一类距离图的圆色数

圆色数是图的一个重要参数 .距离图G(Z ,D)是具有顶点集Z ={ 0 ,± 1,± 2 ,… }、距离集D ,且满足顶点x与y相邻的充要条件是y -x∈D的无限图 .本文确定了两类距离图G(Z ,Dm ,k ,k + 1)和G(Z ,Dm ,k ,k + 1.k + 2 )的圆色数 .     

两种特殊冠图的相关分数色数研究

图的着色问题是图论中的一个重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用．研究了一些特殊图形的分数色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明．     

色数及应用

本文主要给了（０,１）一方阵的一个结论并给出了图着色的几个结论。     

具有禁止路的条件色数

图G的一种P－着色是分配颜色到它的顶点，使得同一色类的导出子图具有性质P，图G的P－色数χ（G，P）是G的具有k种颜色的P－着色的最小数k。研究了当P这一性质是禁止路Pj时的P－色数，且把这一色数记作χ（G，^┐Pj)，给出了一些特殊图类χ（G，^┐Rj）的值。     

球面经纬线图的分数色数

图的着色问题是图论的重要研究课题之一,分数色数作为正常色数的一个推广在计算机的许多领域中有着重要的应用.本文给出了球面经纬线图以及它的r-冠图的分数色数,分数关联色数和分数全色数.     

关于一个简单图的色数及其相邻矩阵的特征多项式

把图论中的着色问题同数论中的整数论相结合,并且引入代数中的矩阵、特征多项式等数学工具,在讨论图的色数为2,3的结论基础上,给出了色数为4时图的性质和相邻矩阵的特征多项式等一些基本的结论。     

外平面图的备色数

对最大度Δ不小于６的２－连通外平面图,其点、边、面整体列表色数等于其最大度数＋１,即Δ＋１。     

色数及应用

本文主要给出(0,1)一方阵的一个结论并给出了图着色的几个结论。     

一种构造k-色临界图的方法

图G的色数Х（G）是指对图G进行着色并使相邻顶点具有不同颜色的最少颜色数,若对G的任意真子图H有Х（H）〈Х（G）=k,则称G是k-色临界的,因此可以给出一种构造k-色临界图的方法。     

矩阵求逆问题的条件数

利用线性方程组和向量、矩阵的范数,推导出矩阵求逆问题的条件数。而此条件数是矩阵求逆对该矩阵变动的敏感性的一个度量。用以度量计算结果逆矩阵的相对误差的比值可以用已知矩阵的相对误差来估计。     

关于循环矩阵求逆的一种算法

给出了利用多项式的欧几里德算法判断循环矩阵的可逆性和求逆的方法     

一种构造k—色临界图的方法

图G的色数χ(G)是指对图G进行着色并使相邻顶点具有不同颜色的最少颜色数,若对G的任意真子图H有χ(H)<χ(G)=k,则称G是k—色临界的,因此可以给出一种构造k—色临界图的方法。     

一种确定系统中独立反应数的方法

本文依据化学方程式可写成矩阵方程的原理，提出了一种确定系统独立反应数的方法。     

r-循环矩阵求逆的一种新算法

利用最大公因式算法给出了任意数域上非奇异r-循环矩阵求逆的一种新算法,该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

关于删除若干C-超边的完全一致混合超图色数的几个结论

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系,一般地,增加C-超边会使下色数χ（￡）增加,增加公一超边会使上色数^-χ（￡）减小．本论文以完全混合超图为例,进一步揭示C-超边数与上、下色数之间的关系,给出了完全一致混合超图．κ（n,l,m）=（X,（X/l）,（X/m））在删除若干C-超边后其上、下色数的若干结论。     

Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法

不通过特征值的计算,直接给出了n阶Hankel矩阵求逆与相乘的一种快速算法,推广了现有的结果。若用FFT计算,其计算复杂性为O(log2n)。     

几类特殊图的圆色数性质

圆色数是图的色数概念的推广 .与色数相比 ,圆色数包含了更多有关图本身结构的信息 ,因而更加难以确定 .本文推导了 2类特殊图———图Ctk 和图Ctk-v的圆色数 ;并给出了图Hm ,n圆色数的一个简单证明 .     

禁用子图为2K_2和K_1+C_4的图的色数

通过对禁用子图为2K_2和K_1+C_4的图的结构进行分析,利用强完美图定理,得到了该类图色数的一个关于团数的线性函数的上界。此结果是对Wagon关于2K_2结论的精细刻画,是Gyárfás猜想的特殊类型。     

禁用子图为P3∪mP2的图色数上界

Gyárfás在完美图概念的基础上,提出了色界函数的概念,并给出猜想：对于给定的森林F,存在整数函数f (F, x)使得每一个以F为禁用子图的图G都满足χ(G)≤f (F,ω(G)),其中χ(G)和ω(G)分别表示图G的色数和团数。通过分析禁用子图为P₃∪P₂的图结构,给出色界函数f (P₃∪P₂,ω(G))的一个上界;并且以此为基础,得到禁用子图为P₃∪mP₂的图色数上界。     

r-循环矩阵求逆与相乘的一种算法

不通过特征值的计算，直接给出了n阶γ-循环矩阵求逆与相乘的一种算法．推广了现有的结果。若用FFT计算，其计算复杂性为O(nlog2n)。