数学活动要“合情”还需“合理”

在教学三角形这一内容时．不少老师直接借助教材上拉框架的情境．这样做的初衷旨在通过“拉一拉。压一压”的活动．在对比中体验三角形不易变形、平行四边形容易变形的特点,使抽象的概念变得形象生动。遗憾的是,在课堂上,我们发现看似“合情”的活动实际效果却不理想．     

“多边形的面积”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元是在学生学习了平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上进行教学的。本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,共4节内容。教学目标:1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会利用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积;2.认识简单的组合图形,并能计算出它的面积;3.发展学生的空间观念;4.使学生感受数学与现实生活的联系,体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。二、各节教材分析与教学建议第一节平行四边形的面积1.教材分析教材通过主题图引出一个长方形和一…     

创造学生喜欢的数学课堂生活——“三角形内角和”的教学实践与反思

“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学数学教材第八册(人教版)“三角形、平行四边形和梯形”这一单元中的一个内容。通过钻研《标准》和教材，研究学情和学法，我力图通过教学实践达到以下目标：让学生饶有兴趣地参与学习，体验到数学课堂生活的丰富多彩和充实愉悦：让学生展开积极的思维活动，经历探究数学和获得数学发现的过程：     

聋生数学操作活动有效性的分析与思考

一、案例再现【案例一】“平行四边形的性质”教学描述教师问：“我们已经知道三角形具有稳定性,那么平行四边形呢？”学生议论纷纷。于是,教师让学生拿出平行四边形框架模型,向不同方向拉动。学生发现平行四边形容易变形,教师引导学生举例说明生活中哪些地方应用了平行四边形这一特性。     

站在儿童立场 观照操作过程

<正>在教学课堂中即便筒单如操作这一环节,我们也应努力做到有儿童立场,从儿童的角度出发去思考教学,以免新的教学形势下曲现另一种形式的"学困生"。在数学课堂上的操作环节,教师通常将活动任务呈现于屏幕之上,小组之间根据要求进行操作。例如:教学"三角形的面积"时,笔者让学生将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。有的学生将两个钝角三角形拼成一个平行四边形后,就找不到原来的底和高     

“三角形面积的计算”教学设计

教学内容：六年制数学第九册第７５～７８页。教学目标：理解三角形面积公式的推导过程,正确运用公式计算三角形的面积。渗透用"旋转平移"转化的数学思想,培养学生的分析推理能力,发展学生的空间观念。教学重点：三角形面积计算公式的推导。教学过程：一、复习（１）幻灯片演示：一个底４厘米,高３厘米的平行四边形。提问：这是什么图形２要求学生口算它的面积。（２）回忆平行四边形的面积计算公式,并说说是怎样推导出来的。（结合学生的回答,幻灯片演示平行四边形转化成长方形的过程。）（３）小结：平行四边形面积计算式是通过剪拼…     

教者创境学者生趣

在教学《三角形的特性》时,我先拿出三根木条钉成的三角形框架,让学生用力拉,怎么拉也不会使三角形变形。接着,我又拿出一个平行四边形的框架,随手在两对角拉动几下,结果平行四边形变了形。然后,我在它的两对角上钉上一根木条,让学生来拉,结果谁也拉不动。学生起了疑心:为什么对     

教具不要马上带出教室

教师上完课后，教具、教案等教学用品随自己离开教室一并带走，这是许多教师习以为常的事。可是笔者在几次听课后，看到的现象，却引发了我的一些思考。一位数学教师上的“三角形的认识”一课，为了使学生认识三角形具有稳定性，课前用几根木条，分别做了非常精致的三角形和平行四边形木框演示教具各一个，上课时，叫了两个学生去拉木框，结果，三角形木框不易变形，具有稳定性，而平行四边形木框却容易变形。课上，虽然大家看得非常清楚，但是，还是有许多学生举手，跃跃欲试，由于时间关系，教师未曾满足大家的要求就进入了下一环节的教学…     

三角形稳定性的数学本质与教法探索

三角形的稳定性出现在苏教版教材第八册中,在小学数学课程中它不是单设的一个课程,而是“认识三角形”内容的一个分支。三角形的稳定性这一性质有别于一般的几何性质,无法通过数学公式推导来证明,通常是通过制作三角形框架和四边形框架,让学生动手拉扯,用实践操作直观证实三角形具有稳定性,而四边形易变形。然而,这种操作活动并未从数学理论上推导出三角形具有稳定性。     

理念蕴藏于教学之中——“梯形面积计算”案例及解读

教学内容九年义务教育六年制数学苏教版第八册第53页～55页。教学目标知识与技能解决问题情感与态度通过观察利用转化的方法推导出梯形的面积计算公式。带着数学走向生活,解决生活问题。增强学生学习数学的兴趣。教学过程一、创设情境师:求平行四边形面积必须知道什么?生:必须知道平行四边形的底和高。师:三角形的面积计算公式是怎样推导出来的?生1:把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,从而推导出三角形面积=底×高÷2。生2:就是把新知识转化成旧知识推导出来的。教师板书:新→旧师:拿出你们手中的梯形,摸一摸梯形的表面,你们能把梯…     

重在抽象概括能力的培养──谈“三角形、平行四边形和梯形”的教学

抽象概括能力是思维能力的重要组成部分,培养学生的抽象概括能力是实施素质教育的需要,是小学数学教学的一项长期任务。九年义务教育小学数学第八册“三角形、平行四边形和梯形”这一单元包括角的度量、垂线和平行线、三角形、平行四边形和梯形。这部分知识繁杂抽象,许...     

