给值求角“三步曲”

已知三角函数值求角,是已知角求三角函数值的逆运算,是三角函数中的常见题型．为了帮助同学们学好本节内容,现介绍其求解策略——给值求角“三步曲”,以供参考．     

高考数学热点之三角函数

三角函数、向量、导数作为高中数学的三大工具,它们的应用十分广泛．三角函数与中学数学的各部分内容有紧密的联系,是中学数学的基础,三角函数是理科班同学学好物理的基础之一,在生产、生活实践中有着厂泛的应用三角函数中公式众多,三角试题解法多且灵活,通过三角函数的考查能充分考查学生思维的灵活性．另一面,涉及三角函数的解答题在解答题中出现的位置靠前,做好高考中三角题对稳定考生情绪非常重要．     

2006年高考数学《考试大纲》解读及迎考策略

一 2006年高考数学《考试大纲》变动情况 1、文科数学《考试大纲》的变化 (1)三角函数部分,将2005年“考试内容”中的“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式．正弦、余弦的诱导公式．”改为“任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式:sin2α cos2α=1,sinα/cosα=tanα,tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式”．同时将“考试要求”中的“(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同     

诱导公式的“三导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,它可以将任意角的三角函数“导”为锐角三角函数,运用公式时要特别注意“＋”、“-”号．本文例释诱导公式的“三导”功能,即：导角、导名、导式,供同学们参考．     

核心素养下高中生三角函数解题错误研究

本文以“三角函数”教学为例,在分析高中生三角函数学习现状的基础上,探讨以核心素养为指向的数学课堂教学改进策略.由于三角函数题型多种多样,求解过程极为复杂,增加了学生学好数学及提高数学成绩的难度系数,特别是在核心素养提出的背景下,学校在要求学生学习水平提高的同时,开始重视对学生学科素养的培养.本文以人教版中的“三角函数”教学为例,从数学解题错误角度出发,提出核心素养视角下高中三角函数教学的改进的有效措施和解题防错策略,希望对广大数学教师优化数学教学模式提供有利帮助.     

化归是研究三角函数性质的主旋律

“三角函数”部分．新旧教材的最大区别之一．是后两个单元的内容的次序交换了．即新教材把“两角和与差的三角函数”放到了“三角函数的图象和性质”的前面．这一交换更突出了化归思想．即先利用三角公式进行转化．然后再研究三角函数的性质．事实上．这种思想早已在历届高考中得以体现．只不过新教材更充满了化归思想而己．     

诱导公式的“3导”功能

诱导公式是三角函数的基本公式,它可以将任意角的三角函数“导”为锐角三角函数．运用公式时要特别注意“＋”、“-”号,本文例释诱导公式的“3导”功能,即：导角、导名、导式,供考生们参考．     

锐角的正弦

1 说“教材”1.1学习内容 本节课的学习内容是初三几何“ 6.1 正弦和余弦”的第一节课,内容包括锐角正弦的概念、特殊角的正弦值和例1教学.1.2 教材分析 本节课是在学习了相似三角形和直角三角形有关性质的基础上,进一步学习锐角三角函数.本节内容,是学好本章的基础,也是学生将来高中学习三角函数的基础.所以锐角三角函数是承前启后的基础知识;     

点亮图形学习有方

锐角三角函数是研究初等数学的基础知识,在物理、化学等学科里都有广泛的应用,掌握锐角三角函数的概念及性质更是学好解直角三角形的关键,锐角三角函数也是中考的必考内容.那么,怎样才能学好它呢,这里告诉你一个方法,保你轻松学好!一、从图形入手,理解锐角三角函数的定义研究锐角三角函数的定义,是将锐角放在直角三角形中,用直角三角形的边之间的比值来定义的.     

关于锐角三角函数的教学

关于锐角三角函数的教学□顾健（江苏海安市沿口中学２２６６３１）锐角三角函数这节主要内容有：锐角三角函数；３０°、４５°、６０°角的三角函数值；正弦和余弦表；正切和余切表；它是三角学的基础，只有学好这部分知识才能继续学习解直角三角形和三角函数等知识．本...     

