2002年全国各地中考试题集锦

代数部分Ⅰ .数与式选择题1 .ａ +1的相反数是 (　　 ) .Ａ .-(ａ +1 )　　　　Ｂ .-ａ +1Ｃ .ａ -1Ｄ . 1ａ +12 .下列各式中 ,计算正确的是 (　　 ) .Ａ . 1 6=± 4　　　Ｂ .( 3ａ3) 2 =6ａ6Ｃ .( 12 ) - 1-( 13 ) - 1=-16Ｄ .(π -3 1 4) 0 =13 .下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .2ｘ2 ｙ +3ｘｙ2 =5ｘ3ｙ3Ｂ .( -ｘ) 3·( -ｘ) 2 =-ｘ5Ｃ .( -ａ3) 2 ÷ ( -ａ2 ) 3=1Ｄ .2 3 +3 2 =5 54.下列计算中 ,正确的是 (　　 ) .Ａ .( -4ｘ)·( 2ｘ2 +3ｘ -1 ) =-8ｘ3-1 2ｘ2 -4ｘＢ .(ｘ +ｙ) (ｘ2 +ｙ2 ) =ｘ3+ｙ3Ｃ .( -4ａ -1 ) ( 4ａ -1…     

2002年河南省高级中等学校招生统一考试数学试题参考答案

一、1.4　 2 .2 0 8× 10 5　 3.6 0°　 4 .ａ　 5 .5 4　 6 .ｘ≤ 3且ｘ≠ 2　 7.6　 8.32　 9.8　 10 .ｘ =3　 11.(ｘ +ｙ + 2 ) (ｘ +ｙ - 2 )　 12 .12 ａ或 32 ａ　 13.2 0 0 3　14 .12 0　 15 .(3+ 2 )ａ　 16 .4 0 0 80 0 3(或 2 0 0 2 2 - 1)二、17.Ｃ　 18.Ｄ　 19.Ｄ　 2 0 .Ｃ　 2 1.Ｂ三、2 2 .原式 =- 11.2 3.解方程组 ｘ +ｙ =ｍ + 2 ,4ｘ + 5ｙ =6ｍ + 3.得 ｘ =-ｍ + 7,ｙ =2ｍ - 5 .∵它的解为正数 ,∴ -ｍ + 7>0 ,2ｍ - 5 >0 .即　ｍ <7,ｍ >52 .故 52 <ｍ <7.因此 ,当 52 <ｍ <7时 ,原方程组的解都是正数 .2 4 .连结…     

一道高考数学题的推广

下面是 2 0 0 2年的一道高考题 :设Ａ、Ｂ是双曲线ｘ2 -ｙ22 =1上的两点 ,点Ｎ( 1 ,2 )是线段ＡＢ的中点 .( 1 )求直线ＡＢ的方程 ;( 2 )如果线段ＡＢ的垂直平分线与双曲线交于Ｃ、Ｄ两点 ,那么Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 4点是否共圆 ?第 ( 1 )小题 .应用作差法和中点坐标公式易求得直线ＡＢ的斜率ｋ=1 ,方程为ｘ -ｙ+1 =0 .第 ( 2 )小题 ,解法很多 ,为简化解题过程 ,可绕过求交点 ,直接建立圆的方程 ,证明 4点在这个圆上 .∵ＣＤ ⊥ＡＢ ,且过点Ｎ( 1 ,2 ) ,∴ＣＤ的方程为ｘ +ｙ-3 =0把直线ＡＢ、ＣＤ看成二次曲线 (ｘ-ｙ+1 ) (ｘ +ｙ-3 ) =0 ,这样…     

