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一、对数求导法新编教材高中第三册 (选修 )中有对数函数的导数公式 :(lnx)′= 1x,(logax)′= 1xlogae,当函数 f(x)蕴含的运算关系复杂时 ,可用对数求导法求 f′(x).例1 f(x)= 3 (x+2)2(3x-2),求f′(x).解 :lnf(x)= 23ln(x+2) +13ln(3x-2) 1f(x)·f′(x)= 23· 1x+2+13· 33x-2= 9x+23(x+2)(3x-2) f′(x)= 3(x+2)2(3x-2)·9x+23(x+2)(3x-2)= 9x+23· 3 (x+2)(3x-2)2解法中的疑惑是 :两边取对数后 ,定义域发生了改变.如何理解 ?为了释疑 ,先解决函数y=loga|x|的求导问题.例2函数 y=loga|x| ,求 y′.解 :由例2,对数函数的导数公式可扩展为… 相似文献
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幂指函数的一种很直接的求导方法 总被引:1,自引:0,他引:1
在高等数学的教科书中,对幂函数的求导通常只有两种,但在教学过程中,发现幂指函数的求导还有一种很直接的方法。这与幂函数的求导和指数函数的求导有着密切的关系。 相似文献
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幂指函数求导的一种新方法——辅助函数法 总被引:1,自引:0,他引:1
李莉 《河北师范大学学报(教育科学版)》2008,10(2):59-60
幂指函数的求导在一元函数的学习过程中是个难点,介绍了易于理解和计算的辅助函数求导法,并利用导数的定义给出了证明。 相似文献
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文章就教学中遇到的特殊函数--幂指函数的导数计算方法进行了探讨,给出了这类函数的简便求导方法,并进行了论证,且举例说明了其用法的方便,简单和实用。 相似文献
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借助罗比达法则,求导法则及积分方法,给出幂指函数的简捷实用的分析性质;即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质,求解献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题,显得十分简便。 相似文献
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本文利用文献中的两个重要结论,获得了一类幂指函数极限的一个公式,从而获得了解一类带参数幂指函数极限的一种有效的解法. 相似文献
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在一元函数中,通过对于幂指函数的严格定义,并将其分类,研究幂指函数与幂函数形式的函数、幂函数、指数函数形式的函数和指数函数除了在形式上密切相关外,进一步研究在极限、导数、微分与积分性质等方面的相互关系以及运算和应用. 相似文献
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通过讨论两类幂指函数f(x)=x^α/x和f(x)=x^1/x^α的性态,给出了几种常见的超越方程的根的分布。 相似文献
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朱美玉 《濮阳职业技术学院学报》2009,22(4):139-140,147
针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法. 相似文献
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