等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中，理解和掌握几何定理的证明方法是极为重要的。这是因为几何定理的证明方法具有典型性和代表性．要理解和掌握几何命题的证明方法，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上掌握了几何命题的证明方法．因此，在几何学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明．但在已知图形中，并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形，因此要先作适当的辅助线（即作角平分线ＡＤ，如图１），把西ＡＢＣ分成两个三角…     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

等腰三角形性质定理的另证

在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的…     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的…     

欣赏《几何不仅仅是证明》一文随感

翻翻我们的几何课本，印入眼帘的是一页页的定义、公理和定理的罗列；听听我们的几何课，基本上全是基本概念和基本定理的记忆及证明的学习；再问问学完的学生特别是高中生“什么是几何”时，他们的回答是“就是证明吧”，原因是他们一贯都是在学习证明一证明定理、证明命题．但问及“什么是证明”时，他们却说“其实我们也没有理解证明是什么”．     

由探索定理 学数学思想

学习几何定理,不仅要理解,掌握定理的内容、证明方法及其应用,而且要从定理的探索,证明过程中学习数学思想方法,下面以多边形内角和定理的探索证明为例和同学们谈这一点.     

圆中线段比例式(或等积式)的证题思路

（一）国中线段比例式（或等积式）的证明，是一类综合性较强的几何证明题．证明这类问题，要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法解决问题的能力．因此，它是全国各省市中考命题的又一个热点．同学们在中考复习中一定要加强这方面的训练，牢固掌握圆中线段比例式（或等积式）的证题思路和证题方法．证明圆中的线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形的性质给出证明；2．利用国幂定理（即相交弦定理、切割线定理和割线定理）给出证明；3．利用平行线分线段成比例定理给出证明．…     

与定理证明相关的中考题赏析

数学定理是经过逻辑上严格证明了的数学命题．定理及其推论是推理和解题的重要依据．我们在初中阶段学习的数学定理是最基本的，也是今后高中数学学习所必须掌握的基础知识．因此在我们学习定理、推论及公式的过程中除了能正确理解和灵活使用外，更重要的是掌握其在证明过程中体现出的数学思想和方法．最近几年中考题中，关于定理公式等的证明就屡见不鲜，本文撷取云南省近年的几道相关考题，与大家共同探讨。     

关于定理教学的若干思考

几何定理是研究构成几何图形的要素与要素或要素与环境之间的位置关系与数量关系时获得的正确命题.几何定理的教学应让学生经历命题的发现和提出的过程,学会运用文字、图形、符号三种语言来表述定理,引导学生获得自然的证明思路并严谨规范地表达证明过程,在结构变式中掌握定理的应用,提炼归纳几何定理学习的基本套路,为新的几何对象的学习提供方向引领和方法指导,提高数学素养.     

怎样确定几何量之间的函数关系式

确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的…     

几何元素之间的函数关系式

确定几何元素之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个热点．因此,在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握确定几何元素之间的函数关系式的方法．确定几何元素之间的函数关系式的方法是：首先根据几何图形的度量性质（如三角形内角和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和面积关系等）确定函数与自变量之间的等量关系,然后再经过适当的恒等…     

怎样学习几何图形──兼谈《全等三角形》的学习

初中几何主要是研究一些基本的几何图形（如相交线与平行线，三角形、四边形、相似形和圆等）的概念、性质、判定、作图和应用．因此，同学们学习初中几何时，对于每一个几何图形，一要理解和掌握它的概念，二要理解和掌握它的性质，三要掌握它的判定方法和作图方法，四要认识它的功能并掌握它的应用．下面我们以全等三角形为例，说明几何图形的学习方法．一、理解和掌握全等三角形的概念概念是思维的细胞，学习数学，首先要理解和掌握数学的概念．关于全等形的概念，课本上是这样定义的：能够完全重合的两个图形叫做全等形．由此可得全等三…     

