优美半对称不等式的补遗

在△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,ωa,ωb,ωc和ma,mb,mc分别为∠A,∠B,∠C的角平分线和中线,R,r分别为△ABC的外接圆和内切圆半径.     

一个优美的半对称不等式

命题　在非钝角△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,ma为BC边上中线长,ωa为∠A的平分线长.则有证明:设s为△ABC半周长,则式①等价于     

一个三角形的半对称不等式链及应用

建立了三角形中一个半对称不等式链，应用其证明了4个猜想。     

涉及中线与高的一个半对称不等式

命题在ABC中,a、b、c为其三边长,ma、ha分别为BC边上的中线长和高,为其面积.则有     

涉及角平分线与高的一个半对称不等式

定理在△ABC中,a、b、c为其三边长,ta、ha分别为BC边所对角的角平分线长和BC边上的高,△为其面积,s为半周长,则有     

三角形中线和高的一个半对称不等式

记△ABC三边为a、b、c,相应边上的中线和高分别为ma、mb、mc和ha、hb、hc,内切圆和外接圆的半径为r、R.     

有关中线与高线的两个半对称不等式

三角形不等式的形式丰富而多彩,其中最常见的有两类,一类是循环对称不等式,另一类是半对称不等式(参见[1]、[2]).人们已发现大量的前一类不等式,但后一类不等式,相比而言,较欠丰富.本文介绍作者最近获得的两个有关三角形中线与高线的半对称不等式.     

一个角平分线不等式的逆向形式及其它

建立一个角平分线不等式的逆向形式以及几个类似不等式。     

有关中线与高线的一个半对称不等式猜想的证明

约定△ABC的边BC、CA、AB与半周长及面积分别为a、b、c和S、Δ,相应边上的中线与高线分别为ma、mb、mc和ha、hb、hc.     

康托洛维奇不等式简证

文(1)中给出了康托洛维奇(Канторович)不等式     

谈超越不等式的应用

一般地,用微分学的方法可以证明许多超越不等式,这些超越不等式在数学中有许多重要的应用。应用它们来证明一些初等不等式,更显示出导数之重要性。     

非序优美的优美偶图一例

给出了优美偶图但不是序优美的例子,从而解决了图论中的一个问题。     

构造凸函数证一类不等式

探究性学习是新课程标准提出的一个教学内容,我们在教学中要努力挖掘值得研究的问题,引导学生探究,完成从"接受性学习"到"研究性学习"的过渡.下面就新教材中的一道习题进行探究.实际教学中,可视学生的实际状况作组织安排与灵活取舍.     

关于图的优美性的若干结果

研究非连通图CmUPn的优美性，证明了C2n＋1UPn．C4aU2n＋2，C4mUP2n＋3，C4a-1UP2n＋2，C4m-1UP2n＋1，C8n-1UP2m＋3,C8mP2m＋3,C8m＋1P4m。是优美图，还证明了一类细分图是优美图．得到了相应的优美标号．     

关于优美图的一些结果

文中研究了一个图的优美标号的个数；研究了几类图的优美性；给出了构造较大的优美图的一个办法。     

一类非连通图Cn^（3）∪Fm,4的优美性

1980年C．Delorme等人证实了Cn^（3）是优美图,本文主要对C4k^（3）∪Fm,4和C4k＋1^（3）∪Fm,4以及C4k＋3^（3）∪Fm,4的优美性进行研究,证明了它们是优美的。