运用对称性构造全等三角形解题

<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形能构造出轴对称图形,那么,就可以利用轴对称的性质,直接得出有关的全等三角形,使问题快速得到解决.     

例说轴对称性质的应用

把一个图形沿某条直绂折叠．如果它能与另一个图形完全重合．那么称这两个图形关于这条直绂成轴对称．根据轴对称的概念可得性质：（1）成轴对称的两个图形全等：（2）如果两个图形成轴对称．那么对称轴为对称点的连绂的垂直平分绂．下面就这些性质在解题中的应用作如下分析．供大家参考．     

和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以解决几何图形的翻折问题时应主要抓住以下两点:(1)翻折后重合的两个图形必全等.     

轴对称性质的几类应用与延伸

如图1,在直线l上求一点P,使得PA+PB的值最小.通过作A点(或B点)关于l的对称点A′,则A′B与l的交点P即为所求.这是利用轴对称性质求两条线段和最     

巧构全等三角形解题

利用三角形全等是证明线段或角相等的重要方法之一,但有时不能直接应用,就需要根据条件通过作辅助线构造全等三角形．构造全等三角形的方法主要有翻折、旋转、平移、截取、延长等．[第一段]     

寻找中点，构造全等三角形解题

三角形中线是三角形知识的重要组成部分，若能充分捕捉中点信息，设法添加辅助线，使隐藏在幕后的全等三角形走到幕前来，这样，我们就可以轻松地解题了．[第一段]     

巧用抛物线的轴对称性解题

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题．     

巧用轴对称 妙构全等三角形

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴．由此可知，成轴对称的两个图形全等．本文以近几年的中考试题为例，介绍几种借助轴对称来构造全等三角形解题的方法，供同学们学习时参考。     

构造轴对称图形解题

<正>我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程.例1(2010北京中考)问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一     

构造全等三角形解题

我们知道,正方形是特殊的平行四边形,它的四边相等,四个角都是直角．如果把它的边、角分别划分到适当的两个三角形中,再构造一对边或角的关系,就可以证明这两个三角形全等,进而证明相关的问题．     

轴对称性在数学解题中的应用

很多图形本身具有轴对称性,而几何图形的翻折问题均涉及到了轴对称和轴对称图形的知识.由于被翻折的图形本质上是轴对称图形,被翻折的"两部分"关于折痕必然成轴对称,所以     

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1向含有0．1molCa（OH）2澄清液中,通人一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积。     

构造轴对称解题

轴对称有着广泛的应用．它能拓宽解题思路,培养我们的创造性思维能力．在日常生活中,我们可以从轴对称的角度观察图形,研究图形,发现相关图形的性质及结论,并进行计算与证明．     

巧连辅助线,构造三角形解题

<正>有些几何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走入了"迷宫".这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一些特殊的三角形,有可能找到"出路".由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题.下面介绍几种构造三角形解题的方法.     

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1 向含有0．1molCa（OH）2澄清液中,通入一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积．