在的情况．一般形式下两条直线平行的充要条件,在运用时可以避免分类讨论,可惜教材中没有给出．一些教辅资料给出了一般形式下两条直线平行的充要条件,但是,有些是错误的．常见的错误有：     

变瑕疵为契机 让教学更完美

笔者在准备《直线方程》习题课的课件时,犯了一个小小的错误,把题目:“已知△ABC的一条内角平分线CD的方程2x+y-1=0,两顶点A,B的坐标分别为(1,2),(1,-1),求C点的坐标”中B的坐     

空间直线与平面错解分析

立体几何是高中数学的重点内容,具有不同于平面解析几何的独特的性质,同学们在处理这类问题时,由于考虑不周、讨论疏忽等原因,使解题陷入误区中．现对一些常见错误,做一简单剖析．     

背越式跳高助跑技术教学方法初探

现行的背越式跳高技术教学中,过多的把时间、精力集中在起跳和过竿技术教学上,对背越式跳高助跑的重要性的认识不足,往往忽视了弧线助跑与起跳相结合技术的掌握。起跳和过杆时的很多错误都与最后几步弧线助跑有关。     

直线、射线、线段错解剖析

在学习直线、射线、线段时,由于概念混淆不清,考虑问题欠周密,常会出现这样那样的错误.现将一些常见的错误说法举例剖析如下,希望能对同学们有所帮助:例1连结两点的线段叫做这两点间的距离.剖析:错;“线段”是图形,而“距离”是数量,两者本质属性不同;两点间的距离是连结这两点的线段的长度.这“长度”是关键词,千万不能遗漏.例2直线AB比射线CD长.剖析:错;直线、射线都是不能度量长度的,因此在直线之间或直线与射线之间不存在长短或相等的数量关系.例3如果线段AC和CB的长度相等,且点C是它们的公共端点,则点C是线段AB的中点.剖析:错;当…     

110米栏教学训练中过栏技术流畅性的辩证思考

跨栏基本动作技术是由前导性的摆动腿技术和起跨腿技术,以及其衔接技术所组成。本文通过对初学跨栏运动的体育专业学生经常出现的错误技术动作的分析．主要从起跨腿和摆动腿的技术动作、起跨角度,以及过栏的直线性,屈膝高摆等方面指出了初学110米栏的技术时应该注意的事项及提出相应的解决方案。     

用倾斜角定向辅助求最优解

用线性规划知识求目标函数的最值时若几条直线的斜率相差不大,用常规作法(即先描出直线和坐标轴的交点后连线)作图时误差稍大点,就会导致求错最优解,从而求得错误的最值.下面我们看一道题.     

走出两直线夹角概念的误区

两直线夹角定义可概括为:“从一条直线到另一条直线的角中,把不大于直角的角叫做两条直线所成的角,简称夹角.”这个概念虽然简单,但在解题时,仍有同学会不自觉地走进认识的误区,导致解题错误,下面剖析几例.