一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．[第一段]     

一道条件求值题的构造性解法

已知，正数ｘ、ｙ、ｚ满足试求ｘｙ＋２ｙｚ＋３ｘｚ的值。 本题的常规代数解法如下： 解：由（２）＋（３）得： 比较（１）和（４）得： 将　代入（２）并整理得： 将（３）代入上式得： 即 由ｘ、ｙ、ｚ都是正数，可知 本题中条件和求值式子间的关系不够明显，解题过程中化简，代入等有较强的技巧性，难度较大。下面将条件适当变形，利用构造几何图形的方法，给出另一种解法，供参考。 解：原条件可化为： 根据余弦定理、勾股定理，可构造如图所示的，其一道条件求值题的构造性解法@张志祥     

再谈一道三角题的解法

题目　若ｃｏｓα -ｃｏｓβ =12 ,①ｓｉｎα -ｓｉｎβ=- 13,②求　ｓｉｎ(α β) .赵春祥老师在文 [1]中介绍了一种学生的解法和他的两个启示 ,所介绍的学生解法是先由①2 ②2 求得ｃｏｓα(α - β) =5 972 ,再由①2 -②2 得到ｃｏｓ(α β) [2ｃｏｓ(α - β) - 2 ]=     

一道求值题的三种解法

已知：a b=1，求：a^3 3ab b^3的值。     

一道三角题的解法分析

题目　已知α，β为锐角，且ｓｉｎ（α十２β）＝２ｓｉｎα，求角α的最大值，并求此时ｔｇ（α＋β）的值．这是四川省南充市８所重点中学，高中２００２级第一次联考第１９题，试题遵循了“能力立意、强调综合、重视数学思想和方法考查”的高考命题原则，是整套试卷的把关题之一．     

三角求值题的教学价值

每一个数学题都给我们提供了一定的信息,解题之前都要分析,然后拿出对策．对于三角求值题,由于我们都熟知它有如下三种类型①已知角→求值②已知值→求角③已知值→求值．因此,很容易把人们的思维引入一种固定的、模式化的解法之中,甚至是繁琐的三角变换之中,而取不到应有的教学效果,实际上,其中蕴含着较为丰富的思维因素和数学思想方法。     

三角求值题中的一个误区

在众多的三角求值问题中，有这样一类题目，从形式上着，似乎很常规，挺容易解决的，但是，同学运算的结果却常常与正确答案不一致．同学们会百思不得其解。     

赏析一道求值题

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三角求值题的巧处理

三角求值题往往隐含巧解思路，旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性。“巧”的前提是“变”，“变”的前提是“思”。本文就这类问题作一些归纳和总结。     

一道三角求值题的解题记录

本文通过对一道三角求值题的解题记录,反思了如下问题:对题目条件的反思,对失败思路的反思,对失败思路的再反思,对特殊情形的反思,对一般情形的反思,对问题进行推广.     

一道常错三角题的十三种解法

题目 已知sinαcosβ=1/4，求cosαcosβ的范围。     

一道三角题的解法分析

题 :　已知α、β为锐角 ,且ｓｉｎ(α +2 β) =2ｓｉｎα,求角α的最大值 ,并求此时ｔａｎ(α +β)的值。这是南充市 8所重点中学 ,高中 2 0 0 2级第一次联考第 1 9题 ,试题遵循了“能力立意、强调综合、重视数学思想和方法考查”的高考命题原则 ,是整套试卷的把关题之一。现就它的解法作些分析并给出更一般性的结论。1　突出通法 ,获得结论直接展开求含ｔａｎα的三角函数的解析式 ,运用万能公式化简 ,利用基本不等式求α的最值。由题设知　ｓｉｎ(α +2 β) =2ｓｉｎα ,∴ｓｉｎαｃｏｓ2 β +ｃｏｓαｓｉｎ2 β=2ｓｉｎα ,∴ｃｏｓα…