参考答案

复习训练题 (一 )一、选择题题号 1 2 3 45 67891 0答案ＡＢＣＤＢＣＡＡＣＣ　　二、填空题1 .1 ≤ａ≤ 3　 2 .-1 2　 3 .2 -2　 4.(-∞ ,-1 ]∪ (2 ,3 ) ∪ {0 ,1 }　 5 .13 　 6.2 0　 7.ｘ 6ｙ =08.33 6ａ2 π　 9.1 54　 1 0 .(ｘ 5 ) 25 ｙ2 =1 .三、解答题1 .解 :ｙ=ｘ 4 5 -ｘ2 ①　由①两端平方整理得 :2ｘ2 2 (4 -ｙ)ｘ ｙ2 -8ｙ 1 1 =0　②由△ ≥0得ｙ2 -8ｙ 6≤ 0 4-1 0 ≤ｙ≤ 4 1 0　④ ,但 5 -ｘ2 ≥ 0 -5≤ｘ ≤ 5　当ｘ =-5代入①得 :ｙｍｉｎ =4-5⑤ .由④、⑤可知 :4-5≤ｙ ≤ 4 1 0 .2 .解 :如图 ,在ＥＦ上任…     

数学奥林匹克高中训练题(60)

第　一　试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.方程 6× (5ａ2 +ｂ2 ) =5ｃ2 满足ｃ≤2 0的正整数解 (ａ ,ｂ,ｃ)的个数是 (　　 ) .(Ａ) 1　　 (Ｂ) 3　　 (Ｃ) 4　　 (Ｄ) 52 .函数ｙ =ｘ2ｘ - 1(ｘ∈Ｒ ,ｘ≠ 1)的递增区间是(　　 ) .(Ａ)ｘ≥2 (Ｂ)ｘ≤0或ｘ≥2(Ｃ)ｘ≤0 (Ｄ)ｘ≤1- 2 或ｘ≥ 23.过定点Ｐ(2 ,1)作直线ｌ分别交ｘ轴正向和ｙ轴正向于Ａ、Ｂ ,使△ＡＯＢ(Ｏ为原点 )的面积最小 ,则ｌ的方程为 (　　 ) .(Ａ)ｘ +ｙ - 3=0 (Ｂ)ｘ +3ｙ - 5 =0(Ｃ) 2ｘ +ｙ - 5 =0 (Ｄ)ｘ +2ｙ - 4=04 .若方程ｃｏｓ 2ｘ +3ｓｉｎ 2ｘ =ａ +…     

2002年河北省初中升学统一考试数学试题参考答案

一、1.23　 2 .(ａ -ｂ + 1) (ａ -ｂ - 1)　 3.6　 4 .ｙ2 -ｙ - 2 =0　 5 .1<ｄ <9　 6 .12 5 %　 7.4 5ｍｍ　8.392ｘ - 392ｘ + 4 0 =1　 9.ｙ =90ｘ　 10 .2 6二、11.Ｄ　 12 .Ｃ　 13.Ｂ　 14 .Ａ　 15 .Ｃ　 16 .Ａ　17.Ｂ　 18.Ｄ　 19.Ｃ　 2 0 .Ｂ三、2 1.6 .2 2 .在梯形ＡＢＣＤ中 ,∵ＡＢ∥ＣＤ ,ＡＤ =ＢＣ ,∴ＡＣ =ＢＤ .∵ＤＣ =ＣＤ ,∴△ＡＤＣ≌△ＢＣＤ .∴∠ＡＣＤ =∠ＢＤＣ .故ＯＤ =ＯＣ .图 1四、2 3.如图 1,连结ＰＯ并延长 ,交⊙Ｏ于点Ｃ、Ｄ .根据切割线定理的推论 ,有ＰＡ·ＰＢ =ＰＣ·ＰＤ .∵ＰＢ =ＰＡ +…     

九年级结课代数质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.若点Ｐ(ａ ,ｂ)到ｘ轴的距离是 2 ,到ｙ轴的距离是 3,则这样的点Ｐ有 (　　 ) .(Ａ) 1个　　 (Ｂ) 2个　　 (Ｃ) 3个　　 (Ｄ) 4个2 .直线ｙ =- 2ｘ + 12 不通过 (　　 ) .(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限3.若直线ｙ =12 ｘ +ｎ与直线ｙ =ｍｘ - 1相交于(1,- 2 ) ,则 (　　 ) .(Ａ)ｍ =12 ,ｎ =- 52 (Ｂ)ｍ =12 ,ｎ =- 1(Ｃ)ｍ =- 1,ｎ =- 52 (Ｄ)ｍ =- 3,ｎ =- 324 .若二次函数ｙ =(ｍ + 1)ｘ2 +ｍ2 - 2ｍ - 3的图像经过原点 ,则ｍ的值必为 (　　 ) .(Ａ) - 1或 3　 (Ｂ) - 1　 (…     

