超临界双分支扩散过程质点的增长

本文研究双分支扩散过程在超临界情况下质点的空间增长问题,质点在分支前在Rd中作扩散运动;分支等待时间服从均值为一常数的指数分布,分支时或者产生0个质点,或者产生两个质点,这两个质点或者都位于分文时的位置,或者其中一个随机地落在Rd的任何一点。我们证明了超临界双分支扩散随机游动的局部极限定理,证明了在超临界情况下,从无穷初始组态开始的过程在开集中的质点数的极限定理。     

一类双分支扩散过程算子半群的积分性质

本文研究一类范围广泛的双分支扩散过程的算子半群T∧～t=e∧v（2a β 1）te∧v βTt作用于一些函数后对空间的积分的计算公式。在研究双分支扩散过程在每一时刻的概率母泛函，这类过程的KLM测度、满足B-混合条件和中心极限定理等性质时，本文得到的公式将有重要的应用。     

Heine定理的推广与应用

推广了联纱函数极限和数列极限的海涅定理，并运用用推广形式证明了几个命题。     

一类双分支扩散过程算子半群的积分性质

本文研究一类范围广泛的双分支扩散过程的算子半群Ｔｔ＝ｅｖ（２ａ＋β－１）ｔｅｖ＋βＴｔ作用于一些函数后对空间的积分的计算公式．在研究双分支扩散过程在每一时刻的概率母泛函、这类过程的ＫＬＭ测度、满足Ｂ－混合条件和中心极限定理等性质时，本文得到的公式将有重要的应用．     

论中心极限定理及应用

中心极限定理是DeMoivre在18世纪首先提出的,定理在很一般的条件下证明了无论随机变量xi（i=1,2…）服n。}从什么分布,n个随机变量的和a∑i=1Xi＋,当n→∞时的极限分布是正态分布．本文仅介绍其中两个最基本的结论并举例应用．     

求一类极限的一种简单方法

利用极限定义证明了定理的存在性，得到一个非常有用的推论，从而寻找到解决当n无限增大时和式极限的一种简单方法。     

热扩散过程最小熵产生定理的推导与讨论

介绍单纯热传导过程和单纯扩散过程的最小熵产生定理,推导存在两个耦合的热扩散不可逆过程的局域熵产生率和最小熵产生定理表达式.证明了热扩散过程的最小熵产生率是流和力成线性关系且热流动力是常数的非平衡定态过程.     

柯西中值定理的注记

柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度.     

STOLZ定理的证明及其在极限求解中的应用

数列极限理论在数学分析、高等数学中占有重要的地位,求数列极限的方法也是多种多样的,但也有许多数列的极限用一般教科书上的方法是很难求出结果的,或者根本就无法求解,但对于某些数列的极限,用stolz定理来求解相当方便,为此举出了stolz定理的一种证明方法,并列举了几个用stolz定理求数列极限的典型例子,以供教学参考。     

Bahadur—Kiefer过程模的渐近分布

在随机右删失情况下,证明了基于核光滑PL估计和PL分位点估计的Bahadur-Kiefer过程的横的弱极限定理。     

Bahadur-Kiefer过程模的渐近分布

在随机右删失情况下,证明了基于核光滑PL估计和PL分位点估计的Bahadur-Kiefer过程的模的弱极限定理.     

关于海涅定理的改进

海涅定理即归结原则在极限理论中有着重要的地位与作用，但是在运用定理时需要知道其函数值，即必须计算出函数极限．这样做很不方便．本文对海涅定理的应用给予改进并加以证明．     

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理

如何理解贝努里大数定理与中心极限定理杨海岳在概率统计中，大数定律与中心极限定理在理论上起主导作用，怎样更好地理解它们呢？我们就贝努里大数定理和中心极限定理给出一个直观的例子。例：设ξ１，ξ２，…是独立同分布随机变量序列，ξ１（ｉ＝１，２，…）的分布为...     

与中心极限定量有关的几个随机试验的模拟

用Excel来模拟与中心极限定量有关的几个随机试验，以此来说明满足一定条件的随机变量之和的极限分布是正态分布，即从实验的角度验让了中心极限定理。     

证明极限存在的一种方法

给出了一种证明数列极限的简便方法，同时给出已知一个数列极限去证明另一个数列极限的简便方法，并用该方法很容易的证明了斯图次(stoly)定量和柯西定理。且把该方法推广到证明函数极限的问题上。     

香农极限定理的例证法教学方法研究

香农第一、第二极限定理从数学方面进行推导和证明比较复杂,以致理解困难。鉴于此,本文基于半逆向思维引入两个定理,在此基础上采用例证法进行分析,引出理论极限问题。通过对例证数据的对比与分析,反向验证理论结果。实践证明可以将抽象理论形象化,降低学习难度。     

独立同分布中心极限定理的应用

中心极限定理在概率论与数理统计教学中占有重要的地位,本文阐述了独立同分布中心极限定理的两个特例,并给出其在实际问题和统计分析中的有关应用.     

大数定律和中心极限定理的思考与应用

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,而统计规律性是通过重复观测来体现,研究极限是对大量的重复观测作数学处理的常用方法。本文将对大数定律与中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述,揭示了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性。概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门学科,只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才能呈现出随机现象的统计规律性。     

一类线性系统在9次扰动下的极限环分支

用判函数法研究一类线性系统在9次扰动下的极限环分支，证明了这类系统至多产生4个极限环，给出了正好出现4个极限环的条件，获得了一个具体例子中每一个极限环的确切位置，定性分析结果与数值模拟保持了良好的一致性。     

数列极限比较理论

给出数列极限比较式定义，由此简明地导出极限理论，证明了该定义等价于原定义（ε－N），以及单调子列定理、单调归结原则等，该理论不仅便于教学，而且揭示了数列极限可归结到单调数时，最终归结到自然数列。