利用三角形的“三线”性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段，它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”，现举例说明．[第一段]     

巧补矩形解题

某些几何题，若能根据题设条件和图形特征，将原图形适当地补成矩形．则可利用矩形的性质简捷获解，下面略举几例说明。     

利用函数性质巧解题

奇偶性、周期性、单调性是函数的重要性质,也是高考的热点。巧妙构造函数,借助函数的三个性质解决一些数学问题,为我们提供了解题新途径,并能使解题过程简捷、明快。下面举例说明。     

矩形对角线性质的妙用

我们都熟悉矩形的对角线的性质：矩形的对角线相等且互相平分．下面我们来欣赏这一简单性质的妙用．     

利用三角形的三线性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的三线．三角形的三线是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了让同学们更好地掌握三线．现举例说明．     

利用抛物线的对称性解题

抛物线的对称性是抛物线的一个很重要的性质,充分利用这一性质能很轻松地帮助我们解决某些问题．下面举例说明．     

构造矩形解题

文1让人感受到构造法解题之妙．当遇到形如√a^2＋b^2的式子,若联想到边长为a,b的矩形的对角线正是√a^2＋b^2,从而去构造矩形解题,有时比构造直角三角形解题更简单,且可以一图多用．     

利用三角形“三线”的性质解题

三角形的高、角平分线和中线统称为三角形的“三线”．三角形的“三线”是三角形中的重要线段,它们在几何中有着广泛的应用．为了同学们更好地掌握“三线”,现举例说明．     

利用错解巧解题

在解题时，我们常会碰到这样一类题目：某人因抄错、看错或做错题目，而得到错误的结果，让你根据所给的条件，找出错误并求出正确的结果．对于这类题目，错解并不是没用的条件，如果巧妙地加以利用，则可帮助我们顺利求出正确的结果，举例说明如下：     

利用平移巧妙解题

平移与轴对称一样,也是图形的一种基本变换,在日常生活中应用也十分广泛.现举例说明.一、求图形的面积例1如图1,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.根据图中数据,计算耕地的面积为()A.600m2B.551m2C.550m2D.500m2简析:利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可使本题迅速解决.这里把两条道路平移到矩形的边上去,余下的耕地仍是一个矩形,其长为30-1=29(m),宽为20-1=19(m),于是耕地的面积=29×19=551(m2),故应选B.说明:这里通过平移的知识,避免了对图形的分割,使求解简洁、方便.二、求线段的长度例2…     

利用逆向思维解题

利用逆向思维解题，可以加深对知识的理解和掌握，进一步完善知识结构，开拓思路，提高灵活运用知识的能力．下面分类举例说明．     

构造矩形解题例举

学习了矩形的有关知识后,某些几何题,利用构造矩形的方法,可获得巧妙,迅捷的解答.例1如图1,四边形ABCD中,∠A=60°,且∠ABC=∠ADC=90°,则CB CD/AB AD的值是_____.     

利用基本图形的性质解题

有一些基本图形,由于它隐含了一些有用的性质,从而挖掘并利用这些性质,往往对解题带来很大的方便．这一点应引起解题者的重视．     

利用对称图形的性质解题

初中几何中,对称图形是指轴对称图形和中心对称图形的总称,对称性质不仅具有广泛的用途,而且对拓宽学生的解题思路,培养学生的创造性思维具有重要价值。     

利用对称变换解题

<正>传统的平面几何,往往侧重图形相似与全等问题的研究.随着新课程标准的实施,几何变换在几何问题上的应用日显突出.本文举例说明对称变换在解题过程中的应用,以期对提高同学们几何的解题能力起启迪作用.     

利用旋转解题

我们知道旋转图形具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转的特征，我们可以巧妙地解决很多几何问题，现举例如下．[第一段]     

构造平行四边形解题

平行四边形是特殊的四边形，它具有对边相等、对角相等、对角线互相平分等诸多性质。在证（解）一些几何问题时，若能根据图形的特征，添加恰当的辅助线构造平行四边形，并利用其性质，可将问题化难为易，化繁为简．下面分类举例说明．     

妙用性质灵活解题

在解有关函数问题时,虽然感觉解题思路、方法绝对正确,但由于运算繁琐,费时费力却往往无功而返．此时若能回首仔细研究解析式,从中挖掘函数解析式中蕴含的性质,常常会有“四两拨千斤”之效．下面举例说明．     

例说利用图象面积解题

图象问题是教学中的重点、难点内容之一，也是高考的热点内容之一，其图象形式多样，表示的物理意义各不相同，现举例说明几种利用图象面积解题的方法，以供参考．