数学奥林匹克初中训练题(59)

第　一　试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.设ａ =(ｘ 1) (ｘ 2 ) (ｘ 3 ) (ｘ 4) ,ｂ =(ｘ - 4) (ｘ- 3 ) (ｘ - 2 ) (ｘ- 1) .则ａ -ｂ等于 (　　 ) .(Ａ) 2 0ｘ3 50ｘ　　　　 (Ｂ) 2ｘ3 5ｘ(Ｃ) 2 0ｘ4 10 0ｘ2 　 (Ｄ) 2 0ｘ3 10 0ｘ图 12 .如图 1,Ａ、Ｃ是函数ｙ =1ｘ图像上关于原点对称的任意两点 ,ＡＢ、ＣＤ都垂直于ｘ轴 ,垂足分别为Ｂ、Ｄ .设四边形ＡＢＣＤ的面积为Ｓ ,则 (　　 ) .(Ａ) 0 <Ｓ <2　 (Ｂ)Ｓ =2(Ｃ)Ｓ >　?(Ｄ)Ｓ= 43 .如果三条线段的长ａ、ｂ、ｃ满足 ｂａ =ｃｂ =5- 12 ,那么 ,(ａ ,ｂ ,…     

2003年上海市高考数学试题(文、理科)

一、填空题 (本大题共有 12题 ,每题 4分 ,满分48分 ,只要求直接填写结果 ) .1.函数ｙ=ｓｉｎｘｃｏｓ ｘ + π4+ｃｏｓｘｓｉｎｘ + π4的最小正周期Ｔ =.2 .若ｘ =π3 是方程 2ｃｏｓ(ｘ +α) =1的解 ,其中α∈ (0 ,2π) ,则α =.3 .在等差数列 ａｎ 中 ,ａ5=3 ,ａ6 =-2 ,则ａ4+ａ5+… +ａ1 0 =.4.(文 )已知定点Ａ(0 ,1) ,点Ｂ在直线ｘ+ｙ=0上运动 ,当线段ＡＢ最短时 ,点Ｂ的坐标是 .　 (理 )在极坐标系中 ,定点Ａ 1,π2 ,点Ｂ在直线 ρｃｏｓθ+ ρｓｉｎθ =0上运动 ,当线段ＡＢ最短时 ,点Ｂ的极坐标是 .5 .在正四棱锥Ｐ-ＡＢＣＤ中 ,若…     

高二数学(上)期末测试

一、选择题 :(本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共 60分 )1 .过点 ( 3 ,-4)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 (　　 )　　 (Ａ)ｘ+ｙ +1 =0　　 (Ｂ) 4ｘ -3 ｙ=0　　 (Ｃ) 4ｘ+3 ｙ =0　　 (Ｄ) 4ｘ+3 ｙ=0或ｘ +ｙ+1 =02 .已知直线 2ｘ +ｙ-2 =0和ｍｘ -ｙ+1 =0的夹角为 π4,那么ｍ的值为 (　　 )　　 (Ａ) -13 或 -3　 (Ｂ) 13 或 3　　 (Ｃ) -13 或 3 (Ｄ) 13 或 -33 .点Ｐ1 (ａ ,ｂ)关于直线ｘ+ｙ=0的对称点是Ｐ2 ,Ｐ2 关于原点的对称点是Ｐ3,则｜Ｐ1 Ｐ3｜=(　　 )　　 (Ａ) 2 (ａ-ｂ) 2　　 (Ｂ) 2 ｜ａ +ｂ｜　　 (Ｃ) 2 ｜ａ -ｂ…     

