高等数学(一)学习要点(1)

理工类的高等数学(一),包括函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)》的全部内容,计划学时81,其中72学时用电视播出.本文就重点内容谈谈高等数学的学习问题.     

高等数学(上)学习要点

九六级理工类的高等数学,第一学期学习函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容。计划学时81学时,其中72学时用电视播出。本文就高等数学的学习,略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。     

《高等数学》(一元函数微积分)学习辅导(1)

理工类的高等数学(一元函数微积分),包括函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容.计划学时81学时,其中72学时用电视播出.本文就高等数学的学习,逐章谈点学习意见,供参考.第一章 函数一、函数概念函数是学习微积分的基础,掌握好函数的概念是极其重要的.函数是研究变量之间的对应关系的.建立变量概念是学生遇到的第一个难点.     

高等数学(上)学习要点

九六级理工类的高等数学,第一学期学习函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容。计划学时81学时,其中72学时用电视播出。本文就高等数学的学习,略作分析,并给出一些练习,供学习时参考。     

《高等数学》(一元函数微积分)学习要点与参考练习(1)

九六级理工类的高等数学(上,一元函数微积分)包括函数、极限与连续、导数与微分及其应用、积分及其应用、级数和常微分方程等部分,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容.计划学时81,其中72个学时用电视播出授课.本文略述本课程的要求,并给几个练习.第一章 函数重点:函数概念、函数的奇偶性、基本初等函数.具体要求:1.理解函数的概念,掌握函数y=f(x)中符号f( )的含义.了解决定函数的决定因素是定义域和对应关系.能熟练地求函数的定义域和函数值.2.了解函数的主要性质(单调性、奇偶性、周期性和有界性),特别是会判别函数的奇偶性.3.熟练掌握六类基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形.4.了解复合函数、初等函数的概念,会把一个复合函数分解成几个较简单的函数.5.会列简单的应用问题的函数关系式.练习(1)     

《高等数学》(一)学习要点与练习(1)

理工类的高等数学（一），包括函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程，即柳重堪教授主编的《高等数学（上册）》的全部内容。计划学时 ８１学时，其中 ７２学时用电视播出。本文就重点内容谈谈高等数学的学习问题。 第一章函数 一、学习要点 １．函数概念     

《高等数学》(1)学习要点与练习(1)

九八级理工类的高等数学(1)——一元函数微积分,包括函数、极限与连续、导数与微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程等部分,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容,计划学时81,其中72个学时用电视播出授课。本文略述本课程的学习要点,并给一些练习,供学时参考。     

高等数学复习指导

本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程部分,复习时要重点掌握基本概念的理解和基本计算方法的运用。下面围绕这两点逐章叙述各章要点。第一章函数本章的重点是理解函数的概念和掌握基本初等函数的解析式、定义域、性质及图形。对函数的概念要着重理解定义域和对应关系,能熟     

高等数学(上)学习辅导

本学期高等数学课程的内容包括一元函数微积分、级数和常微分方程,学习时要将重点放在基本概念的理解及基本运算方法的掌握上,下面主要辅导各章的重、难点内容,并结合典型例题予以说明,供同学们学习时参考。1 函数本章的重点是函数的概念。理解函数概念时,要抓住定义域及对应关系两个要素,知道每一个自变量通过对应关系只能有唯一的函数值与之对应。围绕函数概念,应掌握定义域和函数值的求法,会比较两个函数是否相等(即比较定义域与对应关系是否相同),根据函数的基本属性——单调性、奇偶性、周期性、有界性,会判断一个函数是否具有上述属性,并记住这四种属性的图形特点。理解复合函数和初等函数的概念,会把这两种函数分解成较简单函数的合     

新书之窗

高等数学(上册)华南师范大学本书分上、下两册出版。上册内容包括:函数、极限、一元和多元微积分及其应用、级数和常微分方程等。此书着重基础知识的阐述及基本原理、方法的运用,不追求内容的全面和理论上的严谨,适当注意了联系生物学的实际。可作为生物专业本课程的教材。估价:1.15元。     

高等数学学习辅导

《高等数学(上)》是理工科第一学期的一门基础课,学时为81,其中电视课72学时。第一学期高等数学包括函数与极限、一元函数微积分、级数和常微分方程等八章内容。学习本课程时,重点应放在理解基本概念和掌握基本运算方法上。下面就各章的重、难点内容进行辅导,帮助大家学好本课程。     

高等数学学习辅导

《高等数学(上)》是理工科第一学期的一门基础课,学时为81,其中电视课72学时。第一学期高等数学包括函数与极限、一元函数微积分、级数和常微分方程等八章内容。学习本课程时,重点应放在理解基本概念和掌握基本运算方法上。下面就各章的重、难点内容进行辅导,帮助大家学好本课程。     

《高等数学》(上)综合辅导

理工科的高等数学从今年开始执行新教学计划。总学时153,其中117学时为电视授课,分两个学期。本学期开设高等数学(一),共81学时,其中电视课72学时。高等数学(上)的内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、级数和常微分方程等八章。一、函数与极限重点是函数、极限、无穷小量和连续性概念。函数符号 f()之含义,函数的主要性质,     