数形结合——学习三角函数的好方法

数形结合是学习数学的一种重要思想方法，深刻理解这种方法，掌握其实质对数学的学习将有很大的帮助．下面谈谈如何利用数形结合这一思想方法，学好三角函数．■一、数形结合记忆公式知识的有效记忆是知识应用的前提，而有效、长时间的记忆只有用多种方法刺激大脑，才会有较好的效果．数形结合就是一个有效的方法，数学家笛卡尔说过：没有什么比“图形”更能帮助我们的记忆．１．特殊值的记忆如果给角的终边落在坐标上的角的三角函数标上的数值，可以帮助我们记住这些三角函数的特殊性，如０°、９０°、１８０°、２７０°、３６０°等，不…     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,     

两点浅见

读了沈佩群老师的一个课例,感触颇多,谈两点看法与沈佩群老师及同行共商榷．１．课例中让学生自己独立探索用“坐标法”定义０°～３６０°间的角的三角函数,笔者认为学生思考起来不太自然,可以分两步完成：第一步让学生探索锐角三角函数其他定义形式．因为锐角三角函数是函数,因此可以用函数的观点和手段来研究它．于是学生很自然可以联想到借助坐标系来定义锐角三角函数（如图）,从而得出锐角三角函数的“坐标法”定义．在第一步的基础上再让学生探索０°～３６０°间的角的三角函数的定义,即“坐标法”定义．这种由浅入深、由已知…     

任意角三角函数中的两个重要问题

三角函数的内容包含广泛．对技工学校的学生来说．初中阶段学过锐角二角函数的基础上．再去进一步学习任意角三角函数的问题，为后继的专业理论课，提供计算上的方便。根据技工学校数学课的教材特点．对任意角三角函数内容的学习时．能把给出的三角函数式的值最终示出来．目的也就达到了。因此．现从教学的角度去论述这两个问题：“任意角三角函数的符号”、“诱导公式”。     

也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法”

1引言 一个“标准”,多种教材是本次课改的特色,所以也就有了针对某些内容不同版本的教材编写处理方式的“孰优孰劣”问题,“任意角的三角函数”采用不同的定义方式便是其中之一．笔者在“中国知网”（1997~2009）上以“单位圆”或“三角函数定义”为主题词,搜索到20多篇与中学教材中的任意角的三角函数定义有关的文章．     

三角变换的切入点与归宿

三角函数问题中常含有不同的角、不同名称的三角函数,解析式结构复杂多变;另一方面,三角公式多,变换的方法灵活,思路开阔,方向难以把握．所以,三角变换比代数变换更为复杂．本文试从“角”、“名”、“形”、“幂”、“目标”五个方面入手,阐述三角变换的切入点与归宿．     

谈谈“三角函数”复习

一概述高考对“三角函数”考查的内容大致可分为五类问题:①与三角函数单调性有关的问题;②与三角函数图象有关的问题;③应用同角变换和诱导公式求三角函数值及化简和等式证明问题;④与周期性和奇偶性有关的问题;⑤三角函数的综合应用问题．并且,三角函数与向量等内容的交汇问题已成为新的命题热点．值得注意的是,近两年高考数学江西卷对“三角”内容尤为青睐,2005年文科卷的“三角题”有32分,2006年文科卷     

还课堂一个自然的过程

1问题的提出 不久前,笔者观摩了一节数学课,课题是苏教版的“同角三角函数关系”,上课教师是这样引入课题的：“根据三角函数的定义,可以讨论同角三角函数间的一些关系．     

完善教学设计 提高教学效率——对“任意角的三角函数”概念教学的反思

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,观摩了陶维林和白涛两位老师的“任意角的三角函数”的概念教学课,对任意角三角函数概念的教学有了更深刻的理解．之后笔者到福建省三明市上了一节“任意角的三角函数”的公开课,对这一教学内容有了更深刻的认识．     

分析三角函数考题三则

三角函数试题在高考试题中主要考查：三角函数的定义、计算、图象和基本变换． 1．求值 求三角函数值问题,要注意“三看”,即 （1）看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化