这样列式有理吗?

我在讲完“比和比例”,出示了这样一道题给学生练习:“甲用3小时走完的路,乙要5小时才能走完。甲与乙的速度之和是每小时行16公里。甲乙每小时各行多少公里?”解题时,有一个学生列出了独特的算式:3+5=8甲每小时行:16×(5/8)=10(公里);乙每     

用“译式法”解应用题

列方程解应用题常用的方法有：译式法、列表法、图示法三种．“译式法”就是将题目中的关键性语言译成代数式．现举一例说明怎样用“译式法”解应用题．例从A地到B地,先下山,后走平路,某人先骑车以每小时12公里的速度下山,又以每小时9公里的速度通过平路到达B地,共用55分钟．回来时他以每小时8公里的速度通过平路,又以每小时4公里的速度上山回到A地,用了l：——————————～‘“—～’”””－2小时．问A地到B地共有多少公里？分析一设山路之长为X公里,则下山需大小时,上山需————’”””’——””12””’————…     

趣味数学月月赛

题1 李涛爬山游玩,上山时速度每小时2千米,到达山顶立即下山,下山时速度是每小时6千米,请你算一下,李涛的平均速度是每小时__千米。     

一题多解 妙在其中

列方程解应用题,是初中数学教学中的重要内容,它要求学生必须按列方程解应用题的步骤,细心审题,选择恰当的未知元,用关键词语找出等量关系,列出方程式。但由于思路或所设未知元不同,列出的方程式也就不同。这就要求我们不能满足于一种思路,不放弃探求多种解法。例如:甲、乙两地相距114公里,乙在甲的下游,水流速度为每小时4公里。已知在静水中快船每小时比慢船多行7公里。现慢船从甲,快船从乙同时出发相向而行,它们在中途相遇时,慢船比快船多行2公里。求快船、慢船在静水中的速度。解法一:利用相等关系①快船航程 慢船航程=114;②慢船航程=快…     

这是愚昧而又专横的教学态度

《湖南教育》今年第7期刊登的课例《应该先求两人的速度》,课堂上学生甲的回答是否正确呢?我们不妨先分析一下学生甲的两个算式的意义:“3÷14=3/14表示题目中王成走1公里需要3/14小时,“5÷23=5/23”表示题目中李明辉走1公里需要5/23小时。由     

波利亚谜题

你喜欢猜谜么？这可是考查一个人的智力水平和应变能力的有效途径哟!因为谜面总把谜底巧妙地藏起来,要准确猜出谜底必然要费一番脑筋,但揭示谜底后,又让人眼前一亮,茅塞顿开,拍案叫绝所以人们总是喜欢猜谜其实在数学题中也有类似的情况,就是从题意表面判断,似乎缺少条件不好解答,而一旦深入挖掘,就能变不可能为可能,使问题迎刃而解这与谜语的构思有异曲同工之妙下面就来介绍著名数学家波利亚设计的这样一道谜题某人步行了5小时,先沿着平路走,然后上了山,最后又沿原路走回原地假如他在平路上每小时走4公里,上山每小时走3公里,下山每小时走6公里,试求他5小时共走了多少公里？大家知道,如果某人匀速走路,知道了他的速度和走的时间,则很容易求出他在这段时间内走过的路程可这道题中叙述的是比较复杂的情况,既有平路,又有上山,还有下山,更困难的是既不知他在平路上走了多少时间,又不知他上山或下山走了多少时间按照常规思路,这道题因条件不够无法解答事实果真如此么？波利亚的回答是否定的     

例谈解题中的整体求出

在解题教学的计算或求值中,往往要将所涉及的数值逐一求出后,问题才能得以解决。但是,在数学中却有相当数量的一类题目,若把所需数据逐一求出,不仅使得运算过程繁琐,而且影响解题速度,有时甚至无法求出。这时如能充分注意到题设与结论之间的关系,对相关数据采取整体求出,则既可简化运算过程,又能迅速求得结果。下面举例说明整体求出的方法在解题中的应用。 例1 从A地到B地,先下山,后平路.某人先骑自行车以每小时12公里的速度下山,又以每小时9公里的速度通过平路到达B地,共用了55分钟.他回来     

用假设法解题

用假设法解题时，常把一堆煤、一批货、总工程量、总路程等假设为单位“１”，有时为了方便计算也可以假设为“２”，也可以假设为几个数的最小公倍数。这样可以化抽象为具体，易于理解，便于运算。例１甲、乙二人同时从山脚A地出发，沿同一条路爬上山顶之后，立即由原路返回A地。甲平均速度是每小时４千米，乙上山时每小时３千米，下山时每小时５千米。问乙的平均速度是多少？二人是否能同时回到A地？如果不能，谁先回到A地？分析与解：已知甲的平均速度是每小时４千米，乙上山的速度是每小时３千米，下山的速度是每小时５千米。假设上山…     

