巧解分式方程

分式方程是初中数学学习的重点之一．分式方程是分母中含有未知数的方程．解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．通常是把方程的两边都乘以最简公分母．约去分母．对某些特殊的分式方程．还可以采用换元法求解．但对于某些较复杂的分式方程．用上面两种方法来解可能会十分烦琐．这时．若能够仔细观察其特点,使用灵活的解题技巧．则能简捷求解．     

巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程,通常是把方程的两边都乘以最简公分母.约去分母.但对于某些特殊的分式方程,应该采用换元法求解.而对于某些较复杂的分式方程,若能仔细观察其特点,灵活使用解题技巧,则能简捷求解.现举例说明如下.     

巧解分式方程

解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程.但有些分式方程的结构有特异之处,直接去分母会产生不易解的高次方程.因此,要抓住这类题目本身的结构特点,选择一些特殊方法,先将原方程进行有效变形,使解题合理、简捷.现介绍几种巧解的方法,供参考.     

机动灵活巧解分式方程

对于分式方程,教材中介绍了一些基本的解法.遇到问题时,首先要用这些常规方法尝试解决,同时还要联系学过的各种知识寻求各种简捷的解法.下面举例说明.     

独辟蹊径巧解分式方程

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程．对于某些具有特征的分式方程，按常规解法，往往会显得非常繁杂．但如能根据其特点，独辟蹊径，则会事半功倍．本文举例予以介绍．     

独辟蹊径 巧解分式方程

解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程．对于某些具有特征的分式方程，按常规解法，往往会显得非常繁杂．但如能根据其特点，独辟蹊径，则会事半功倍．本文举例予以介绍．     

分式方程的巧解

在解分式方程时,若能够根据分式方程的特点,灵活选用适当的方法,有时解题十分简便,下面列举几例,仅供参考. 一、拆项法应用公式来进行拆项. 例1 解方程     

巧解几类分式方程

<正>初一学生学习解分式方程时,会套用一些固定的解题步骤和解题方法,即通过去分母、移项、合并同类项、因式分解等来得解.其实有些特殊的分式方程,有更便捷、更灵活的解题方法.下面选取几类特殊的分式方程,供参考.一、去干扰型     

巧解分式方程七法

解分式方程的思想方法是将分式方程转化为整式方程,转化的基本方法是去分母法和换元法,对于一些特殊结构的分式方程,可采用不同的解题方法和技巧,以简化解题过程.下面分类总结解分式方程的方法和技巧.     

一道分式方程的巧解

解方程气一县~~十X“—乙X set-b 1xZ一1 lx十6 1十下了尸丁万-一产下 2了一卜lj公r一仁O 此题如用去分母法解,则运算繁杂,且会出现高次方程;若用换元法解,又不具备明显的换元条件.细察方程中的三个分式的分母,都含有扩+6,抓住这一特点可作如下巧解.解显然x祥O,原方程可化为一一卫一一一十z+旦一2 1x+旦一11+一一兰一一一x+6J十13设y一x+号,原方程即为 1—一二一十y一乙 1y一11十y+13去分母解这一方程得y一士7.、~6胖x十万一7和二十旦一一7得xl一1,x:一6,x3一一1,x4一一6.经检验,它们都是原方程的解. (安徽省萧县耿庄中学王德礼)一道分式…     

分析特点巧解分式方程

一、巧用倒数关系 例1 解方程:(2x+10)/x+x/(2x+10)=145/12。 分析 观察方程,左边两个分式互为倒数,右边145/12=12+1/12,12与1/12也互为倒数。由此特点可巧解方程。 解 原方程变形为(2x+10)/x+x/(2x+10)=12+1/12。∴(2x+10)/x=12,或(2x+10)/x=1/12。 解得x_1=1,x_2=-120/23。     

分式方程的巧解策略

分式方程的解法是初中数学学习的重点和难点之一,教材中只介绍了常规解法——通分法与换元法.但某些较复杂的分式方程,用这种方法来解会十分繁琐,甚至半途而废.若我们能洞察其特点,使用相应的解题技巧,则会简捷求解.现归纳几种巧解策略举例说明如下.     

抓住特点 巧解分式方程

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程,验根是必要的步聚,但在解题过程中,我们还应该根据方程的特点合理安排解法,以简化解题过程,达到正确迅速的目的．下面举例加以分析。     

一道分式方程的巧解

转X一工题目解解方程二+1x+2十x+6x+7x十2~~一产甲二州卜二乙州卜J①原方程可化为x+2一1 x+2+x+7一1x+3一1+x+6一1x十6②1一1下一甲又弓-1一~r乙+7 1x+7 1x十7 1x+31一③④ 1丈十3 1二+6+互十1一 1二十6’ 1x+7’ 1x+61(x+2)(x+3) 1(x+6)(二+7)x.+sx+6~x.+13x+42, ___9—6X~石b,X~—二丁。 乙经检验,x一一要是原分式方程的解. ‘ 注本题的解法“巧”在两处:(1)由于观察到方程①中各项的分子、分母均相差1,所以把方程①化为②.(2)由于观察到方程③的分母(x+2)与(二+3)、(x+6)与(二十7)也相差l,所以把方程③变形为④. (江苏省江宁县作厂中学…