漫谈几何定理的学习

几何定理是几何知识的核心内容，它是几何中推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有十分重要的意义，我们必须下苦功学好．那么，怎样学习几何定理呢？一、学会分清定理的条件和结论任何几间命题都由两部分组成：一是条件．二是结论．若几何命题是以“血J果……．那么……．”的形式表述的．则以‘勺D果”开头的部分是条件，以“那么”开头的部分是结论．如等腰三角形的判定定理：如果一个二角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．它的条件是：一个三角形有两个角相等；它的结论是：这两个角所…     

与初一同学谈几何语言的学习

在几何学习中,对公理、定理及推论的理解和掌握都与对语言的理解与表达分不开,因此学好几何,首先要过语言关.但有些同学认为,我们天天都要讲适,通过语言与别人交往,语自怎么会变成“关”呢?这些同学不了解什么是“几何语言”,更不理解“几何语言”的特殊作用,由于对“几何语言”的学习不重视,他     

证明圆中线段比例式(或等积式)的思路分析

（一）在全国各省市每一年的中考命题中,几乎都有关于圆中线段比例式（或等积式）的证明题．这是因为这类命题具有较强的综合性．证明这类命题,要综合应用相似形和圆的有关知识和方法．它能有效地考查学生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因而它成为全国各省市中考命题的一个热点．同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．证明圆中线段比例式（或等积式）的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用圆幂定理（即相交弦定理、切割线定理和剖线定理）给出证明;3…     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识的核心内容，它是几何中推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有十分重要的意义，我们必须下苦功学好．那么，怎样学习几何定理呢？一、学会分清定理的条件和结论任何几何命题都由两部分组成：一是条件，二是结论．若几何命题是以“如果……；那么……”的形式表述的，则以“如果”开头的部分是条件，以“那么”开头的部分是结论．如等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．它的条件是：一个三角形有两个角相等；它的结论是：这两个角所对的边…     

怎样求几何量之间的函数关系式

求几何量之间的函数关系式,是近年来全国各省市中考命题的一个重要趋势．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,切实掌握求几何具之间的函数关系式的方法．求几何量之间的函数关系式的一般方法是：首先利用几何图形的度量性质（如三角形内用和定理及其推论、勾股定理、多边形内角和定理及其推论、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似三角形性质定理、相交弦定理及其推论、切割线定理及其推论、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等）,确定函数与自变量之间的等量关系,然后再…     

中考试题中线段比例式的证题思路

（一）关于线段比例式（或等积式）的证明题,是全国各省市中考命题的重点和热点．这是因为这类试题具有较强的综合性,它能有效地考查考生综合应用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力．因此,同学们在中考总复习中,要加强这方面的复习与训练,牢固掌握这类命题的证明思路和证明方法．综合《相似形》和《圆》这两章的知识和方法,不难知道证明这类命题的基本思路有：1．利用相似三角形给出证明;2．利用相交弦定理、切割线定理或其推论给出证明;3．利用平行线分线段成比例定理或其推论给出证明．其中用得最多的是思路1,其次是思路2…     

新课标下初中几何解题教学研究

众所周知,几何教学中,学生要学习大量的定理和公式．新课程标准下的几何教学,对激发学生提出和论证命题的兴趣,掌握解题思路与技巧提出了更高要求．     

如何进行几何证明

所谓证明，简单地说就是根据学过的知识和已知的条件，用推理的方法得出结论的过程．初学几何的同学，往往会感到证明困难，对几何证明产生畏惧甚至厌烦心理．那么，如何进行几何证明呢？首先，要正确、熟练地掌握几何基础知识．这主要包括下列四个方面：1．正确理解几何概念；2．会正确地识图、画圈；3．掌握文字语言与符号（图形）记方的互译技能；4．熟悉并记忆重要的几何定理、性质．其次，要掌握证明的基本格式．证明的基本形式是“因为（”．”）……，所以（．”．）……”其中，“因为”后面写上推理的“原因”，“所以”后面写出推…