2003年普通高等学校春季招生考试 数学试题（理工农医类）（北京卷）

一、选择题 (每小题 5分 ,共 60分 )1 .若集合Ｍ ={ｙ|ｙ =2 -ｘ},Ｐ ={ｙ|ｙ =ｘ -1 },则Ｍ∩Ｐ等于 (　　 ) .Ａ .{ｙ|ｙ>1 }　　　Ｂ .{ｙ|ｙ≥ 1 }Ｃ .{ｙ|ｙ >0 }　　　Ｄ .{ｙ|ｙ≥ 0 }2 .若 ｆ(ｘ) =ｘ -1ｘ ,则方程 ｆ( 4ｘ) =ｘ的根是(　　 ) .Ａ .12 　　　Ｂ .-12 　　　Ｃ .2　　　Ｄ .-23 .设复数ｚ1=-1 +ｉ,ｚ2 =12 +32 ｉ,则ａｒｇ ｚ1ｚ2等于 (　　 ) .Ａ .1 3π1 2 　　　　　　Ｂ .71 2 πＣ .51 2 π　　　　　　Ｄ .-51 2 π4.函数 ｆ(ｘ) =11 -ｘ( 1 -ｘ) 的最大值是 (　　 ) .Ａ .45 　　Ｂ .54　　Ｃ .34　　Ｄ .435…     

2001年数学中考模拟自测卷参考答案

一、1 Ｃ　 2 Ｂ　 3 Ｄ　 4 Ａ　 5 Ｃ　 6 Ｄ　 7 Ｂ　 8 Ｄ　 9 Ａ　 10 Ｃ二、11 若ａ∥ｂ ,ｂ∥ｃ ,则ａ∥ｃ(或若ａ∥ｂ ,ａ⊥ｃ ,则ｂ⊥ｃ等 )　 12 32　 13 160°　 14 98ｍ　 15 ｙ2 <ｙ3 <ｙ1 　16 9　 17 7或 2 5　 18 180°　 19 ＡＣ =ＣＥ ,ＣＤ ∥ 12 ＢＥ ,ＣＤ⊥ＡＢ ,ＣＤ平分ＡＢ ,ＣＤ过圆心 ,ＡＤ2 =ＣＤ·ＤＦ ,…　2 0 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=(1+ 2 + 3 +… +ｎ) 2 或 13+ 2 3+ 33+… +ｎ3=ｎ(ｎ + 1)22三、2 1 原式 =- 2ｘ2 .∵　 ｘ2ｘ2 - 2 =11- 3 - 2 ,∴　ｘ2 - 2ｘ2 =1- 2ｘ2 =1- 3 - 2 .∴　 - 2ｘ2 =- (…     

九年级第一学期期中代数质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.如果Ａ(ｍ ,ｎ)和Ｂ(ｎ ,ｍ)表示同一个点 ,那么这个点在 (　　 ) .(Ａ)第一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上(Ｂ)平行于ｘ轴的直线上(Ｃ)第二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上(Ｄ)平行于 ｙ轴的直线上2 .若点Ｐ(ａ ,ｂ)在第四象限 ,则点Ｑ (2ｂ -ａ ,2ａ -ｂ)关于 ｙ轴的对称点Ｍ在(　　 ) .(Ａ)第一象限　　 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限3.下列函数关系式中 ,有序实数对 (3,2 )不适合的是 (　　 ) .(Ａ) ｙ =ｘ - 1(Ｂ) ｙ =3ｘ2 - 5ｘ - 10(Ｃ) ｙ =3ｘ - 5(Ｄ) ｙ =4ｘ + 14 .购买纯净…     

