新的高阶非线性常微分方程组的可积类型

本文在[1]、[2]、[3]的基础上提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,应用LeibniZ求导公式及变换组法,将其化为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组,最后利用[2]、[3]中的相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性,所得结论是相应文献结果的推广。     

一阶非线性常微分方程可积类型的推广

文中提出的新的四类非线怀常微分方程,采用某些方法与技巧,论证了这几类方程可用积分的方法求解,所得的结论推广了参考文献中的相应的结果。     

新的高阶非线性常微分方程组的可积类型(续)

本文是文[1]的续篇,仍借助于Leibniz求导公式及变换组法,进而提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,于是论证了它的可积性。对这些方程组的研究是以它们在物理学、力学及控制论中的广泛应用为背景的。     

常微分方程的一个新的可积类型

在一定的条件下，通过函数变换将形如“S’(y)y’ p(x)s^2(y) q(x)s(y) r(x)=0”的微分方程化为我们所熟悉的可积方程，得到一个新的实用的可积类型，推广了可积性结果,扩大了微分方程封闭求积的范围。     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文（１）的思想,运用双变换法,论述了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

非线性微分方程一些新的可积类型

设Q(x)、F(·)∈C,f(x)、g(y)、h(x)∈C’,且f(x)≠0,g(y)≠0,±y,则一阶常微分方程[1-y'(y)/g(y)(y+h(x))]dy_dx=f'(x)/f(x)(y+h(x))+Q(x)g(y)F(y+h(x)/f(x)g(y))-h'(x)可积,这结果引出了非线性微分方程一系列新的实用的可积类型。扩大了微分方程的封闭求积范围。     

一阶非线性常微分方程可积型的推广

文中提出新的四类非线性常微分方程,借助某些方法与巧,论证了这几类方程可用积分法求解,获得的结论推广了文献中相应的结果。     

一阶非线性常微分方程可积类型的推广

文中提出新的四类非线性常微分方程,采用某些方法与技巧,论证了这几类方程可用积分的方法求解,所得的结论推广了参考文献中相应的结果。     

二阶非线性微分方程的可积类型

借助文[1]的思想,运用双变换法,论证了三类二阶非线性微分方程的可积性,同时给出了这三类二阶非线性微分方程的通积分的表达式。     

几类非线性微分方程可积的充分条件

给出几类非线性微分方程，通过变换来获得可积条件，同时给出它们积分的表达式，以达到拓宽其应用范围的目的。     

新积分微分方程组的可积类型

提出四类积分微分方程组，借助函数迭代法及变上限函数的求导法则，论证其可积性，前三个定理给出求解公式，列举了实例。     

三阶非线性微分方程一个新的可积条件

给出了三阶非线性微分方程一个新的可积条件和通解公式。     

新的三阶常微分方程的可积类型

文中采用线性化法与降价法,给出新的三阶常微分方程的某些可积类型,并提供了通积分的表达式。     

二阶非线性微分方程中一种新的可积类型

利用线性化法,给出了一类二阶非线性微分方程的新的可积类型,推广了文①中的有关结论。     

一阶变系数非线性微分方程的可积类型

借助变量替换法，求导法则，提出适当的条件，论证一阶变系数非线性微分方程的两类方程是可积的，且给出通解的表达式，获得的结论是相应文献结果的拓广。     

一类二阶非线性常微分方程的可积判据及其通积分

给出一类二阶非线性常微分方程，借助双变换法，获得其可积判据及其通积分。     

新的两类可积微分方程

本文先提出一个恒等式,再借助变量替换及求导法,利用所得的恒等式,给出了两类新的微分方程,论证了它们的可积性。获得的结论是有关文献结果的拓广与深化。     

两类二阶非线性微分方程可积类型的统一

将文 [1]中两类二阶非线性微分方程可积类型统一为一类