构筑思维平台提高教学质量——勾股定理教学设计

在数学教学活动中 ,如何让学生积极主动地进行探索 ,把课堂教学的重心由知识中心转移到素质教育上来 ,这是每一位数学教师需要面对和认真思考的课题 .下面就勾股定理 (人教版《几何》第二册第98— 10 0页 )的教学设计谈一些做法与体会 ,以求教于同行 .1　选准立足点 ,引入课题问 1　任意三角形的三条边都满足怎样的关系 ?(三角形的两边之和大于第三边 )问 2　等腰三角形的边和角满足什么样的关系 ?(等角对等边 ,等边对等角 )问 3　三角形中边的特殊性会带来角的特殊性 ,角的特殊性也能带来边的特殊性 .如果三角形中有一个角特殊为直角 ,那么…     

"勾股定理"在初中数学中的教学价值分析

勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法.     

排除勾股定理应用中的隐患

勾股定理是继三角形三边关系之后用来描述特殊三角形三边关系的又一个重要的结论.它揭示了直角三角形三边长的内在联系,也为我们利用代数方法来研究几何图形提供了新的途径和方法.     

勾股定理创新教学设计

一、教学内容分析勾股定理是华东师大版教材八年级(下)第十九章第二节的内容,是研究三角形、四边形以及其他多边形的基础,它揭示的是直角三角形三边的数量关系,不仅在理论上占有重要的位置,而且在现实世界中也有着广泛的应用.本节课的教学重点是勾股定理的推导及其应用,学生通过定理     

勾股定理解题出错探源

勾股定理有其特殊的成立条件,而且三角形还有边的不确定,加之勾股定理与其他知识整合运用可能没有陷阱．因此．学生在解决相关问题时,如不注意,就容易出错．下面归纳学生解题出错的一些原因,供大家学习时参考．     

勾股定理逆定理的教学及反思

笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室,     

排除勾股定理应用中的隐患

勾股定理是继三角形三边关系之后用来描述特殊三角形三边关系的又一个重要的结论.它揭示了直角三角形三边长的内在联系,也为我们利用代数方法来研究几何图形提供了新的途径和方法.但是,在实际解题过程中,有些同学常常因为使用不当等原因造成错误,现归纳总结如下,帮助同学们走出误区.     

教学实录：探索勾股定理（一）

(1)三角形按角分类，可分为——、——、——’     

勾股定理教学应体现探究过程

勾股定理是几何史上一颗最灿烂的明珠,揭示了直角三角形三边之间的一种数量关系,巧妙地把形的特征（三角形中一个角是直角）转化为数量关系（三边之间满足a^2＋b^2=c^2）．在数学史上,它堪称数形结合的典范．     

探究勾股定理

勾股定理是平面几何中的一个重要定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是数形结合的典范，是解三角形的重要工具，在理论和实际应用上有着重要的地位。本节课我尝试了在网络环境下进行课堂教学，通过设置虚拟网站学习平台，试图让学生借助网络形式，利用网络学习资源，在学习伙伴     

勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理：如何三角形的三边长α,b,c满足关系α^2 b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。这个定理在平面几何中占有非常重要的地位，现举例说明其应用。     

《勾股定理》的学习要点

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，其中勾股定理就是几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用，由此我们学习勾股定理时一定要注意掌握以下四个要点。     

勾股定理史话

我们伟大的祖国是人类文朋的发源地之一．我国古代劳动人民不仅创造了辉煌的人文科学，而且在自然科学领域内也有举世瞩目的成就，勾股定理就是其中的一项伟大发现．早在夏禹治水时，直角三角形的均三股四弦五就得到了应用．两周初年，商高用5。4：5解决了三角形勾股弦问题，其实质就是用勾股定理解决三角形三边之间的关系，这在我国古代两本著名的数学文集《周群算经》和《九章算术》中都有记载．古埃及人曾用三根长三、四、五尺的绳子作为三角形的三条边，利用三尺长的边和四尺长的边围成的直角作垂线，这种方法与我国古代的勾三股四弦五…     

勾股定理逆定理的应用

勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足关系a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.这个定理在平面几何中占有非常重要的地位.现举例说明其应用.     

示范案例1：勾股定理的逆定理

教学设计思路 一、目标分析 本节课的教学目标如下： 掌握勾股定理的逆定理，会用它判定一个三角形是否是直角三角形：会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算问题：通过对勾股定理逆定理的证明过程的探究，体验、感悟知识的生成和发生过程，体会从特殊到一般的认识规律与数形结合的思想通过参与课堂活动，感受探索、合作的乐趣并从中获得成功的体验。     

勾股定理及其逆定理的综合应用

勾股定理及其道定理是平面几何中极为重要的两个定理,它们在平面几何中都有着广泛的应用．有不少几何问题单独应用其中之一还不能解决,需要综合应用这两个定理才能解决．解决这类问题的一般方法是：先应用勾股定理的逆定理证明已知图形（或添加适当辅助线后的图形）中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾股定理解决有关问题．例1如图1,在西ABC中,AB＝17,／C＝＆P,D是BC上一点,且BD＝15,AD＝8,求AC．分析在rtADC中,已知一边及其对角,要求另一边．若凸ADC不是特殊三角形,则无法求解．因此,首先须判定thADC的形状,…     

《勾股定理》测试题

（满分１００分，时间４５分钟）一、填空题（每小题５分，共３５分）１．在直角三角形中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝８ｃｍ，ＢＣ＝６ｃｍ则ＡＢ＝２．直角三角形两锐角互为＿．３．正方形的边长为ａ，则它的对角线的长为＿．４　一个三角形的三边满足等式ｃ２－ａ２＝ｂ２，则该三角形为　三角形５．一个等腰三角形的底角为３０°，腰长为２ｃｍ，则底边长为　ｃｍ，底边上的高为＿ｃｍ，６．三角形三边长度的比为　　，则这个三角形是、三角形．７　若三角形三内角的度数比是１：２：３测这个三角形是　三角形；若这个三角形的最长边是８ｃｍ…     

点击勾股定理的逆定理

<正>勾股定理的逆定理是:"如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,且a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。"它是一个非常重要的定理,有着广泛的应用,现简要归纳如下。一、用于判断三角形的形状例1古埃及人用下面的方法得到直角三角形:把一根长绳打上等距离的13个结(12段),然后把它钉成一个三角形(如图     

课例：勾股定理的逆定理

教学目标 （1）掌握勾股定理的逆定理，会用它判定一个三角形是否是直角三角形；     

勾股定理导学

勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的