初一代数测试题参考答案

一、1 - 1 0 2 9× 10 - 9　 2 .ｘ =3　 3.ｘ8-ａ8　 4 .ｘ≤ 1　 5.0　 6 .- 2　 7.负数　 8 ｘ≠ 0 ,ｘ≠ 2　 9.2 5ａ2 ｂ2 　 10 .ｘ12 　 11.ａ ｂ　 12 .ｘ <0　 13.- 2ｘｙ　 14 ａ ,ｂ互为相反数且ｂ≠ 0　 15 ｘ =1ｙ =4 　 ｘ =2ｙ =2二、1 Ａ　 2 Ｃ　 3 Ｃ　 4 Ａ　 5 Ｂ　 6 Ｃ　 7 Ｃ　 8 Ｄ　 9 Ｂ　 10 Ｄ三、1 2 56ｘ8- 32ｂ4 ｘ4 ｂ8　 2 .ａ6 - 2ａ3ｂ3 ｂ6 　 3.2ｘｙ - 2 ｙ2 - 2 ｙｚ　 4 .43ａ6 ｂ55.3ｂ2 - 2ａｂ - 25ａ2 　 6 .ａｘｎ 2 -ｂｎ 1 ｃｘｎ四、1 ｘ =83ｙ =23　　 2 .ｘ =136ｙ =- 144 55…     

“211”杯圆锥曲线知识竞赛

参赛说明 :参赛者请独立完成 ,依题序将答案写上后寄本刊编辑部 .在信封正面左下角注明“4月号数学竞赛 (高 )” ,并写清所在学校、年级、班别、邮编 (有辅导老师的请写明 ) .7月号刊登获奖名单 .一、选择题 :　　 1.双曲线的渐近线方程是 2ｘ -ｙ - 10 =0和 2ｘ + ｙ + 2 =0 ,则双曲线的离心率是 (　　 ) .Ａ .3或 62 　　Ｂ .5或 53　　Ｃ .5或 52 　　Ｄ .5或 542 .设ｘ2 + 3ｙ2 - 4ｘ + 6 ｙ + 3≤ 0 ,则 2 3ｙ-ｘ的取值范围是 (　　 ) .Ａ . 12 7,12 3 　　Ｂ . 12 9,12 　　Ｃ . 12 5,12 　　Ｄ . 12 7,13.经过圆ｘ2 + ｙ2 =1( ｙ≠ 0…     

二○○二年全国各省市中考数学试题精选参考答案

一、填空题1.ａ ;2 .(ｘ ｙ 2 ) (ｘ ｙ -2 ) ;3 .2 0 0 3 ;4.180元 ;5.1;6.ｘ2 -1;7.　 9.12 ;8.ｘ≤ｃ ;9.　 0 .5;10 .ｎ 1ｎ · (ｎ 1)= ｎ 1ｎ (ｎ 1) ;11. -3 ;12 .Ｓ =4ｎ -4(ｎ≥ 2 ) ;13 .ａ ｄ =ｂ ｃ或ａ ｂ =ｄ ｃ -14 ;14 .12 43 ;15.-1(或 0或 3 ) ;16.(32 ,32 ) ;17.3 92ｘ -3 92ｘ 4 0 =1;18.85.9;19.2 552 56;2 0 . 1ｎ(ｎ 1 ) (ｎ 2 ) =121ｎ(ｎ 1 ) -1(ｎ 1 ) (ｎ 2 )二、选择题1.Ａ ;2 .Ｃ ;3 .Ａ ;4.Ｃ ;5.Ｂ ;6.Ｂ ;7.Ａ ;8.Ｂ ;9.Ｂ ;10 .Ｃ ;11.Ｄ ;12 .Ａ ;13 .Ａ ;14 .Ｄ ;15.Ａ ;16.Ｄ …     

九年级第一学期期末代数质量检测题

一、选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1 .若点Ｐ(ｍ ,3-ｍ)在第二象限 ,则ｍ满足下列条件中的 (　　 ) .(Ａ) 0 <ｍ <3　　　　 (Ｂ)ｍ <0(Ｃ)ｍ <0或ｍ >3(Ｄ)ｍ >32 .在平面直角坐标系中 ,若一点的横坐标与纵坐标互为相反数 ,则这点一定不在(　　 ) .　　 (Ａ)直线ｙ =ｘ上 (Ｂ)抛物线ｙ =ｘ2 上　　 (Ｃ)直线ｙ =-ｘ上 (Ｄ)双曲线ｙ =1ｘ上3.若ａ +ｂ +ｃ≠ 0 ,且 ａｂ +ｃ=ｂｃ +ａ=ｃａ +ｂ=ｋ ,则直线ｙ =ｋｘ +ｋ一定不经过(　　 ) .(Ａ)第一象限 (Ｂ)第二象限(Ｃ)第三象限 (Ｄ)第四象限4 .若二次函数ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的函数值不可…     

