综合复习——函数、数列、不等式、导数的交汇

随着新课标的落实和不断深入,高考数学命题已从理论和实践上发生了深刻的变化,高考以考查思维能力为核心,全面考查各种能力,强调整体性、综合性、探究性和应用性.在知识网络的交汇处设计命题是高考命题的一贯原则,新课标也特别强调各知识分支的有机结合、交互渗透.由于导数、向     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

数列中的方程思想和函数思想

数列是高考命题的热点，方程与函数思想在这一章有着重要的应用．[第一段]     

函数观下的数列问题

近几年来，高考命题遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了对问题的综合程度和思想方法的深度的考察．数列与函数的综合更是高考命题的重点与热点，两者交融的试题常作为能力考查的把关题．因此，在解决数列问题时，应充分利用函数有关知识，以它的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们之间的内在联系，从而有效地解决数列问题．     

数列综合题，高考命题的热点

为什么历年的高考对数列综合题那么重视呢?原因有二：一是涉及的知识点多，函数、数列、不等式，互相渗透，使得问题的内涵更加深刻；二是许多数学的解题方法和解题思想在这里体现得淋漓尽致．     

数列在实际问题中的应用例析

数列是高中数学中非常重要的知识点，是高考重点考查的内容．把数列知识应用到实际生产、生活中，是近年高考出题的一个必然趋势．下面就数列的应用问题进行归纳总结．     

例谈函数与数列问题的交融

为了考查学生的创新意识和发展的潜能，近几年高考命题的思路，遵循在知识的整体意义和交汇点上设计试题的原则，加大了问题的综合程度和思想方法运用的深度．为此，广大中学师生深感不适．函数与数列均为高中数学的重点内容，两者交融的试题常作为各类考试能力考查的把关题．其实，这一类问题在数学的知识体系中非常重要，应引起足够的重视．     

数列综合题永葆“魅力”

<正>在高考试题中,数列是必考的内容.数列作为基础内容,常与其它知识点进行综合,这是高考中一道特具挑战性的题目,也是高考中永恒的话题.其实,数列题就本身而言,考查的无非是等差与等比数列,但若与方程、函数、不等式、导数、圆锥曲线等知识相结合,那     

函数思想在数列解题中的应用

随着新课程改革的实施与不断创新,近几年来,数列与函数的综合已成为高考命题的重点与热点,两者交融的试题常常作为学生综合能力考查的把关题。因此,在解决数列问题时,应充利用函数有关知识,以它的概念、图像、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们之间的内在联系,从而有效地解决数列与函数的综合问题。     

运用函数知识，解决数列问题

我们知道数列的通项ａｎ 是下标ｎ的函数 ,即ａｎ=ｆ(ｎ) ,其实义域为Ｎ 或它的有限子集 {1,2 ,… ,ｎ}.这就是说数列是自变量取正整数的一种特殊函数 (即整标函数 ) .因此可以利用函数的知识、性质、方法确定数列的问题 .利用函数知识解决数列问题有两种方式 :一种是直接利用函数的知识解决数列问题 ,一种是把数列的通项ａｎ 即ｆ(ｎ)的自变量 (即下标ｎ)的范围换成实数集Ｒ ,先在实数范围内研究函数ａｘ(即 ｆ(ｘ) )的问题 ,再在正整数范围内考察ａｎ 的问题 .下面从三个方面的举例说明 .1　利用一次函数的“线性”性质 ,解决数列问题若一…     

简化数列运算的十种策略

数列是高中数学中的重要内容，是研究高等数学的基础，故而每年高考，数列都是必考内容。由于数列的抽象性，运算的复杂性，也是考生丢分较多的一个知识点，因此在解决各类效列问题时要讲究策略，避繁就简，选择合理、简单的解题捷径。下面介绍十种常用的求简策略，供参考。     

例说数列与不等式的综合问题

笔者统计了2007年、2008年、2009年高考数学文科卷涉及数列与不等式综合的高考试题,发现这些题目很多是高考的压轴题．可以看出高考命题对于数列与不等式的综合题赋予了考查知识和能力的重任,特别是甄别考生潜在的综合能力的功能．从试题本身看,这些试题的呈现形式新颖,知识的综合程度较高,要求考生既要有坚实的基础知识和运算技能,又要有良好的阅读理解能力和综合运用知识解决问题的能力．     

高考数列与不等式综合题命题特点与解析

数列是中学数学的重要内容,不等式问题的求解是中学数学的难点所在,它们都是中学数学与高等数学的衔接知识,两者结合产生的问题,具有抽象程度高,求解灵活性大的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.尤其是近几年要求在知识的交汇点和衔接点处进行命题,那么数列和不等式综合的可能性尤为突出,更具有明显的导向性,理应引起我们的高度重视.     

函数观点下的数列问题

从函数的角度，数列可以看作是一个定义域为正整数集N’(或它的有限子集{1，2，3，…，n)的函数(离散函数)，数列的通项公式就是相应函数的解析式．因此，用函数的观点看数列，可对数列问题有更深入的理解，也为解决数列问题提供了新视野和新思想方法．     

数列与不等式 2009唱大戏

高考对这两部分的考查比较全面,在近年来的全国各地高考试题中,常常综合在一起考查,尤其是在解答题中较为明显．解答题多为中等以上难度的试题,突出考查考生的数学思维的能力,解决问题的能力．这类试题有较好的区分度．有关数列的综合题,经常把数列知识与不等式的知识及其他知识综合起来,涉及放缩思想和函数思想．     

数列问题的函数解法举例

定义在自然数集N和其子集{1,2,……,n}上的函数值排成的序列:f(1),f(2),f(3),……,就是数列,其通项公式为an=f(n).由此可见,数列和函数的关系,是特殊和一般的关系,数列概念和函数概念的这种"天然"联系,使函数思想理所当然地成为求解数列问题的重要思想.把函数思想渗透到数列问题中,不仅可深化学生对具有"亲缘关系"的数列概念和函数概念的理解,而且加深了学生对"特殊→一般→特殊"这一认知规律的认识.     

函数思想在数列中的应用

本文以几个具体的例子作为说明，从三个角度谈了如何运用函数思想解决数列问题的几个方法，力图通过这几方面内容来阐述函数思想在数列中运用的重要性，为我们解决数列问题提供一种崭新的思考方式。     

数列与函数相结合的题型求解方法

在解数列综合题中经常碰到与函数相结合的题目,对于这类题目不少学生感到难度较大,其主要原因是有的学生难以运用函数知识进行解题.本文通过具体的例子来说明这类题型的求解方法.     

高考数列题中函数思想的应用

数列是函数概念的继续和延伸,在解决数列问题时要注意利用函数的性质（如值域、图象、单调性、最值等）去分析,从而有效地处理数列问题．     

高考数列题中函数思想的运用

数列是一类定义在正整数集或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的特殊函数.任何数列问题中都蕴含着函数的本质及意义,具有函数的一些固有特征.因此,在解决数列问题时要注意利用函数的性质(如值域、单调性、最值等)去分析,以它的概念、图象、性质为纽带,架起函数与数列间的桥梁,揭示它们间的内在联系,从而有效地分解数列问题.1以函数概念为载体,有机地消化数列问题数列的通项公式an=f(n)就是函数的解析式,定义域为N (或它的有限子集{1,2,…,n}).它的图象上的点(n,an)是一群孤立的点.如:等差数列是an=pn q的函数值系列,它的图象是直线y=px q上均匀…