不是“拉—拉”惹的祸

把三角形的稳定性教成了生活中的＂稳固性＂,真的是＂拉一拉＂这个教学活动惹的祸吗？我认为,不是的。是否能科学合理地教学三角形稳定性,体验平行四边形的易变形性,取决于一线教师对这两个特性理解的程度和教学细节的处理,而与＂拉一拉＂这个操作形式无关。对于平面图形,给定的一个多边形（n边形）是由它的各个内角     

透视案例 反思教学

2004年10月,江苏省邳州市教研室开展了青年教师课堂教学评比活动,下面就其中的几个数学教学案例稍作评析,进而反思新课程标准的实施。(一)一位教师教学一年级“认识三角形和平行四边形”,课中一处看似不经意让学生经历发现和改正错误的数学活动,却深深地打动了我。师(多媒体动画显示两个三角形):你能用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形吗?学生小组合作用三角形纸片拼图,并将各组拼图排在黑板前。师:说说哪些是平行四边形。生1:第一组、第二组拼的是平行四边形。生2:第四组拼的也是平行四边形。师(指第三组的错误拼图):这个图怎么啦?…     

小学数学开放题类型分析及功能

开放性题是一种目标不确定的题型。它不仅是供学生练习的一种模式 ,对数学教学有着良好的导向作用 ,而且对培养学生的数学素养、发现能力、创新精神也是十分有益的。下面谈谈小学数学教学中开放题的几种类型及主要功能。一、条件开放 ,培养学生思维的创造性和合理性这是一种答题者依据问题自由创设条件以求得问题解决的题型。例如 ,在学习了“三角形面积计算”后 ,出示这样的一题 :“ ,这个三角形的面积是多少 ?”让学生填上合适的条件。学生能填出不同的条件 :1 一个三角形的底是 1 0厘米 ,高是 5厘米 ;2 一个三角形和一个平行四边形等底…     

让儿童立在课堂的正中央——基于“说理”课堂理念下的“梯形的面积”教学新思考

人教版《数学》五年级上册“梯形的面积”一课,是在学生经历了平行四边形、三角形面积公式的推导过程,掌握了剪拼法、合拼法这两种图形面积公式的推导方法,并能解决简单的实际问题,初步感受过“等积变形”和“倍积变形”的数学思想方法的基础上展开教学的。     

浅谈如何搞好小学数学课堂教学

课堂教学是教师不断集中学生注意力、管理学生纪律、激发学生兴趣、培养学生习惯、引导学生学习的一种教育行为方式.那么如何搞好小学数学课堂教学管理呢?一、利用多种教学手段,激发学习兴趣,把课堂管理融入丰富多彩的教学活动中,使学生愿学数学兴趣是学生主动探索数学知识的心理基础,对支持、推动学生数学认识活动起着重要的作用,它使学生处于活跃,积极的学习状态,能让他们形成良好的意识倾向,从而较好地接受数学信息,针对小学生具有好奇、对新事物易产生兴趣的这一特点,在教学中,我常常利用生动形象的多媒体课件,栩栩如生的教学挂图等多种教学手段来辅助教学,使学生在看、说、演、议的活动中形象地理解较抽象的数学知识,如在学习周长相等的长方形和平行四边形的面积大小比较时,我用木头钉好一个长方形,然后用力拉一组对角就变成了一个平行四边形,这时平行四边形的高比长方形的宽短,因此长方形面积比平行四边形面积大.这样形象有趣的教学极大地吸引了学生的注意力,培养起他们学数学的兴趣,使课堂管理在教学活动中得到实施.     

浅析小学数学梯形面积教学

梯形面积教学是九年义务教育小学数学教学大纲规定的基本教学内容,是小学生进行平面几何罔形学习的基本主体部分,梯形教学一个重要的部分就是其面积的教学,也就是梯形面积计算公式推理过程.根据教学大纲的安排,梯形面积教学安排在平行四边形及三角形面积教学之后,大纲的这一编排主要是考虑学生已经掌握了平行四边形及三角形面积计算方法,具备了一定的分析能力,能够把所学知识进行迁移,探索、发现并归纳产生新的知识认知,让学生有思考、表现、创新的机会,从小培养学生自我创新,自我探求和自主的实践能力.     

初中几何常用的直角证明方法小结

在初中数学的教学过程中,平面几何一直都是非常重要的一个学习板块.初中学生学习的几何知识沿"线段、射线、直线一三角形一四边形一平行四边形一特殊的平行四边形(矩形菱形正方形)"这条脉络展开,在这一过程中直角的证明占据着一个非常重要的地位.从学习的顺序上来看,学生在初中三年围绕直角展开的学习包括:直角三角形的全等证明方法"HL"、勾股定理及其逆定理、证明一个四边形是矩形、直角三角形中30.角所对的直角边等于斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及锐角三角函数等众多重要的知识点.从考试命题上来看,学生常常需要掌握在一个三角形或四边形中证明直角从而证明其特殊性,需要证明一个三角形是直角三角形后再灵活运用相关的性质.这也使得平面几何中直角的证明成为一个复杂多变不易掌握的知识点.笔者着重总结一下初中几何常用的直角证明方法.     

这个问题“抛”得好!

学生在课堂中质疑提问屡见不鲜,教师正确对待和处理学生的提问是教师教学艺术的一种表现。 一位教师在教学“三角形面积公式”时,通过引导学生把两个完全一样的三角形拼成一个长方形或平行四边形,从而推导出三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷     

基于认知迁移 突破“作高”难点

作三角形的高是小学生数学学习中的一大难点,采取直接讲解式往往并不能够让学生从真正意义上掌握画法。基于学生画平行四边形的高和过一个点画已知直线的垂线的认知经验,让他们自主尝试作三角形的高能够有效突破这一教学难点。