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本刊1998年第9期刊登的第九届“希望杯”赛(初二)试题中,有一道填空题: 题目已知、为正整数,且47+4。+41998是一个完全平方数,则。的一个值是对于这类题目许多同学感到无从下我们可以把原式稍作变形: 47+4’+4‘998=214+22翔+2“99气如果上式右端可以表示为一个完全平方式,那么问题就解决了. 设2“+22。十23996=(27+2,)2,①将(27+2‘)2展开后得(2,+2,)“一2“+2·27·Zx+22x.②由①、②得2“+22”+2 3996=2‘4+28+,十22’,比较两边的指数,得8+x一Zn,Zx=3996,解之得。一1003.这就是参考答案中的解答. 其实,从指数比较中,我们也可得下式{8十… 相似文献
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题目在下面的算式中,A、B是两个自然数,C、D、E、F代表四个0~9的不同数字,那么A+B的最小值为。BA=0.CDEF(2003小学数奥预赛B卷)分析与解:根据纯循环小数与分数之间的关系得出0.CDEF=CDEF9999。要使A+B的和最小,除了使分子CDEF(字母上画线表示多位数)尽可能小以外,还要使分子与分母的公约数尽可能大。把分母9999分解质因数得9999=9×11×101。因为一个一位数或两位数乘以101的积一定有相同的数字,如5×101=505,38×101=3838等,所以从“C、D、E、F代表0~9的不同数字”可知,分子CDEF不可能有约数101。这样,就要考虑分子、分母… 相似文献
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题目 已知A、B、C、D顺次在圆O上 ,AB =BD ,BM垂直于AC ,垂足为M .证明 :AM =DC +CM .(第十二届江苏省初中数学竞赛题 )图 1分析 本题图形简单(见图 1) ,仅有一个圆和几条线段 ,若不仔细分析其中的关系 ,不易找出解题思路 .本文将采用证明一条线段等于另两条线段的和的常规方法 ,即截长法和补短法 ,以及由垂径定理得出的对称法和利用平行线的性质来证得结论 .证法一 (截长法 )如图 2 ,截取AE =CD ,连结BE交AM于F ,连结BC、AE、AB .∵ ∠ACB =∠E =m 12 AB =12 BD =12 (AE +BC) =m ∠F… 相似文献
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例1如图1.圆内接四边形四条边长依次为5、10、11、14,则这个四边形的面积为( ).(2005年全国初中数学竞赛题) A.78(1/2) B.97(1/2) C.90 D.102解法1:如图2.在圆内接四边形ABCD中,AB=5,BC=10,CD=11,AD=14,连接BD,在△ABD和△BCD中,由余弦定理.得 相似文献
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竞赛题:质量为m、长为L的均质细杆AB、其一端A置于粗糙地面上(可视为固定);另一端B斜靠在墙上,如图1所示,从A至墙引垂线AO,已知么OAB=α,棒与墙面间的动摩擦因数为μ,求棒不至滑下时ABO所在平面与铅垂面的最大倾角θ和墙对棒的支持力N. 相似文献
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我们知道,多次测量取平均值可以减小偶然误差,但这一结论在“测定均变速直线运动的加速度”实验中却不一定。 相似文献