Menelans定理的一个推广

本文将梅涅劳斯定理的条件：三角形、直线拓宽为空间多边形、二次曲面，而得到相应的结论。并给出该推广的两个推论。     

Menelans定理的一个推广

本将梅涅劳斯定理的条件：三角形、直线拓宽为空间多边形、二次曲面，而得到相应的结论。并给出该推广的两个推论。     

Pascal定理与Brianchon定理的推广

运用空间对偶原理，将射影几何著名的Pascal定理和Brianchon定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单n面推面与简单n棱锥面中（n＝3，4，5，6）。     

“1—1对应”在高等几何中的作用初探

本文结合师范院校高等几何深的教学实际,借助克莱因关于几何学划分的群论观点,利用变换群的知识说明在射影几何中“1—1对应”的必要。通过欧氏空间的拓广、齐次坐标的引入、对偶原理的应用、一维射影变换式的确定、对合分类以及关于二次曲线的配极对应等探讨了“1—1对应”在高等几何研究中的作用和影响。     

蝴蝶定理的衍变推广

蝴蝶定理是欧氏几何中与圆有关的一个重要定理，而欧氏几何又是射影几何的子几何，本文将利用射影变换将圆映射为常态的二次曲线，从而将蝴蝶定理衍变推广为射影几何的命题，以丰富的射影几何的内容。     

关于Hausdorff空间一个定理的推广

本文根据Hausdorff空间的紧子集是闭集这一重要定理,对定理中的条件进行了变换,对定理进行了推广,从而得到了一些推论及定理。     

二次超曲面的Steiner定理

本文将射影平面上二次曲线的Steiner定理［1］及其逆定理、对偶定理推广到n维射影空间Pn的二次超曲面上。     

任意可积序列的变换及其收敛性

利用鞅方法,研究任意随机可积序列的变换,在一定的条件下,得到了随机变换的收敛性.作为推论,得到了任意可积序列随机变换的公平比的一个强极限定理.     

非退化二阶曲面的反配极包络及规律

本文在三维欧氏空间1R~3中,研究了非退化二阶曲面关于中心二次曲面的反配极包络问题,并给出了退化二阶曲面的反配极包络的规律。     

初中几何《相交弦定理》异步教学指导方案

一、教学内容相交弦定理二、教学目的与要求1．理解掌握相交弦定理及其推论。2．会用相交弦定理或其推论解决有关问题。3．运用图形的动态变化培养学生的逻辑思维能力。     

在轮换对称区域上的积分

定义：设有一区域Q，若将变量X、y、Z依次轮换后，Q保持不变，则称Q为轮换对称区域。定理1设函数P（X，y，z）、Q（X，y，z）、R（X，y，一在轮换对林区域V（三维空间区域）上可积，且在变换。：X’＝y，y’＝Z，Z’＝X作用下，P变为Q，Q变为R，R变为P，则推论1设L为三维空间曲线，且为可轮换对称域，其余条件同定理1，则有识分推论2设积分区域为空间曲面Z，其余条件同定理1，则有积分由上面的定理及推论不难得出推论3设二元函数P（X，y）、Q（X，y）在轮换对称区域g上可积，且在变换。；：其中Li］球面X‘＋y‘＋Z‘＝1在第一…     

利用“基本图形”问题迎刃而解

复杂的几何图形往往是由一些基本图形复合而成的,掌握了基本图形的构成、形式及其性质,就能从复杂图形中解脱出来,从而使证明顺利完成.下面就以“相似形”为例,谈谈基本图形在解题中的应用.“相似形”的基本图形大致有以下五种,如图:1. 图1是“A”字型,图2是“8”字型,它们都由EF∥BC构成,有比例线段:AEAB=AFAC=EFBC. 2. 图3是射影型,图中RtΔABC∽RtΔACD∽RtΔCBD,因此得到一系列的比例式成立.3.图4是类射影型,在这个图形中∠1=∠2,有ΔABD∽ΔCBA.即ABBC=BDAB.即AB2=BD·BC.这与射影定理类似. 4.图5是…     

偏导数在射影几何中的应用

给出了偏导数在射影几何中二阶曲线的表达式、极线方程、配极变换式及奇点定义上的应用．     

关于混合单调算子的藉合不动点定理

在本中，献[1]的定理1及其推论得到了推广。     

紧致Hausdorff空间上连续函数环的极大理想

希尔伯特零点定理给出了一个多元多项式方程组有公解的充分必要条件。要讨论一类特殊的拓扑空间上的连续函数的零点定理,以及零点的唯一性(命题1,推论),由此出发,证明每个紧致Hausdorff空间与它的连续函数环的极大谱同胚(命题4),从而导出:两个紧Hausdorff空间的连续函数环同构,则这两个空间同胚,即“环同构”推出“拓扑同胚”(推论5),最后,讨论拓扑空间与其极大谱同胚的一个必要条件,由此得到拓扑空间是紧Hausdorff空间的一个充分必要条件(命题5)。     

垂径定理在几何证题中的巧用

垂径定理及其推论中的三要素是:垂直、平分、过圆心(直径),它们在圆内常常巧妙的构成圆周角、等分线段、直角三角形等,从而可应用勾股定理、射影定理等完成其论证或计算。     

三维射影几何几个重要定理

本文导出三维射影几何的几个重要定理：透视四面体定理，透视完全n点形（体）定理，完全四棱锥面和完全四面雉面的调和性质及对合定理，并由这些定理导出若干推论。     

高等几何若干知识点的教育形态

通过对＂仿射变换＂、＂射影平面＂、＂交比＂、＂完全四点形＂、＂Pappus定理＂、＂二维射影坐标系＂、＂配极变换＂等知识点的初等几何背景追踪及教学法处理,呈现出上述知识点的教育形态.帮助学生内化高等几何的基本观念,提高理解层次,更好地引导学生提高运用高等几何的思想分析处理中学数学问题的能力.     

应用对偶原理导出三维射影几何定理

本文运用三维射影空间的对偶原理，从二维射影几何的定理出发，导出三维射影几何的一系列重要定理。     

Pn上德萨格定理的另一个证明

在n维射影空间P^n中，给出了用帕普斯定理来证明德萨格定理的另一个方法．