关于一类分式型不等式的证明

从一道奥林匹克问题入手,利用柯西不等式及均值不等式得到一类不等式的统一证法,并提出两个类似不等式的猜想.     

关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展，否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想，同时给出三个结论更漂亮的几何不等式。     

探讨几个数学猜想

本文探讨了正方形是优分割问题中的两个新想,指出猜想1不正确;而另外给出了一个猜想,并用所给猜想推导出猜想2,本文还讨论了两个代数不等式猜想,对其中一个猜想举出反例予以否定,对另一个猜想给予了证明。     

一个猜想不等式的证明加强和推广

本文对二十六个优美不等式中第八个猜想不等式给出它的证明,并对它作推广和加强,最后给出猜想.     

两个三角形不等式猜想的证明

统一证明涉及三角形内部一动点的两个猜想不等式,比较其与已知不等式的强弱关系,然后提出五个相关的猜想．最后运用已知不等式简证Erdos-Mordell不等式．     

一个几何不等式猜想的证明

应用Bottema涉及两个三角形与一点的不等式等结论,证明了作者在文献[1]中提出的一个几何不等式猜想,给出了所得结果的几个推论,同时提出了两个有关的猜想.     

一个无理不等式猜想的证明及推广

文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选讲》有如下三角不等式.     

一类不等式猜想的精彩证明

2011年某数学杂志上有一篇文章中提出了两个不等式猜想至今未得到证明,本文首先给出了这两个不等式的更一般的形式,将其归为同一类,然后抓住问题的具体特点和规律,巧妙地运用数学思想方法进行分析,同时使用“条件配凑”和“解析式配凑”的解题方法,给出了这类不等式猜想的一个非常精彩的证明.     

对一个不等式的推广证明及进一步猜想

该文受一个征解不等式问题启发,得到并证明了推广的不等式及其等价不等式,并且提出了进一步的猜想.     

关于内角平分线与边长的几个不等式

建立三角形内角平分线与边长的几个不等式,并推证[1]中的几个猜想不等式。     

锐角三角形中线与角平分线的几个不等式

应用三角形不等式中重要的R-r-s方法,证明了锐角三角形的中线与内角平分线的两个不等式,提出了两个未解决的猜想不等式.     

涉及三角形内一动点的一类不等式

应用三角形的基本不等式及Stewart定理,首先给出两个已知不等式的统一证明,其次建立两个新的几何不等式,最后提出两个相关的猜想。     

关于三角形内部一点的一些不等式

应用Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ不等式的代数形式,建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式,提出了这类不等式的几个猜想。     

角平分线的两个不等式与若干猜想

建立了涉及三角形内角平分钱的两个几何不等式,提出了有关内角平分线的几个猜想不等式．     

关于内角平分线与边长的几个不等式

建立三角形内角平分线与边长的几个不等式,并推证文[1]中的几个猜想不等式．     

一个代数不等式猜想的推广

文[1]提出了5个代数不等式猜想,文[2]证明了猜想1和5是成立的,其余三个猜想均是错的．在本文中,笔者将给出猜想1的一个推广．     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。     

角平分线的两个不等式与若干猜想

建立了涉及三角形内角平分线的两个几何不等式，提出了有关内角平分线的几个猜想不等式。     

几个不等式的逆向探讨

对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考，得出了相应不等式的上界估计及不等式链，同时提出几个相关猜想祈教于同行。     

几个不等式猜想的证明与统一

宋庆先生在文[1]给出了4个不等式猜想,杨志明先生在文[2]证明了文[1]的猜想1和猜想3,又提出了4个猜想．本文拟给出文[1]猜想3和文[2]的4个猜想的三角证明,并进行适当的统一推广．