寻求多向解题思路

解答一些思考题时,按一般方法进行分析,不仅列出的算式比较繁锁,而且其思考的意义也不大。如果对一些思考题引导学生进行深入分析,可以使列出的算式比较精炼,同时对于提高学生多向解题思路,一题多解能力有积极作用。例.第十一册P_(100)思考题。原题:两辆汽车同时从甲站开往乙站。客车行完全程需要6小时,卡车的速度比客车快1/5。卡车     

一道行程问题的多种解法

做习题时,有意识地用多种方法去解同一道题,对提高同学们分析问题＼解决问题的能力,掌握知识间的内在联系是十分有益的．例某人骑自行车从A他到B地,以每小时8千米的速度通过平路,而以每小时4千米的速度上山,共用了3小时．回来时,以每小时12千米的速度下山,而以每小时9千米的速度通过平路,共用了回小时50分．从A地到B地有多少千米？分析此题明显的未知量只有一个,即A他到B他的距离．但它与本题的已知条件无直接的等量关系,所以单纯用明显的未知量列出方程较难．由于此题有平路之长、山路之长,去时走平路所需时间、上山所需时…     

“步行速度是多少公里”的说法也不妥

《湖南教育》八五年第1期刊发的《‘每小时步行速度’说法欠妥》一文,作者提出的看法是完全正确的,确实应作某些修改。不过,他提出把原题——‘小明骑自行车每小时可走十二公里,是他每小时步行速度的二倍。小明每小时的步行速度是多少公里?’修改成‘……,是他步行速度的二倍。小明的步行速度是多少公里?’(删     

从最速降线问题想到教师需要了解数学史

在众多的高中数学资料中，有这样一道习题：在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)O处停放着一只小船，由于缆绳忽然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15度，速度为每小时2．5公里．同时岸上有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为每小时4公里，在水中游的速度为每小时2公里，问此人能否追上小船，若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少?     

如果有扎实的基本功 就不会出现这一失误

教学“平均数问题”复习课时,一教师出示了两道补充题,要求学生用已学过的知识分析、解答。题目是: 1.某人上山每小时行2里,下山时从原路返回,每小时行3里。求这个人上、下山的平均速度。 2.新海农场有两块稻田,第一块234亩,用三台手扶拖拉机12小     

一道“愚弄”了爱因斯坦的数学题

1937年秋天,科学巨匠爱因斯坦收到一位朋友的来信。信的末尾给他介绍了一道有趣的数学题:一辆老破车要翻过一座山,上山、下山的路程各为1英里。它上山时的速度小于每小时15英里。问下山的速度要多快,才能使平均速度达到每小时30英里。     

一道分数应用题的教法探讨

一道分数应用题的教法探讨中宁县石空镇张台完小黎文君有一次听数学课，教师出示了下面的题目要求学生列出算式。某校有男生６００人，比女生多，女生有多少人？一部分学生列出了错误的算式：。针对这道错误算式，教师是这样讲解的：这道题的关键词是什么（“比”和“多”...     

每小时步行速度说法欠妥

在编题教学中,常有师生编出含"每小时……的速度"、每分钟……的速度"等词句的题目.例如一位教师在课堂上就编出了下面一道题目:"小明骑自行车每小时可走12公里,是他每小时步行速度的2倍.小明每小时的步行速度是多少公里?"从表面上看,这道题目没有什么问题,但若仔细推敲,便不难发现题中"每小时步行速度"的说法是不妥当的.因为"速度"指的是单位时间     

台风韦帕影响华东

台风韦帕周三(9月19日)早上在华东地区的浙江省登陆,造成一人死亡,三人受伤。据江苏省气象局称,韦帕于周三上午11:00减弱成为热带风暴,中心风速为每小时83公里,并以每小时15公里的速度向西北方向移动。     

教学问答

①列方程解答应用题时,其计算结果(最后一步)可带单位名称吗?例如,甲乙两地相距219公里,一辆客车和一辆货车从甲、乙两相向而行,3小时相遇。已知客车的速度是每小时35公里,求货车的速度。(用方程解)解:设货车的速度是每小时     

“头向中间”就该加吗——看图列式教学反思

<正>在一天作业中,出现了这样一幅图,有两群鸟,头向着中间,一边4只,一边1只,请学生学生列出算式,因为是一年级学生,而且刚学过加法,所以绝大部分学生都列出了4+1=5的加法算式,有几个学生列出了4-1=3的减法算式,而作为教者的笔者做出了这样的判断:列加法算式的正确,列减法算式的错误。     

相遇问题中非常规应用题的特殊解法

一、抓住关键,寻找规律 例1.某校1000名师生要到距该校100公里的某地参观,现有汽车五辆,每辆装50人,汽车速度每小时25公里,人步行速度为每小时5公里。问全体师生要同时到达目的地最少要多少时间? 分析:将参观的师生分为4组轮换乘车,途中保持一组乘车另三组步行,为使他们同时到目的地,则他们步行(乘车)路程(时间)相等,如图所示,