高等数学(一)第二学期期末复习要点

本学期所讲高等数学以多元微积分为主,是一元微积分的继续和发展。本学期还学习了几个独立的部分:级数、空间解析几何与矢量代数、常微分方程。我们就这几部分内容谈谈复习要点,供大家复习时参考。(一)多元微分学多元函数微分学的重点是:1°二元函数的定义域及几何表示;2°偏导数的概念与计算;3°复合函数求导(一阶、二阶);4°全微分的概念与计算;5°多元微分学的几何应用;6°极值的必要条件,求条件极值。     

《高等数学》(上)综合辅导

理工科的高等数学从今年开始执行新教学计划。总学时153,其中117学时为电视授课,分两个学期。本学期开设高等数学(一),共81学时,其中电视课72学时。高等数学(上)的内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、级数和常微分方程等八章。     

函数定义域及其应用

函数的定义域、对应法则、函数的值域是函数概念的三要素 ,其中函数的值域可由函数的定义域和对应法则唯一确定 .在 T .M .菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一分册第 87页中指出 ,函数概念的两要素为 :定义域与对应法则 .由此可见 ,函数定义域的重要地位 .定义域是研究函数的基础 ,凡是研究与函数有关的问题 ,都必须考虑函数的定义域 ,否则 ,就会导致错误 .函数定义域还是利用函数思想方法解决有关问题的出发点和突破口 .在中学数学中 ,主要是研究由函数解析式求函数的定义域 ,而对函数定义域的应用不够重视 ,因而导致学生在解决有关问题…     

无理不等式g(x)~(1/2)"非汉字符号"f(x)的另一求法

我们知道ｇ(ｘ) <ｆ(ｘ) ｆ(ｘ) ≥ 0 ,ｇ(ｘ)≥ 0 ,ｇ(ｘ) <[ｆ(ｘ) ]2 .ｇ(ｘ) >ｆ(ｘ) ｆ(ｘ) ≥ 0 ,ｇ(ｘ) >0 ,ｇ(ｘ) >[ｆ(ｘ) ]2 ;或 ｆ(ｘ) <0 ,ｇ(ｘ) ≥ 0 .将无理不等式转化为等价的代数不等式 (组 )来解 ,往往须考虑符号 ,运算复杂 .下面介绍另一求法 ,其理论根据是一元连续实函数 ｙ =ｆ(ｘ)的根 (存在 )将其定义域分成的各个区间上具有保号性 .此方法步骤如下 :(1)把不等式两边作差构造函数 ｙ=ｆ(ｘ) ;(2 )求ｆ(ｘ)定义域 ;(3)求 ｆ(ｘ)的根 ;(4)在其根依次将定义域分成的各区间内分别取一特殊值代入 ｆ(ｘ)判断其符号 ,从…     

求函数定义域、值域典型错解剖析

函数的定义域是函数的要素 ,若对其概念理解不透 ,在解题中很容易造成错解 .下面列举几例加以剖析 .例 1　设函数ｙ =ｆ(ｘ)的定义域是 [2 ,3],求函数ｙ=ｆ(ｘ2 )的定义域 .错解 :∵ 2 ≤ｘ≤ 3,∴ 4≤ｘ2 ≤ 9.∴函数ｙ=ｆ(ｘ2 )的定义域是 [4,9].错因 :∵函数ｙ =ｆ(ｘ)的定义域是 [2 ,3],∴函数ｙ =ｆ(ｘ2 )中的变量ｘ2 应属于集合 [2 ,3].显然上面的错解是由于对函数定义域的概念理解不深造成的 .正解 :由 2≤ｘ2 ≤ 3,得 2≤｜ｘ｜≤ 3,即-3≤ｘ≤-2 ,或 2≤ｘ≤ 3.∴函数定义域是 [-3,-2 ]∪ [2 ,3].评注 :求复合函数Ｆ(ｘ) =ｆ[ｇ(ｘ…     

关于函数图象对称性的两个结论

我们知道,在现行高中教材《代数》第一册中的函数部分给出了函数的性质：（Ⅰ）偶函数的图象关于ｙ轴对称。（即：对ｙ＝ｆ（ｘ）定义域中任意的Ｘ都有：ｆ（ｘ）＝ｆ（－ｘ）成立,则函数ｙ＝ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝０对称）显而易见：（Ⅱ）函数ｙ＝ｆ（ｘ）与函数...     

高等数学(上)的要求与例举(1)

高等数学(上)——一元函数微积分,包括函数与极限,一元微积分,级数与常微分方程共八章。今年是理工类高等数学新教学计划第一年。这次的高等数学课体现了教学大纲要求,符和理工类的大专高等数学的基本理论、基本技能、基本运算的要求,更突出了数学的实用性,如讲授曲率、近似求解和物理应用等。由于内容较多,又是第一次实行,师生们对这个课总是较关注的。为此,本文指出学习的重点内容,供同学们参考。