2001年全国初中数学联赛试题(初赛)

一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 若ｘ -2 +ｙ +3 =0 ,则 ｙｘ 的值是 (　　 ) .(Ａ) 32 　　　　　 (Ｂ) 23 　　　　　 (Ｃ) -32 　　　　　　 (Ｄ) -232 若ａ、ｂ为实数 ,则下列命题中正确的是 (　　 ) .(Ａ)ａ >ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｂ)ａ≠ｂ ａ2 ≠ｂ2(Ｃ) |ａ|>ｂ ａ2 >ｂ2 (Ｄ)ａ >|ｂ| ａ2 >ｂ23 若关于ｘ的二次方程 (ｂ -ｃ)ｘ2 +(ａ -ｂ)ｘ +ｃ -ａ =0有相等的两实数根 ,则ａ、ｂ、ｃ间的关系是 (　　 ) .(Ａ)ａ =ｂ +ｃ2 (Ｂ)ｂ =ａ +ｃ2 (Ｃ)ｃ =ａ +ｂ2 (Ｄ)ａ +ｂ +ｃ =04 若 4ｘ3-ｘ =1,则 8ｘ4+12ｘ3-2ｘ2 -5ｘ +5的值…     

高二数学期末测试题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.直线ｘ +3ｙ- 2 =0的倾斜角为 (　　 )　 (Ａ) π6 　 (Ｂ) π3　 (Ｃ) 2π3　 (Ｄ) 5π62 .若抛物线的焦点是Ｆ(0 ,- 8) ,准线方程是 ｙ=8,则它的方程是 (　　 )　 (Ａ) ｙ2 =- 32ｘ　　　 (Ｂ)ｘ2 =- 32 ｙ　 (Ｃ) ｙ2 =4ｘ (Ｄ)ｘ2 =- 16 ｙ3.椭圆 2ｘ2 =1- ｙ2 的准线方程是 (　　 )　 (Ａ) ｙ =± 2　　　 (Ｂ)ｘ=± 2　 (Ｃ) ｙ =± 2 (Ｄ)ｘ=± 24 .｜ｘ｜≤ 2是｜ｘ+1｜<1成立的 (　　 )　 (Ａ)必要而不充分条件　 (Ｂ)…     

数学奥林匹克高中训练题(59)

第　一　试一、选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1.已知ｘ、ｙ是两个不等的正数 ,则Ａ =ｘ2 +ｙ22- ｘ +ｙ2 ,Ｂ =ｘ +ｙ2 -ｘｙ ,Ｃ =ｘｙ - 21ｘ + 1ｙ的大小顺序是 (　　 ) .(Ａ)Ａ >Ｂ >Ｃ　　　　 (Ｂ)Ａ >Ｃ >Ｂ(Ｃ)Ｂ >Ａ >Ｃ　 (Ｄ)Ｂ >Ｃ >Ａ2 .函数ｙ =ｆ(ｘ)与ｙ =ｇ(ｘ)有相同的定义域 ,对定义域中任何ｘ ,有ｆ(ｘ) +ｆ(-ｘ) =0 ,ｇ(ｘ)ｇ(-ｘ)= 1,且当ｘ≠ 0时 ,ｇ(ｘ)≠ 1.则Ｆ(ｘ) =2ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) - 1+ｆ(ｘ)是 (　　 ) .(Ａ)奇函数　 (Ｂ)偶函数(Ｃ)既是奇函数又是偶函数(Ｄ)非奇非偶函数3 .已知ａ、ｂ为非零常数 .若Ｍ =ａ…